Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

Урок по теме "Сумма углов треугольника" геометрия 7класс. Самоанализ урока.
Тема: «Сумма углов треугольника» урок №2. 7 класс. 03.02.2015год.
Учитель Штоль Н.А. ГУ «Средняя школа №13» акимата города Рудного
Задача: создать условия для самостоятельного решения задач, применяя теорему о сумме углов треугольника; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов деятельности
Цели:
Образовательная- Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Сумма углов треугольника», совершенствовать умение учащихся применять полученные знания при решении задач; скорректировать знания слабых учащихся.
Развивающая – способствовать формированию умений применять теорию при решении задач, приемы сравнения, обобщения, выделения главного; развивать критическое мышление, самоанализ.
Воспитательная – содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться, учебного трудолюбия, ответственности за свой труд.
Тип: систематизация и закрепление знаний
Методы: индивидуальные, групповые - в паре, исследовательские
Оборудование: ПК, карта оценивания – маршрутный лист, тесты 2 видов, карточки с самостоятельной работой, учебники.
План урока:
1. Орг.момент (1 мин).
2. Актуализация базовых знаний и проверка домашнего задания (8 мин)
3. Закрепление (решение задач) (31 мин)
4. .Задание на дом (1 мин).
5. Итог урока (3мин)
6. Рефлексия(1 мин)

Содержание.
1. Оргмомент – собрать тетради, разминка тела – делай как я, т.к. 6 урок вы устали! (повороты и дыхательная разминка), набор на парте и готовность к уроку ( приборы) и маршрутный лист (самооценивание) – ставим баллы, затем оценка!!!
Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике.
Сформулируйте тему урока. Запишите в тетрадь. Девиз:
Кто с детских лет занимается математикой, тот
развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.
А. Маркушевич
Сегодня на уроке мы повторим тему «Сумма углов треугольника».
Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.
Мы будем работать, заполняя маршрутные листы. Подпишем. Обозначим для себя цель (то, что хотим повторить, закрепить и научиться к концу урока).

2.Актуализация базовых знаний.
Проверим домашнее задание (3 у доски), а для остальных устная работа.
Ламия, Карина и Анастасия – у доски
I. Устный счет.
1.Определение треугольника его элементы.

По отношению к элементам различают следующие виды треугольников:
2. Установите соответствие: (поставьте стрелочки) Сложите в 1 корзину номера треугольников по величине углов. А во 2- номера треугольников по длине сторон.

Треугольники
по
величине
углов 1-Равнобедренный
Треугольники
по
длине
сторон
2-Прямоугольный
3-Тупоугольный
4-Равносторонний
5-Остроугольный
6-Разносторонний

Повторим определения треугольников по величине углов:
-прямоугольный, тупоугольный, остроугольный(2,3,5)

Повторим определения треугольников по длине сторон:
-равнобедренный (каким свойством обладают углы?), равносторонний, разносторонний(1,4,6)

3. Определение внешнего угла треугольника. Сколько можно построить внешних углов при данной вершине?
В

А С

4. Свойство внешнего угла треугольника.
5.Теорема о сумме углов треугольника.
Оценили себя в таблице результатов устный счет

Проверка домашнего задания: сложные задачи на доске №1, №2, доказательство теоремы о сумме углов треугольника ученик №3.

2. Проверка домашнего задания.
К доске вызываются два ученика для выполнения домашней работы. Условие задачи и рисунок к ней уже оформлены на доске. Необходимо написать решение задачи.
1. Дано : АF || ВD, АВ = ВF,
Найти все неизвестные углы.
Решение: , как углы при основании
равнобедренного треугольника.
как накрест лежащие углы при
параллельных прямых.
как соответственные углы при параллельных прямых.
= 180° – 30° – 30° = 120°.
Ответ: 30°, 30°, 30°, 120°.

2. Дано: АВ || СD, АС = АВ,
Найти :угол А
Решение: 1). угол1=углу2=350, как накрест
лежащие при параллельных прямых.
2). Угол2=углу3, как углы при основании равнобедренного треугольника АВС.
3). 35+35=700 сумма двух углов треугольника АВС
4). Угол А=180- 70=1100
Ответ: 110°

Если вы решили 5 задач ставьте 5 баллов, и.т.д. Оцените!

Консультанты проверили наличие (количество) домашнего задания.
3. Теорема. Сумма углов треугольника равна 180°.
Задание: выполните рисунок, составьте план доказательства данной теоремы, запишите его в тетради. Возможные записи на доске:



Оценили себя в карте маршрутной
3. Закрепление знаний умений и навыков (решение задач).
II. Задачи по готовым чертежам

Подготовительная работа(устно)
1. Если в Δ АВС  А = 35°, Ð В = 55°, тоÐ С = …
2.Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен …
3.Углы равностороннего треугольника равны по …
4.Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна …
Итог: применили теорию при решении простейших заданий. Мы начинаем:

Задание №1.Найдите градусные меры неизвестных углов
Необходимые вычисления можем выполнять справа на карточке.


Проверили. Оценили.

Итог: применили теорему при нахождении неизвестных углов различных видов треугольников.

Ответы:1-600, 2--700и 400, 3 – 450и 450, 4 – 600и 600,
5 – 750и 750, 6 – 1400и 400.
4. Исследовательская работа:
Дома вы проверили теорему о сумме углов треугольника практически, измеряя углы и складывая их. У кого получилась сумма 180? А сколько было треугольников? (5)
Вывод: теорема верна для любых треугольников. Я по интернету получила заказ, но в таблице отсутствуют несколько данных. Помогите восстановить неизвестные углы по виду треугольника или наоборот, зная углы треугольника восстановите его вид!!! Удачи!

Заполни таблицу
№ А В С вид треугольника
1. 60 60 ? (60) ? (равносторонний)
2. ? (90) 30 ? (60) прямоугольный
3. 35 ? (35) 110 ? (тупоугольный, равнобедренный)
4. ? (70) ? (40) 70 равнобедренный
5. 100 30 ? (50) ? (остроугольный)
6. ? (50) 75 55 ? (остроугольный)
7. ? (45) 90 45 ? (прямоугольный, равнобедренный)

Проверяем и оцениваем себя!!!
5. Задачи по готовым чертежам более сложные и на доске (образцы). Уровни В,С (Ян, Ангелина, Светлана)
№1

Дано:
АВС – равнобедренный
АС – основание
А=70
Найти: В, С

Решение:
Т. к. АВС – равнобедренный, то А=С. Тогда С=70.
Также А+В+С=180, значит
В=180-(А+С)
В=180-(70+70)=40

Ответ: В=40, С=70

№2. В треугольнике АВС угол С равен 118о, АС = ВС. Найдите угол А.

Рассмотрим равнобедренный треугольник AВC. По свойству равнобедренного треугольника:
По теореме о сумме углов треугольника:
Ответ: 31
№3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

В данном треугольнике не дано ни одного угла. Это значит, что необходимо обозначить какой-либо угол через переменную х, и далее используя свойство биссектрисы и теорему о сумме углов треугольника решить задачу. Пусть угол С равен х градусов, тогда

так как треугольник ADC равнобедренный (AD = DC по условию).
Далее:
так как AD биссектриса.
Значит угол САВ равен 2х.
Известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов несмежных с ним, то есть:

Так как треугольник BAD равнобедренный (AD = AB по условию), то

Получили, что

По теореме о сумме углов треугольника:
Ответ:360
*Обратите внимание! Не смотря на то, что дан эскиз равнобедренного треугольника, в условии не сказано, что он таковым является. Мы в ходе решения, это установили. Но сразу, без обоснования, принимать его за равнобедренный нельзя.
6. Проверка усвоения решения задач: тест 2 видов, самостоятельная работа – разноуровневые задания А,В,С. Приложения №2 – 4.
Проверка и оценивание. Итоговое оценивание.
7.Домашнее задание: П. 12 (теорема с доказательством и следствия), №153,155– на 3, №154 – на 4, №162 – на 5!!!
Найти другие доказательства теоремы о сумме углов треугольника.
8. Подведение итогов. Рефлексия.
Проверочная игра: три мальчика за 3 минуты до конца просятся выйти из кабинета – очень нужно!!! Учитель отпускает. Но через 30 секунд слышит шум за дверью и приглашает учащихся вернуться в класс. В класс входят взъерошенные треугольники: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный – они подрались!!! У каждого не хватает углов. Помогите их найти – сосчитать! Класс считает устно и довольные треугольники садятся на свои места.
Оценки и вопросы – ответы.
Научились решать задачи?
В чем сложность? Как ее ликвидировать?
Всем удачи. Спасибо за урок!!!

Приложение №1
Сумма углов треугольника



Ответы:1 – 60, 2 – 70 и 40, 3 – 45и 45, 4 – 60 и 60, 5 – 75 и 75, 6 – 140 и 40

Приложение №2 Тест .
1. Найти угол С.

Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90

2. Найти угол А.

Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90

3. Найти угол В

Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30
4. Найти угол С

Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30

5. Найти угол В

Ответы: а) 80 б) 70 в) 10 г) 20

Приложение №3 Тест . C подсказкой.
1. Найти угол С.
С =180° - (…
Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90

2. Найти угол А.
1) С= 180° - …
= 180°-(…
Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90

3. Найти угол В
С = = …
В = 180° - ….
Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30
4. Найти угол С
При вершине В – вертикальные углы, они равны.
При вершине А – смежные углы.
С = 180° - ….
Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30

5. Найти угол В
С = 180° - … =900
В = 180 ° - …
Ответы: а) 80 б) 70 в) 10 г) 20
Проверяют ответы в парах.
Ответы:
1. в) 80
2. б) 70
3. а) 40
4. а) 40
5. в) 10

Приложение№4
Самостоятельная работа ( составь условие и реши)-С
1. В треугольнике ABC угол A равен 40о, внешний угол при вершине B равен 102о. Найдите угол C.


2. В треугольнике ABC угол A равен 38о, AC = BC. Найдите угол С.


3. В треугольнике ABC АС = ВС, угол С равен 52о. Найдите внешний угол CBD.


Ответы:1 – 620, 2 – 1040 3 - 1160

Приложение №5
2. Проверка домашнего задания.
К доске вызываются два ученика для выполнения домашней работы. Условие задачи и рисунок к ней уже оформлены на доске. Необходимо написать решение задачи.
1. Дано : АF || ВD, АВ = ВF,
Найти все неизвестные углы.
Решение: , как углы при основании
равнобедренного треугольника.
как накрест лежащие углы при
параллельных прямых.
как соответственные углы при параллельных прямых.
= 180° – 30° – 30° = 120°.
Ответ: 30°, 30°, 30°, 120°.
2. Дано: АВ || СD, АС = АВ,
Найти :
Решение: как накрест
лежащие при параллельных прямых.
как углы при основании равнобедренного треугольника.

как односторонние углы при параллельных прямых.
Ответ: 110°

Приложение №6

Маршрутный лист:
Устный счёт
(1 балл) Домашнее задание
(1 или 5 балла)
Задачи по готовым чертежам
(6 баллов) Исследовательская работа
(7 баллов) Задачи у доски
( 3 балла) тест
(Количество правильно выполненных заданий-5 баллов) Итог и оценка



От 15 – 19 баллов – оценка 3 ,
от 20 – до 24 баллов – оценка 4,
от 25 – до 27 баллов - оценка 5.
Менее 15 баллов – не усвоил тему!!!

Максимум баллов: 1+5+6+7+3+5=27

Приложение №7

2. Установите соответствие: ( Сложите в 1 корзину номера треугольников по величине углов, а во 2- номера треугольников по длине сторон.

Треугольники
по
величине
углов 1-Равнобедренный
Треугольники
по
длине
сторон
2-Прямоугольный
3-Тупоугольный
4-Равносторонний
5-Остроугольный
6-Разносторонний

2. Установите соответствие: Сложите в 1 корзину номера треугольников по величине углов, а во 2- номера треугольников по длине сторон.

Треугольники
по
величине
углов 1-Равнобедренный
Треугольники
по
длине
сторон
2-Прямоугольный
3-Тупоугольный
4-Равносторонний
5-Остроугольный
6-Разносторонний

2. Установите соответствие: Сложите в 1 корзину номера треугольников по величине углов, а во 2- номера треугольников по длине сторон.

Треугольники
по
величине
углов 1-Равнобедренный
Треугольники
по
длине
сторон
2-Прямоугольный
3-Тупоугольный
4-Равносторонний
5-Остроугольный
6-Разносторонний

2. Установите соответствие: Сложите в 1 корзину номера треугольников по величине углов, а во 2- номера треугольников по длине сторон.

Треугольники
по
величине
углов 1-Равнобедренный
Треугольники
по
длине
сторон
2-Прямоугольный
3-Тупоугольный
4-Равносторонний
5-Остроугольный
6-Разносторонний

Приложение №8 Маршрутный лист:
Устный счёт
(1 балл) Домашнее задание
(1 или 5 балла)
Задачи по готовым чертежам
(6 баллов) Исследовательская работа
(7 баллов) Задачи у доски
( 3 балла) Проверочныйтест и с.р.
(5 баллов) Итог и оценка


От 15 – 19 баллов – оценка 3 , от 20 – до 24 баллов – оценка 4, от 25 – до 27 баллов - оценка 5. Менее 15 баллов – не усвоил тему!!!
Маршрутный лист:
Устный счёт
(1 балл) Домашнее задание
(1 или 5 балла)
Задачи по готовым чертежам
(6 баллов) Исследовательская работа
(7 баллов) Задачи у доски
( 3 балла) Проверочныйтест и с.р.
(5 баллов) Итог и оценка


От 15 – 19 баллов – оценка 3 , от 20 – до 24 баллов – оценка 4, от 25 – до 27 баллов - оценка 5. Менее 15 баллов – не усвоил тему!!!
Маршрутный лист:
Устный счёт
(1 балл) Домашнее задание
(1 или 5 балла)
Задачи по готовым чертежам
(6 баллов) Исследовательская работа
(7 баллов) Задачи у доски
( 3 балла) Проверочныйтест и с.р.
(5 баллов) Итог и оценка


От 15 – 19 баллов – оценка 3 , от 20 – до 24 баллов – оценка 4, от 25 – до 27 баллов - оценка 5. Менее 15 баллов – не усвоил тему!!!
Маршрутный лист:
Устный счёт
(1 балл) Домашнее задание
(1 или 5 балла)
Задачи по готовым чертежам
(6 баллов) Исследовательская работа
(7 баллов) Задачи у доски
( 3 балла) Проверочныйтест и с.р.
(5 баллов) Итог и оценка


От 15 – 19 баллов – оценка 3 , от 20 – до 24 баллов – оценка 4, от 25 – до 27 баллов - оценка 5. Менее 15 баллов – не усвоил тему!!!
Приложение №9
№2. В треугольнике АВС угол С равен 118о, АС = ВС. Найдите угол А.
№3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC.

№2. В треугольнике АВС угол С равен 118о, АС = ВС. Найдите угол А.
№3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC.

№2. В треугольнике АВС угол С равен 118о, АС = ВС. Найдите угол А.
№3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC.

№2. В треугольнике АВС угол С равен 118о, АС = ВС. Найдите угол А.
№3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC.

№2. В треугольнике АВС угол С равен 118о, АС = ВС. Найдите угол А.
№3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC.

№2. В треугольнике АВС угол С равен 118о, АС = ВС. Найдите угол А.
№3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC.

№2. В треугольнике АВС угол С равен 118о, АС = ВС. Найдите угол А.
№3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC.

№2. В треугольнике АВС угол С равен 118о, АС = ВС. Найдите угол А.
№3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC.

№2. В треугольнике АВС угол С равен 118о, АС = ВС. Найдите угол А. №3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC.

№2. В треугольнике АВС угол С равен 118о, АС = ВС. Найдите угол А. №3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC.

Самоанализ урока по теме: «Сумма углов треугольника», урок №2.
Геометрия 7 класс. Учитель: Штоль Н.А.
Дата: 03.02. 2015год

Задачи: создать условия для самостоятельного решения задач, применяя теорему о сумме углов треугольника; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и закреплению знаний и способов деятельности
Цели:
Образовательная- Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Сумма углов треугольника», совершенствовать умение учащихся применять полученные знания при решении задач; скорректировать знания слабых учащихся.
Развивающая – способствовать формированию умений применять теорию при решении задач, приемы сравнения, обобщения, выделения главного; развивать критическое мышление, самоанализ.
Воспитательная – содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться, учебного трудолюбия, ответственности за свой труд.
Тип: систематизация и закрепление знаний
Методы: индивидуальные, групповые - в паре, исследовательские
Оборудование: ПК, карта оценивания – маршрутный лист, тесты 2 видов, карточки с самостоятельной работой, карточки- приложения. ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ:- развивающего обучения,
- дифференцированного обучения (каждый ребенок сможет ответить).
План урока:
1. Орг.момент (1 мин).
2. Актуализация базовых знаний и проверка домашнего задания (8 мин)
3. Закрепление новой темы и проверка знаний (решение задач) (31 мин)
4. .Задание на дом (1 мин).
5. Итог урока, оценивание (3мин)
6. Рефлексия (1 мин)
Эффективность выбора формы проведения урока.
Возрастающая потребность применять теорию на практике и развитие творческих способностей побуждает учителя применять такие формы проведения уроков, которые бы могли донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее. Одной из таких форм является уроки с применением исследовательских методов и практических навыков.
Место урока в тематическом планировании и системе уроков Преподавание ведётся по учебнику «Геометрия 7класс», авторы: И.Бекбоев и другие. Этот урок является 2-ым уроком темы «Сумма углов треугольника».
Все этапы урока были направлены на выполнение поставленных целей с учетом особенностей класса.
На уроке созданы условия для реализации основных принципов дифференцированного обучения. Это выражено в следующем:
• создание атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя;
• стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных алгоритмов решения задач, без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;
• оценка деятельности ученика не только по конечному результату (баллы), но и по процессу его достижения;
• поощрение стремления ученика находить свой способ решения задачи, анализировать способы других учеников в ходе урока, выбирать и осваивать наиболее рациональные;
• создание педагогических ситуаций межгруппового и внутригруппового общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы;
• создание ситуации выбора и успеха;
• создание условий для актуализации и обогащения субъектного опыта учащихся;
• создание обстановки для естественного самовыражения ученика;
Класс средний. Большая часть детей умеют мыслить и самостоятельно работать. Класс к уроку был готов, так как учащиеся быстро включились в деловой ритм. Ребята были готовы к восприятию данной темы и имели достаточный запас знаний. С первых минут урока стало ясно, что ребята не равнодушны к предмету геометрия. Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружеские. Ребята данного класса владеют диалогической формой общения, умеют слушать и слышать другого.

Структура урока выдержана. Урок поставленных целей достиг.
Категория: Математика | Добавил: Adamchik (2015-02-04) | Автор: Сумма углов треугольника. Урок №2. E
Просмотров: 698 | Комментарии: 6 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Понедельник, 2016-12-05, 3:26 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1473]
Школьный психолог [501]
История [695]
Опыт [471]
Научная кафедра [216]
Воспитание души [216]
Мастер-класс [205]
Семья и школа [173]
Компьютер-бум [247]
Английский язык [769]
Великие открытия [17]
Университет здоровья [127]
Математика [1134]
Химия [374]
Классному руководителю [622]
Биология [577]
Думаем, размышляем, спорим [89]
Казахский язык и литература [1762]
Краеведение [92]
Начальная школа [3903]
Беседы у самовара [15]
Мировая художественная культура [38]
Новые технологии в обучении [352]
Сельская школа [70]
Профильное обучение [68]
Демократизация и школа [23]
Физика [289]
Экология [179]
Дошколенок [1477]
Особые дети [271]
Общество семи муз [56]
Школа и искусство
Уроки музыки [612]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [440]
Мой Казахстан [227]
Школьный театр [66]
Внеклассные мероприятия [1152]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [72]
ИЗО и черчение [212]
Физическая культура [514]
Немецкий язык [51]
Технология [280]
Самопознание [379]
Профессиональное образование [100]
Школьная библиотека [73]
Летний лагерь [13]
Дополнительное образование [6]
Педагогические программы [2]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru