Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
открытый урок «Арифметическая прогрессия. Применение изучаемой темы к решению примеров в формате ЕНТ»
| «Атбасар ауданы білім бөлімінің Новосельскі орта мектебі» ММ ГУ «Новосельская средняя школа отдела образования Атбасарского района» Отрытый урок Ашық сабақ «Арфметикалық прогрессия. Тақырыпты ҰБТбарысында қолдану » «Арифметическая прогрессия. Применение изучаемой темы к решению примеров в формате ЕНТ» Математика мұғалімі: Сыздыкова А.С. Учитель математики: Сыздыкова А.С. 2012-2013 уч.год Тема урока: «Арифметическая прогрессия. Применение изучаемой темы к решению примеров в формате ЕНТ». Задачи которые мы сегодня преследуем на уроке такие Обобщить и систематизировать знания по арифметической прогрессии; Развивать навыки применения основных формул в ходе решения задач; подготовиться к ЕНТ в ходе решения задач Воспитать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний и умений и навыков Оборудование и материалы: интерактивная доска, листы с заданиями, презентация. Таблица к «инсерт», конспекты опорных лекции. Ориентировочно-мотивационный этап Организационный момент Учитель: Ребята! Сейчас вы стоите на пороге выбора профиля обучения , а кто-то выбора и профессии. Вам предстоит сделать этот серьезный шаг, от которого зависит все благополучие вашей будущей жизни. На этом уроке мы повторим все, что знаем о прогрессиях ведь эта тема актуальна как при сдаче государственных экзаменов так и при сдаче ЕНТ. И как нельзя, кстати слова американского психолога Эдварда Торндайка которые я взяла эпиграфом к нашему уроку . «Задачи решаются в школе ради их решения в жизни» 2. Психологический треннинг (Направлен на создание комфортной обстановки и снятия напряжения с учеников) - закройте глаза представьте , что мы сидим на радуге, прошел теплый радостный дождь, мы три раза вдохнем аромат чистоты и здоровья. Откройте глаза. Вот с таким хорошим настроением приступим к работе. 3 . Проверка Д/З Установить правильность и осознанность выполнения Д/з (консультанты проверяют на перемене, с учителем проводится коррекция допущенных ошибок) Актуализация опорных знаний Стадия вызова. Ученикам дается таблица с основными формулами (некоторые формулы записаны с ошибками), анализируют таблицу. 1.Перед вами на столах лежат листы, на которых начерчена таблица. 2.Я читаю вопросы, которые начинаются со слов «Верите ли вы…». 3.Вы обсуждаете ответы в парах. 4.Если вы верите, то во втором столбце после формулы таблицы ставим знак «+», если нет – «-» 1. Определение 〖 a〗_n=a_1+d 2. Формула п первых членов ап =а1+ d (п+1) 3.Разность арифметической прогрессии d=a_(n+1)-a_(n-1) 4. Свойства a_n=(a_(n-1)-a_(n+1))/3 5. Сумма п первых членов прогрессии Sn=( (a_1-a_n )n)/2 Sn= (2a_1-d(n+1))/2 n 1.Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом 〖 a〗_n=a_1+d ,где d- разность арифметической прогрессии 2.a_1;a_2;a_3;…a_n является - арифметической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство ап =а1+ d (п+1) 3.Для того чтобы найти разность арифметической прогрессии нужно от последующего члена последовательности отнять предыдущий т.е. d=a_(n+1)-a_n , если d<0 прогрессия убывающая ; d>0 прогрессия возрастающая 3.Свойство n –го члена арифметической прогрессии . Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов 〖 a〗_n=(a_(n-1)-a_(n+1))/3 4.Сумма первых членов арифметической прогрессии равна полуразности крайних членов, умноженной на число членов этой прогрессии. Sn=( (a_1-a_n )n)/2 5.Воспользовавшись формулой n –го члена арифметической прогрессии, то формула суммы первых n –членов прогрессии имеет вид Sn= (2a_1-d(n+1))/2 n 2.Стадия осмысления содержания (работа в группах ) Учитель: Мы ответили на вопросы , чтоб удостоверится в правильности ответов. Я предлагаю вам поработать с текстом. Читаем текст с карандашом в руке и одновременно делаем пометки карандашом на полях («v» - уже знал, «+» - новое, «?» - не понятно. (прием ИНСЕРТ). Учащиеся читают текст, а затем вновь возвращаются к тем же вопросам, но теперь мы сформулируем вопросы со слов: «Верно ли, что…». Может быть, ваше мнение после работы с текстом изменилось, предлагают соответствие с другими формулами. Значки «+» и «-» ставьте в третьей строке. Учитель снова показывает таблицу на слайде. Учащиеся заполняют в группах третью строку таблицу, а затем говорят ответы учителю. Учителем заполняется 3 строка в таблице. Закрепление умений навыков Математический диктант «Как понял ты материал» Математический диктант Соедините стрелками соответствующие выражения . an =-3п+5 4; 5,5; 7 bn=7п 21; 28; 35 an=2; d=-3 2; -1; -4 a1; 3; a3 ;8; a5 4; 8; 16 a_n=(3n+5)/2 -2; 8; 11 bn = (-2)n +2 1; -4; 7 2. Среди данных последовательностей найди арифметическую (обсуждение в группе) А) последовательность натуральных степеней числа 2 Б) последовательность чисел, обратных натуральным В) последовательность квадратов натуральных чисел С) последовательность натуральных чисел, кратных 7 1.Запомнить все числа , включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. (Постарайся увидеть закономерность) -12 -9 -6 -3 0 6 9 12 15 Решение задач по теме. а) «Я сам» (Марафон) Выполнив задания марафона, вы дополните пословицу, которая может послужить вам девизом в вашей дальнейшей жизни. А пословица звучит так: «Солнце освещает землю, а … человека» №1 Найдите 42-й член арифметической прогрессии, первый член которой 84, а разность равна -3. И №2 Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (bn): 8;4;… Е №3 В арифметической прогрессии (Сп): С10 =23; С1=5 А №4 Девятый член арифметической прогрессии равен 20. Чему равна сумма 17 членов этой прогрессии. З №5 Чему равна сумма трех первых членов арифметической прогрессии Н 340 30 2 30 -39 608 в) Задания в формате ЕНТ №1. Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут Дано: aп=156 a1=24 a22=60 Найти: n Решение: a22=a1+21d 21d=a22-a1 21d=60-24 21d=36 d=1,15\21 d=1,5\7 № 2 В арифметической прогрессии сумма второго и третьего членов равна – 3, шестой член равен 9, а n-ый член равен 30. Найдите n. Дано: aп=156 a1=24 a22=60 Найти: n а1 + d + а1 + 2d = -3, 2а1 + 3d = -3(1). Но а6 = 9, а1 + 5d = 9, отсюда а1 = 9 - 5 d. Подставляя в уравнение (1), получаем d = 3, тогда а1 = -6. ап = а1 + (n-1)d, 30 = -6 + 3(n-1), n-1 = 12, n = 13. I V.Домашнее задание : Так как урок сегодня был необычный то и задание домой необычное. Откройте дневники и запишите: На листе формата А4 составить тест по теме «Арифметическая прогрессия ». Тест должен содержать по 5 заданий на каждую из формул прогрессии. Помогут вам в этом сборники для подготовки к ПГК и учебник «Алгебра 9». Также вам необходимо показать на обратной стороне листа с тестом ключ к проверке. V. Рефлексивно-оценочный этап Подведение итогов : Как, выполнили мы поставленные задачи. Совместное обсуждение результатов работы. Выставление оценок. Рефлексия Я вам сей час расскажу притчу, а вы, прослушав, подумайте, как бы вы ответили на вопрос мудреца о своей работе на уроке. Притча Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!» Кто ответил бы также как первый человек? (поднимают красную карточку) Кто ответил бы также как второй человек? (поднимают желтую карточку ) Кто ответил бы также как третий человек? (поднимают зеленую карточку) | |
| Просмотров: 700 | Комментарии: 1 | |
Пятница, 2024-04-19, 2:03 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|