Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

Краткосрочное планирование.
Учебный предмет: алгебра
Класс: 9
Урок №1
Тема: Арифметическая прогрессия.
Цель обучения (когнитивная): формирование понятия арифметическая прогрессия как одного из видов
последовательностей, вывод формулы n-го члена; знакомство с характеристическим свойством членов
арифметической прогрессии.
Цель личностного развития: способствовать формированию навыков критического мышления при работе в группах.
Ожидаемый результат:
Ученик:
А: знает определение арифметической прогрессии.
В: знает определение арифметической прогрессии, могут находить разность и член арифметической прогрессии.
С: может решить задачи повышенной сложности
Оборудование: учебники, тетради, интерактивная доска, карточки, сигнальные карточки.
Ход урока:

Этап урока Время Деятельность учителя Деятельность ученика Ресурсы Оценивание для обучения Модули
Мотивационный
15 мин
Выйти на тему урока, создать мотивацию у учащихся, пробудить интерес

2 мин

4 мин

1 мин

8 мин
- Учитель: Начинается урок
Он пойдет ребятам впрок
Постарайтесь все понять
Учитесь тайны открывать
Ответы полные давать.
- Физминутка.
- Создаю благоприятную психологическую обстановку с использованием тренинга «А ещё вы не знаете обо мне…».
- формирование групп прием «По букве фамилии».
- Актуализация знаний, устная работа. «Море вопросов».
Рассмотрим последовательности чисел:
• 2, 6, 10, 14, 18, :.
• 11, 8, 5, 2, -1, :.
Чему равен третий член первой последовательности? Последующий член? Предыдущий член? Установите закономерность образования последовательности.
(Ответы учеников)
Каким общим свойством обладают эти последовательности? Сформулируйте это свойство.
(Ответы учеников) Каждый ребенок встает и говорит о себе то, что не знают ещё другие дети.
Дети рассаживаются по группам.
Дети в группах составляют всевозможные вопросы к данной последовательности по 3 вопроса.
Дети выявляют закономерность: каждый член, начиная со второго, получаем прибавлением к предыдущему члену числа 4

Интерактивная доска Формативное похвала НП.
ИКТ.
ОКМ.
ТиО.
ВО.

Операционный
20 мин
Изучение нового материала. 6 мин Числовые последовательности, обладающие свойством увеличиваться либо уменьшаться на одно и тоже число, называются арифметическими прогрессиями.
Предлагаю учащимся самим попробовать сформулировать определение.
Определение арифметической прогрессии: арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом:
( - арифметическая прогрессия, если , где некоторое число.
Число d, показывающее, на сколько следующий член последовательности отличается от предыдущего, называется разностью прогрессии: .
Давайте еще раз посмотрим на последовательности и поговорим о различиях. Какие особенности есть у каждой последовательности и с чем они связаны?
Таким образом, зная только первый член арифметической прогрессии и разность, мы можем найти любой член последовательности. Всегда ли это так?
Проанализируем, как зависит каждый член последовательности от первого члена и разности:




Таким образом, мы получили формулу n-ого члена арифметической прогрессии
Дети в группе сформулируют определение.

Дети определяют, что если разность положительна, то прогрессия является возрастающей. Если же разность отрицательная, то прогрессия является убывающей

Формативное
похвала КМ.
ТиО.

3 мин

10 мин

1 мин Задание по группам. Дети решают задачи, затем вынос на доску, остальные группы проверяют.
1 группа: Последовательность ( - арифметическая прогрессия. Найдите , если и Ответ: -24,2.
2группа:
Найдите 23-й и n-ый члены арифметической прогрессии -8; -6,5; :
Ответ: 25.
3 группа:
Дана арифметическая прогрессия, у которой с1=32 и d=-1,5. Является ли членом этой прогрессии число -28?
Задание: классифицируйте виды задачи

Ответ: Виды задач: если задан первый член последовательности и разность; если задан числовой ряд; нахождение номера члена прогрессии.
-Отработка навыков: работа с учебником
1 группа № 167, № 173
2 группа № 168, № 174
3 группа: № 169, № 177
-Вопрос были ли затруднения при решении номеров?
-На интерактивной доске даю теоретическое и практическое задания. Прием «Лови ошибку»

Дети в группах вместе решают задачи.
Затем выбирают спикера, который представляет их работу. Остальные группы оценивают правильность решения задачи.

Дети начинают размышлять над классификацией задач.

Дети решают в группе.

Если были затруднения, класс помогает.
Дети находят ошибки и исправляют. карточки

Работа с учебн.

Интер доска.

Формативное: сигнальные карточки «светофор».


КМ, УиЛ
Взаимооценивание, диалоговое обучение,
ОдО
Рефлексивный
10 мин
Закрепление изученного материала, систематизация знаний, контроль знаний
8 мин Стратегия «Расскажи соседу»
Ребята сейчас вы должны рассказать своим соседям о изученной теме, все что вы знаете. Методика «расскажи соседу» используется для выражения учениками своих мыслей вслух.
даю время на обдумывание
Соседи дополняют друг-друга. ОдО
2 мин Домашнее задание №178
Оценивание.

Учебный предмет: алгебра
Класс: 9
Урок №2
Тема: Арифметическая прогрессия.
Цель обучения (когнитивная): обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
Цель личностного развития: способствовать формированию навыков критического мышления при работе в группах.
Ожидаемый результат:
Ученик:
А: знает определение арифметической прогрессии.
В: умеет находить разность и член арифметической прогрессии.
С: Может из заданной последовательности вывести формулу арифметической прогрессии.
Оборудование: учебники, тетради, интерактивная доска, оценочный лист, таблица-лабиринт, тесты.
Ход урока:

Этап урока Время Деятельность учителя Деятельность ученика Ресурсы Оценивание для обучения Модули
Мотивационный
15 мин
Создать мотивацию у учащихся, пробудить интерес. Вступительное слово учителя: «Ребята, мы с вами изучили один из видов последовательностей – это арифметическая прогрессия. Сегодня вам предстоит обобщить полученные знания.
Физминутка.
Создание благоприятной обстановки стратегия «Три правды, одна ложь»
Формирование групп по месяцам дня рождения. Дети делят бумагу на 4 части и пишут там о себе 3 правды и одну ложь. Далее каждый зачитывает, остальные угадывают где правда, а где ложь.

Дети рассаживаются по группам.
Выбирают руководителя группы Бумага А4 Формативное, похвала НП,
ВО, ДО.
Руководителю раздаю оценочный лист.
№ Фамилия, имя Задания Сумма баллов Оценка за урок
I 2 3
1
В
его (средний балл)

-Задание: Проверьте себя «Является ли данное утверждение истиной или ложью»
-Проверка домашнего задания «Опрос Рикошетом»
1)да 2) да 3) нет 4) -4 5) 33
Каждому ученику дается по два утверждения.
Карточки с утверждениями.
Мяч.
Взаимооценивание формативное, прием большого пальца КМ,

Операционный
20 мин
Прохождение лабиринта (учащиеся получают таблицу - лабиринт и приступают к её «распутыванию»).
Индивидуальная работа
Дана последовательность чисел 2; 4; 6; 8; 10;… Ответьте на вопросы:
1. Является ли последовательность арифметической прогрессией?
2. Чему равен первый член арифметической прогрессии?
3. Найдите разность арифметической прогрессии.
4. Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии.
5. Является ли эта последовательность убывающей?
6. Напишите формулу n-го члена арифметической прогрессии.
Перед детьми таблица – лабиринт, в которой слева материал дан последовательно, а справа перепутан. Каждый ребенок выполняет задание самостоятельно, затем меняются работами и проверяют, выставляют оценки. Таблица-лабиринт,
карточки Взаимооценивание по ключу. КМ,
НП
ОО
Работа в группе.
Заполни пустые ячейки, и здесь вытекает проблемный вопрос. Дети решают , консультируются. карточки УиЛ
ТиО
Мозговой штурм Группы готовят по 3 вопроса теоретического и практического характера для других групп Формативное (жесты) КМ, ДО,
ТиО
Тесты
Проверяют по ключу. Дети работают по тестам, поменялись работами в группах и оценивание тесты Суммативное НП, ОО,
ИКТ

Рефлексивный
10 мин
Закрепление изученного материала, систематизация знаний, контроль знаний Коробка с вопросами Дети оставляют в коробке вопросы, которые разбираются в начале следующего урока коробка ТиО
Рефлексия стратегия «светофор».
Индивидуальная рефлексия.
Каждый ученик получает лист и отвечает на вопросы:
Я запомнил, что……
Что было легко?
Что было трудно?
Оцените свою активность на уроке по шкале от 0-5
Что понравилось?
Что не понравилось?
Какую отметку вы себе поставили за работу У детей карточки трех цветов
Красная – я не совсем разобрался с темой
Желтая – я усвоил новый материал, но мне нужно разобраться с решением задач.
Зеленая – я усвоил материал и решу д\з самостоятельно Сигнальные карточки. КМ
Итог, оценивание. Руководитель группы подсчитывает баллы по оценочному листу.
Домашнее задание: составить кроссворд по теме. Суммативное УиЛ.

Учебный предмет: алгебра
Класс: 9
Урок №3
Тема: Сумма арифметической прогрессии.
Цель обучения (когнитивная): обеспечить усвоение учащимися формул суммы n первых членов арифметической
прогрессии; формирование умений и навыков находить сумму n первых членов арифметической прогрессии,
применяя формулы.
Цель личностного развития: способствовать формированию навыков критического мышления при работе в группах.
Ожидаемый результат:
Ученик:
А: ученик знает формулу суммы первых n-членов арифметической прогрессии
В: умеет применить формулу для нахождения суммы.
С: может решить задачу практической направленности.
Оборудование: учебники, тетради, интерактивная доска, геометрические фигуры, коробка с вопросами, электронный учебник.
Ход урока:

Этап урока Время Деятельность учителя Деятельность ученика Ресурсы Оценивание для обучения Модули
Мотивационный
15 мин
Выйти на тему урока, создать мотивацию у учащихся, пробудить интерес. 4 мин -Физминутка.
-Каково ваше настроение?
Деление на группы «По геометрической фигуре»
Ученики рисуют на стикерах свое настроение.
Дети выбирают геометрические фигуры и формируют группы.
Геометрические фигуры НП
ИКТ
ВО

3 мин Создание благоприятной обстановки тренинг «10 вопросов». Ученики на стикерах пишут с каким животным ассоциируются его «сосед». Дети должны угадать названия животных. Стикеры Формативное, похвала НП

8 мин Коробка с вопросами. Разбираем вопросы с предыдущего урока.
Актуализация знаний.
1) - Вчера при выполнении задания у нас возник вопрос как нужно вычислить суммму членов арифметической прогрессии. Сегодня мы с вами попробуем разобраться . Дана арифметическая прогрессия (сn): с1; с2; с3; 29; 32; с6; ….
Най Найдите: а) d; б) с3; в) с6; г) с1; д) с2;
е) найдите сумму шести первых членов арифметической прогрессии.
ж) найдите сумму 30-первых членов арифметической прогрессии.
(Здесь возникает вопрос: неудобно, громоздко)
Проблема: Нельзя ли решить эту задачу проще?
Можно! Но для этого нужно познакомиться с формулой суммы n первых арифметической прогрессии.
Итак, тема урока «Формула суммы n первых членов арифмети-
ческой прогрессии». Сформулируйте цели урока. Дети рассуждают вместе с учителем, консультируют других Вопросы из коробки Формативное
похвала ИКТОдО, диалоговое обучение, КМ
Операционный
20 мин
Изучение нового материала с использованием новых подходов в обучении 4 мин Изучение нового материала
С формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии связан эпизод из жизни немецкого ученого Карла Гаусса (показать портрет). Когда ему было 9 лет, учитель, занятый проверкой работ других классов, задал на уроке следующую задачу:
«Сосчитать сумму натуральных чисел от 1 до 100 включительно». Каково же было его удивление, когда один из учеников ( это был Гаусс) через минуту воскликнул: «Я уже решил». Большинство учеников после долгих подсчетов получили неверный результат. В тетради Гаусса было написано только одно число, и притом верное.
Со схемой его решения вас познакомит Жанбусинова Айдана. (с ней заранее был рассмотрен данный вопрос).
Учитель
Используя эти рассуждения найдем сумму n-первых членов арифметической прогрессии. (Вывод формулы Sn = .
Учитель. Есть еще одна формула суммы n-первых членов чес арифметической прогрессии.
Sn= ∙n
Как получить эту формулу из первой? (Выслушать предлож.)
- Что должны знать, чтобы применить первую формулу? А
вторую? ? Какие будут предложения? Один ребенок знакомит с решением КМ
ТиО
ВО
УиЛ

Диалоговое обучение.
5 мин Работа по электронному учебнику Дети фронтально работают по электр учеб Электронный учебник суммативное икт
6 мин Работа с учебником № 185№ 190 № 196
2 группа № 186№193№199а
Дети в группе выполняют задание учебник суммативное КМ
ТиО
УиЛ
ОО
1 мин Обобщение материала по приему «Горячий стул» Один ученик выходит, садится на стул, остальные задают вопросы по теме суммативное КМ
4 мин Блиц-контрольная

1.В арифметической прогрессии (аn):15;11;7;…разность d=?

2.а1=-4 ; d=3. Найдите а20.

3.а7=21;а9=29 .Найдите d; а.

4.а1=-3; d=7. Найдите S7.

5.(аn): 5; 2; -1; -4;… арифметическая прогрессия.
Найдите S20.
Ключ:
1) -4
2) 53
3) D=4 a1= -3
4) 126
5) -470
Критерии: 5б – «5»
4б – «4»
3б – «3»
Дети выполняют блиц-контрольную, затем по ключу взаимопроверка и оценивание Карточки с блиц-контрольной суммативное ОО
ИКТ
рефлексивный
10 мин
Реф Рефлексия:
 Групповая.
Ответить на вопросы.
Как мы выполнили свою учебную задачу?
Как мы можем оценить свою работу на уроке? Почему?
Следующая таблица:
На уроке я работал – активно, пассивно.
Своей работой на уроке я – доволен, не доволен.
За урок я – устал, не устал.
Урок для меня показался – коротким, длинным, обычным.
Мое настроение – улучшилось, ухудшилось, осталось прежним.
Задания урока для меня – легкие, тяжелые.
Работа в группе мне – помогала, мешала.
 Синквейн Дети отвечают на вопросы и озвучивают стикеры Формативное
суммативное КМ
ОО

Домашнее задание уровневые тесты Уровневые тесты ТиО

Учебный предмет: алгебра
Класс: 9
Тема: Сумма арифметической прогрессии.
Цель обучения (когнитивная): закрепить знания, полученные учащимися на предыдущих уроках.
Цель личностного развития: способствовать формированию навыков критического мышления при работе в группах.
Ожидаемый результат:
Ученик:
А: знает формулу суммы первых n-го члена арифметической прогрессии..
В: умеет вычислить значение суммы первых n-членов арифметической прогрессии.
С: могут решить задачи логического характера.
Оборудование: Инвентарь для кластера (листы, маркеры), интерактивная доска, мозаика, смайлики, шляпы.
Ход урока:

Этап урока Время Деятельность учителя Деятельность ученика Ресурсы Оценивание для обучения Модули
Мотивационный
15 мин
Создать мотивацию у учащихся, пробудить интерес 3 мин -Физминутка
-Создание благоприятной обстановки «Пожелания на урок» Ученики делают самолетики, пишут пожелания друг-другу и отправляют самолетики. Листы для самолетиков формативное НП
ВО
КМ
1 мин Формирование группы по приему «Мозаика» Дети собирают картинку Разрезанные на части картинки Формативное НП
ВО
11 мин Ребята, предыдущие три урока алгебры были посвящены теме «Арифметическая прогрессия». Слово «прогрессия» (с латинского) буквально означает «движение вперёд» (как и слово «прогресс»). Вернемся к историческим данным. Задание составьте кластер на тему: «Арифметическая прогрессия»
Дети в группах составляют постер. Выбирают спикера, который защищает постер Ватман
маркеры Формативное, смайлики НП
УиЛ
ТиО
ОдО
Операционный
20 мин
2 мин

4 мин -Прием «Верю, не верю»
Первые 4 вопроса ученики отвечают вместе, затем следующие 4 вопроса индивидуально. Затем взаимооценка.
-«Тонкие и толстые вопросы». Детям я предложила продолжить содержание следующих вопросов:
? ?
• Кто... Дайте объяснение, почему …
• Что… Почему вы считаете ….
• Когда… Предположите, что будет, если…
• Согласны ли вы… Что, если…
• Верно ли … Дети отвечают на вопросы
Затем идет взаимопроверка и оценивание.

Таблицы для ответов. суммативное КМ.
ИКТ.

4 мин Самостоятельная работа
1 вариант
 Найдите 15-й член и сумму первых пятнадцати членов прогрессии 2;5;8…
 2. Рост дрожжевых клеток происходит делением каждой клетки на две части. Сколько дрожжевых клеток стало после пятикратного деления, если первоначально их было 1 млн. ?
2 вариант
 1. Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а4=10, а7=19
 2. Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория – туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий стало после шестикратного деления, если первоначально их было 1000?
1 вариант
2) 31 000 000 кл.
2 вариант
2) 63 000 инф. Дети в группе выполняют задание, затем самооценивают. суммативное ТиО
НП
ОО
2 мин Заполните таблицу Арифметическая прогрессия
Примеры
Определение
Рекуррентная формула
Формула n-го члена
Характеристическое свойство
Общий вид формулы n-го члена
Формула суммы n первых членов.
Дети на раздаточках заполняют таблицу, взаимооценивание. карточки суммативное ОО
Рефлексивный этап.
10 мин. 7 мин

1 мин Шляпы Де Боно: 6 способов реагировать на обучение
Красная шляпа – Интуиция
Какова моя инстинктивная реакция?
О чем мне говорят мои инстинкты
Запишите свои мысли
Белая шляпа - Факты
Какой информацией я обладаю?
Какую информацию мне нужно получить?
Запишите только то, что вы знаете
Желтая шляпа - Позитив
Каковы положительные моменты?
Каковы преимущества?
Что мне нравится?
Запишите положительные пункты
Зеленая шляпа - Креатив
Какие идеи у меня есть?
Какие альтернативы я могу придумать?
Запишите все новое и интересное
Синяя шляпа - обзор
Что я открыл?
Что еще не раскрыто?
Как я могу это раскрыть?
Одел ли я все шляпы?
Запишите общее видение
- Дерево успеха. Ученики одевают шляпы и высказывают свое мнение. 5 шляп Формативное прием большого пальца КМ
ВО
ОдО
ТиО
2 мин Д/з дифференцированные задания
Категория: Математика | Добавил: almagul_1980 (2015-02-27) | Автор: Алмагуль Тасамбаева E
Просмотров: 370 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 1.0/1
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Пятница, 2016-12-09, 8:17 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1475]
Школьный психолог [501]
История [696]
Опыт [473]
Научная кафедра [216]
Воспитание души [219]
Мастер-класс [206]
Семья и школа [174]
Компьютер-бум [248]
Английский язык [771]
Великие открытия [17]
Университет здоровья [127]
Математика [1140]
Химия [375]
Классному руководителю [626]
Биология [579]
Думаем, размышляем, спорим [92]
Казахский язык и литература [1763]
Краеведение [92]
Начальная школа [3910]
Беседы у самовара [15]
Мировая художественная культура [38]
Новые технологии в обучении [355]
Сельская школа [70]
Профильное обучение [68]
Демократизация и школа [23]
Физика [290]
Экология [180]
Дошколенок [1492]
Особые дети [271]
Общество семи муз [56]
Школа и искусство
Уроки музыки [612]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [441]
Мой Казахстан [228]
Школьный театр [66]
Внеклассные мероприятия [1158]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [72]
ИЗО и черчение [212]
Физическая культура [517]
Немецкий язык [51]
Технология [281]
Самопознание [381]
Профессиональное образование [101]
Школьная библиотека [73]
Летний лагерь [13]
Дополнительное образование [12]
Педагогические программы [4]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru