Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

открытый урок «Арифметическая прогрессия. Применение изучаемой темы к решению примеров в формате ЕНТ»
«Атбасар ауданы білім бөлімінің Новосельскі орта мектебі» ММ
ГУ «Новосельская средняя школа отдела образования Атбасарского района»

Отрытый урок
Ашық сабақ

«Арфметикалық прогрессия. Тақырыпты ҰБТбарысында қолдану »
«Арифметическая прогрессия. Применение изучаемой темы к решению примеров в формате ЕНТ»

Математика мұғалімі: Сыздыкова А.С.
Учитель математики: Сыздыкова А.С.





2012-2013 уч.год

Тема урока: «Арифметическая прогрессия. Применение изучаемой темы к решению примеров в формате ЕНТ».
Задачи которые мы сегодня преследуем на уроке такие

Обобщить и систематизировать знания по арифметической прогрессии;
Развивать навыки применения основных формул в ходе решения задач; подготовиться к ЕНТ в ходе решения задач
Воспитать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;
Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний и умений и навыков
Оборудование и материалы: интерактивная доска, листы с заданиями, презентация. Таблица к «инсерт», конспекты опорных лекции.
Ориентировочно-мотивационный этап
Организационный момент
Учитель: Ребята! Сейчас вы стоите на пороге выбора профиля обучения , а кто-то выбора и профессии. Вам предстоит сделать этот серьезный шаг, от которого зависит все благополучие вашей будущей жизни. На этом уроке мы повторим все, что знаем о прогрессиях ведь эта тема актуальна как при сдаче государственных экзаменов так и при сдаче ЕНТ. И как нельзя, кстати слова американского психолога Эдварда Торндайка которые я взяла эпиграфом к нашему уроку . «Задачи решаются в школе ради их решения в жизни»
2. Психологический треннинг (Направлен на создание комфортной обстановки и снятия напряжения с учеников)
- закройте глаза представьте , что мы сидим на радуге, прошел теплый радостный дождь, мы три раза вдохнем аромат чистоты и здоровья. Откройте глаза. Вот с таким хорошим настроением приступим к работе.
3 . Проверка Д/З
Установить правильность и осознанность выполнения Д/з (консультанты проверяют на перемене, с учителем проводится коррекция допущенных ошибок)
Актуализация опорных знаний
Стадия вызова.
Ученикам дается таблица с основными формулами (некоторые формулы записаны с ошибками), анализируют таблицу.
1.Перед вами на столах лежат листы, на которых начерчена таблица.
2.Я читаю вопросы, которые начинаются со слов «Верите ли вы…».
3.Вы обсуждаете ответы в парах.
4.Если вы верите, то во втором столбце после формулы таблицы ставим знак «+», если нет – «-»
1. Определение 〖 a〗_n=a_1+d
2. Формула п первых членов ап =а1+ d (п+1)
3.Разность арифметической прогрессии d=a_(n+1)-a_(n-1)
4. Свойства a_n=(a_(n-1)-a_(n+1))/3

5. Сумма п первых членов прогрессии Sn=( (a_1-a_n )n)/2
Sn= (2a_1-d(n+1))/2 n

1.Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом 〖 a〗_n=a_1+d ,где d- разность арифметической прогрессии
2.a_1;a_2;a_3;…a_n является - арифметической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство ап =а1+ d (п+1)
3.Для того чтобы найти разность арифметической прогрессии нужно от последующего члена последовательности отнять предыдущий т.е. d=a_(n+1)-a_n , если d<0 прогрессия убывающая ; d>0 прогрессия возрастающая
3.Свойство n –го члена арифметической прогрессии .
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен
среднему арифметическому двух соседних с ним членов
〖 a〗_n=(a_(n-1)-a_(n+1))/3
4.Сумма первых членов арифметической прогрессии равна полуразности
крайних членов, умноженной на число членов этой прогрессии.
Sn=( (a_1-a_n )n)/2
5.Воспользовавшись формулой n –го члена арифметической прогрессии, то формула суммы первых n –членов прогрессии имеет вид
Sn= (2a_1-d(n+1))/2 n
2.Стадия осмысления содержания (работа в группах )
Учитель: Мы ответили на вопросы , чтоб удостоверится в правильности ответов. Я предлагаю вам поработать с текстом. Читаем текст с карандашом в руке и одновременно делаем пометки карандашом на полях («v» - уже знал, «+» - новое, «?» - не понятно. (прием ИНСЕРТ).
Учащиеся читают текст, а затем вновь возвращаются к тем же вопросам, но теперь мы сформулируем вопросы со слов: «Верно ли, что…». Может быть, ваше мнение после работы с текстом изменилось, предлагают соответствие с другими формулами. Значки «+» и «-» ставьте в третьей строке. Учитель снова показывает таблицу на слайде. Учащиеся заполняют в группах третью строку таблицу, а затем говорят ответы учителю. Учителем заполняется 3 строка в таблице.
Закрепление умений навыков
Математический диктант «Как понял ты материал»
Математический диктант
Соедините стрелками соответствующие выражения .

an =-3п+5 4; 5,5; 7
bn=7п 21; 28; 35
an=2; d=-3 2; -1; -4
a1; 3; a3 ;8; a5 4; 8; 16
a_n=(3n+5)/2 -2; 8; 11
bn = (-2)n +2 1; -4; 7

2. Среди данных последовательностей найди арифметическую (обсуждение в группе)
А) последовательность натуральных степеней числа 2
Б) последовательность чисел, обратных натуральным
В) последовательность квадратов натуральных чисел
С) последовательность натуральных чисел, кратных 7
1.Запомнить все числа , включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. (Постарайся увидеть закономерность)
-12 -9 -6
-3 0 6
9 12 15

Решение задач по теме.
а) «Я сам» (Марафон) Выполнив задания марафона, вы дополните пословицу, которая может послужить вам девизом в вашей дальнейшей жизни. А пословица звучит так: «Солнце освещает землю, а … человека»
№1 Найдите 42-й член арифметической прогрессии, первый член которой 84, а разность равна -3. И
№2 Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (bn):
8;4;… Е
№3 В арифметической прогрессии (Сп): С10 =23; С1=5 А
№4 Девятый член арифметической прогрессии равен 20. Чему равна сумма 17 членов этой прогрессии. З
№5 Чему равна сумма трех первых членов арифметической прогрессии Н

340 30 2 30 -39 608


в) Задания в формате ЕНТ
№1. Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут

Дано: aп=156 a1=24 a22=60
Найти: n
Решение: a22=a1+21d
21d=a22-a1
21d=60-24
21d=36
d=1,15\21 d=1,5\7
№ 2 В арифметической прогрессии сумма второго и третьего членов равна – 3, шестой член равен 9, а n-ый член равен 30. Найдите n.
Дано: aп=156 a1=24 a22=60
Найти: n
а1 + d + а1 + 2d = -3, 2а1 + 3d = -3(1).
Но а6 = 9, а1 + 5d = 9, отсюда а1 = 9 - 5 d. Подставляя в уравнение (1), получаем d = 3, тогда а1 = -6. ап = а1 + (n-1)d, 30 = -6 + 3(n-1), n-1 = 12, n = 13.
I V.Домашнее задание : Так как урок сегодня был необычный то и задание домой необычное. Откройте дневники и запишите: На листе формата А4 составить тест по теме «Арифметическая прогрессия ». Тест должен содержать по 5 заданий на каждую из формул прогрессии. Помогут вам в этом сборники для подготовки к ПГК и учебник «Алгебра 9». Также вам необходимо показать на обратной стороне листа с тестом ключ к проверке.
V. Рефлексивно-оценочный этап
Подведение итогов :
Как, выполнили мы поставленные задачи. Совместное обсуждение результатов работы.
Выставление оценок.
Рефлексия
Я вам сей час расскажу притчу, а вы, прослушав, подумайте, как бы вы ответили на вопрос мудреца о своей работе на уроке.
Притча
Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»
Кто ответил бы также как первый человек? (поднимают красную карточку)
Кто ответил бы также как второй человек? (поднимают желтую карточку )
Кто ответил бы также как третий человек? (поднимают зеленую карточку)
Категория: Математика | Добавил: Алия0262 (2015-01-26) | Автор: Алия E
Просмотров: 241 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Суббота, 2016-12-10, 5:42 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1476]
Школьный психолог [501]
История [696]
Опыт [473]
Научная кафедра [216]
Воспитание души [219]
Мастер-класс [206]
Семья и школа [174]
Компьютер-бум [248]
Английский язык [771]
Великие открытия [17]
Университет здоровья [127]
Математика [1142]
Химия [375]
Классному руководителю [626]
Биология [579]
Думаем, размышляем, спорим [92]
Казахский язык и литература [1763]
Краеведение [92]
Начальная школа [3913]
Беседы у самовара [15]
Мировая художественная культура [38]
Новые технологии в обучении [355]
Сельская школа [70]
Профильное обучение [68]
Демократизация и школа [23]
Физика [290]
Экология [180]
Дошколенок [1492]
Особые дети [271]
Общество семи муз [56]
Школа и искусство
Уроки музыки [612]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [441]
Мой Казахстан [228]
Школьный театр [66]
Внеклассные мероприятия [1158]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [72]
ИЗО и черчение [212]
Физическая культура [517]
Немецкий язык [51]
Технология [282]
Самопознание [381]
Профессиональное образование [101]
Школьная библиотека [73]
Летний лагерь [13]
Дополнительное образование [12]
Педагогические программы [4]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru