Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

урок по теме Конус
КОНУС

Цель: ввести понятие «конус», его элементы, виды сечений.

Задачи:
Образовательные:
 познакомить с понятием конуса, с историей развития представлений о конусе;
 познакомить с примерами конусообразных тел в окружающем мире;
 сформировать навык решения задач по нахождению элементов конуса;
 развивать математически грамотную речь, логическое мышление, сознательное восприятия учебного материала;
 формирование когнитивных компетенций;
Развивающие:
 способствовать развитию кругозора, устной речи учащихся и умения структурировать и анализировать полученную информацию;
 формировать компетенции в сфере самостоятельной познавательной и практической деятельности, творческую активность;
 развивать критическое мышление;
 развивать коммуникативную компетенцию;
Воспитательные:
 воспитывать ответственное отношение к учебе;
 организация совместных действий, ведущих к активизации учебного процесса;
 стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности;
 воспитание самоорганизации, творческой самостоятельности, информационной компетенции;
 учащиеся работают над решением проблемы, поставленной учителем.

Материалы и оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентации, раздаточный материал.

ХОД УРОКА

I Актуализация знаний: 5 мин
Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к математике, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.
1. Эпиграф: «Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение»
А. Н. Крылов.
2. Распределите обязанности: спикер, тайм-спикер, секретарь, презентующий (записать фамилии и имена в оценочных листах).
3. В течении двух четвертей мы изучали геометрические тела. Напомните что такое геометрическое тело? (Телом называется пространственная замкнутая область, если она ограничена.)
Назовите примеры тел (многогранники, цилиндр).
Слайд: Что изображено на слайде? (геометрические тела: многогранники и тела вращения).

А что же такое объемные тела или тела вращения? (Объёмные тела, возникающие при вращении плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости.)
Слайд: обратите внимание на наглядное представление тел вращения.

С каким телом вращения мы уже знакомы? (цилиндр)
Дайте ему определение (цилиндром называется тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его стороны).
Слайд: ролик.

Слайд: укажите его элементы.

II Мотивация: 2 мин

Слайд: А теперь посмотрите - данная задача рассматривается в задании ЕНТ. Как вы думаете, что бы решить эту задачу, что мы должны знать?

Слайд: Тема нашего урока «Конус»- запишите в тетрадь. Цель нашего урока – сформулировать определение конуса, научиться строить конус, уметь определять элементы и сечения конуса.

Слайд: про «шишку»

III Новая тема:

Задание 1: сформулировать определение конуса, и запишите его в тетради, а секретари в рабочие листы. (3 мин)

Слайд: учитель проверяет устно каждую группу (презентующий), демонстрация ролика. (Конусом называется тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов).

Слайд: Рассмотрим еще одно определение конуса. Обратить внимание на чертежи.
2 мин

Задание 2: Заполните кластер – необходимо сделать чертеж конуса и указать стрелками все его элементы (обратить внимание на изображение основания и дополнительных образующих и невидимых линий). (5 мин)

Слайд: укажите его элементы (каждая группа сравнивает свою работу) 2 мин

Задание 3: Заполнить таблицу «Виды сечений» и сделать соответствующие чертежи, руководствуясь учебником стр. 35. (10 мин)

Виды сечений
Плоскость проходит через
через ось конуса Перпендикулярно оси
Укажите название фигуры Ответ:
Равнобедренный треугольник Ответ:
Круг
Сделайте чертёж


Слайд: Историческая справка.

Слайд: демонстрация по слайду (каждая группа сравнивает свою работу)

Слайд: демонстрация других сечений конуса (сообщение Симонайтитите В)
1. В сечении плоскостью, расположенной под углом к оси конуса, получается эллипс;
2. Если секущая плоскость пересекает его образующие и основание и параллельна одной из образующих, то в сечении получается часть плоскости, ограниченная параболой;
3. Если секущая плоскость пересекает его образующие и основание и параллельна оси конуса, то в сечении получается часть плоскости, ограниченная гиперболой.
Слайд: Задание 4: Выполнить задачу: (10мин)
I группа: Высота конуса, образующая конуса, радиус конуса. Составить и решить задачу по данным 3 см и 4см (с использованием данных понятий.)
(Ответ: а)L=4см, R=3см = см; б) h=4см, R=3см =5см)
II группа: Высота конуса равна 4 см, а длина образующей – 5 см. Найдите диаметр основания конуса. Что можно дополнительно выяснить, используя известные и найденные данные задачи? (Ответ: =3см, D=2R=6см. Дополнительно можно выяснить S и C основания, а так же S осевого сечения).
III группа: Диаметр основания конуса равен 6 см, а длина образующей – 5 см. Найдите высоту конуса. Что можно дополнительно выяснить, используя известные и найденные данные задачи? (Ответ: =4см. Дополнительно можно выяснить S и C основания, а так же S осевого сечения).

Слайд: проверка устно от каждой группы. 5мин

Учитель: Сейчас мы рассмотрели элементы конуса, а что дальше (на следующих уроках) мы узнаем о конусе? (площадь и объем)
Учитель: Вывод формул площади боковой и полной поверхности конуса - это и будет ваше домашнее задание на «5».

IV Сообщение о конусе: 5мин

Учитель: Вопрос о конусе важен, так как конические детали имеются во многих машинах и механизмах. Наши ученики приготовили сообщения о конусах в нашей жизни:

Слайд: Конусы – ракушки:

“Конусами” называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных. Раковина коническая (2-16 см), ярко окрашенная. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.

Слайд:
В геологии существует понятие “конус выноса”. Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород (гальки, гравия, песка), вынесенными горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину.

Слайд: Плювиограф
Это прибор для непрерывной регистрации количества, продолжительности и интенсивности выпадающих жидких осадков. Снег и град растапливаются для получения водного эквивалента.
Основные его части – знакомые нам тела вращения. Зачем конус вложен в цилиндр? (предотвратить испарение)

Слайд: Осадкомер
Осадкомер состоит из сосуда с приёмной площадью 200 см² и высотой 40см, куда собираются осадки, а также специальной защиты, предотвращающей выдувание из него осадков. Устанавливается осадкомер так, чтобы приёмная поверхность ведра находилась на высоте 2 метра над почвой. Измерение количества осадков в мм слоя воды производится измерительным стаканом с нанесёнными на нём делениями.

Слайд: Молниеотвод
Молниеотвод. Большую угрозу для жизни и деятельности человека представляют разряды молний. Защитить жилье и производственные объекты помогают молниеотводы. Громоотводами их назвали тогда, когда еще не было дано научного объяснения грозе, как природному явлению. Конус, образованный в пространстве около молниеотвода, носит название «конуса безопасности».

Слайд: Прикладная задача: Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить прямоугольный участок размерами 8м х 6м?

Слайд: с чертежом задачи. (7 мин)
Проверка по слайду устно (каждая группа сравнивает свою работу)
(Ответ: =10м. ОС=АС:2=5м. OSC-равнобедренный, след. OS=ОС=5м. Высота молниеотвода – 5 м.)

Слайд: Сначала можно предложить картинку и задать вопрос: «нет ли какого-либо противоречия?», если «не сообразят» - проявить вопрос (изображена сфера (пузырь), а защита – в виде конуса).

Если останется время, то предложить составить и решить свою задачу с размерами своих домов.

V Рефлексия 5 мин

Что бы подытожить наш урок заполните пропуски в карточке «Рефлексия»: Начните ваш ответ словами: (3мин)
«Мне удалось – узнать…
-понять…
-вычислить…
-применять…
-составлять…
-объяснять…
-находить…
-изображать…
- другое…
Озвучить ответы каждой группы по желанию. Спикеры выставляют оценки группам.
Дома: Вывод формул площади боковой и полной поверхности конуса; задачи по карточкам.
Категория: Математика | Добавил: Татьяна1 (2015-01-17) E
Просмотров: 452 | Комментарии: 2 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Воскресенье, 2016-12-04, 1:10 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1473]
Школьный психолог [501]
История [694]
Опыт [471]
Научная кафедра [216]
Воспитание души [216]
Мастер-класс [205]
Семья и школа [173]
Компьютер-бум [246]
Английский язык [767]
Великие открытия [17]
Университет здоровья [127]
Математика [1134]
Химия [373]
Классному руководителю [622]
Биология [577]
Думаем, размышляем, спорим [89]
Казахский язык и литература [1761]
Краеведение [92]
Начальная школа [3901]
Беседы у самовара [15]
Мировая художественная культура [38]
Новые технологии в обучении [350]
Сельская школа [70]
Профильное обучение [68]
Демократизация и школа [23]
Физика [289]
Экология [179]
Дошколенок [1477]
Особые дети [271]
Общество семи муз [56]
Школа и искусство
Уроки музыки [612]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [440]
Мой Казахстан [227]
Школьный театр [66]
Внеклассные мероприятия [1154]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [72]
ИЗО и черчение [212]
Физическая культура [514]
Немецкий язык [51]
Технология [279]
Самопознание [379]
Профессиональное образование [100]
Школьная библиотека [73]
Летний лагерь [13]
Дополнительное образование [6]
Педагогические программы [2]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru