Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

Зачем решать задачи
Зачем решать задачи?
В нынешнее время все большей и большей степени от работника требуются не только фундаментальные общие и специальные знания, но и способность трудиться творчески, проявлять деловую инициативу, способность к непрерывному самообучению и самообразованию. Именно эти качества человека обуславливают успешность его адаптации к многообразию и динамике современного общества и производства.
Активизации познавательной деятельности учащихся при изучении курса математики способствует эффективное использование задач, которые являются важнейшим средством формирования у учащихся системы основных математических знаний, умений и навыков, ведущей формой учебной деятельности в процессе изучения математики, средством их математического развития.
Решая математические задачи, представленные в продуманной математической системе, учащиеся не только активно овладевают содержанием курса математики, но и приобретают умения мыслить творчески. Это проявляется, например, в умении видоизменить задачную ситуацию с целью создать условия применимости того или иного метода, приема; в умении изобретать новые приемы и эвристики для решения задач; в умении выделять и накапливать потенциально полезную информацию; в умении конструировать на базе данной задачи новые, в умении осуществлять самоконтроль, исследовать результат решения и т.п.
Основные затруднения при решении задач возникают у учащихся прежде всего на начальном этапе процесса решения и на этапе поиска плана решения. Вместе с тем очень часто задача оказывается трудной лишь потому, что учащийся привык работать над задачей в ситуации выбора, т.е. отбирать одну из известных ему альтернатив (способ решения, теоретических положений), полагаясь на свой прошлый опыт.
Опыт показывает полезность постановки специальных задач подобранных серий задач, связанных с изучением учебного материала, с целью обучения учащихся целенаправленному накоплению знаний и опыта и последующему их эффективному использованию в процессе решения новых для них задач.
Изучаемые учащимися теоретические положения дают возможность применить к решению одной и той же задачи различные способы.
«Нужно отремонтировать три шоссейные дороги длиной 80 км, 95 км, 115 км. Определить затраты на ремонт каждой дороги, если расходы на ремонт 1 км пути одинаковы и если на ремонт первой дороги отпущено на 1 800 тыс тг меньше, чем на ремонт второй дороги».
1 способ.
95-80=15 (км) – разница между 1 и 2 дорогами.
1800:15=120 (тыс тг) – на км пути
120∙80=9600(тыс тг) – затраты на 1 дорогу.
120∙95=1140 (тыс тг) затраты на 2 дорогу.
120∙115=13800(тыс тг) затраты на 3 дорогу.
Для решения задачи этим способом достаточно знать действия над натуральными числами.
2способ ( с использованием дробных чисел)
95:80=1 15/80=13/16 (длина первой дороги принята за 1)
115:80=1 7/16 (то же самое)
1 3/16-1=3/16 (приходится на 1800 тыс тг)
1800:3/16=9600(тыс тг) – затраты на 1 дорогу.
9600+1800=11400 (тыс тг) – затраты на 2 дорогу.
9600:1 7/16=13800(тыс тг) затраты на 3 дорогу.
3 способ (составление уравнения)
Пусть х тыс.тг затратили на ремонт 1 км пути. Имеем уравнение:
95х-80х=1800;
15х=1800;
Х=120(тыс тг) на км пути
120∙80=9600(тыс тг) – затраты на 1 дорогу.
120∙95=1140 (тыс тг) затраты на 2 дорогу.
120∙115=13800(тыс тг) затраты на 3 дорогу.
4 способ (с использованием диаграммы)
Пусть одна клетка тетради соответствует 5 км пути

19-16=3 клетки соответствуют 1800 тыс тг
1800:3=600 (тыс тг) соответствует 1 клетке
600∙16=9600 (тыс тг) – затраты на 1 дорогу.
600∙19=1140 (тыс тг) затраты на 2 дорогу.
600∙23=13800(тыс тг) затраты на 3 дорогу.
Обучение различным приемам решения задач является полезным средством повышения эффективности усвоения знаний, предусмотренных программой.
Какой может быть вывод? Он очень прост: учащиеся, решающие задачи на уроках математики, увеличивают свои знания и свой кругозор гораздо быстрее, чем те, кто лишь слушает и записывает слова преподавателя.
Категория: Математика | Добавил: AminkaKusainova (2015-09-10) | Автор: Зачем решать задачи? E
Просмотров: 387 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Суббота, 2017-03-25, 4:34 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1511]
Школьный психолог [515]
История [729]
Опыт [495]
Научная кафедра [217]
Воспитание души [228]
Мастер-класс [219]
Семья и школа [178]
Компьютер-бум [252]
Английский язык [803]
Великие открытия [20]
Университет здоровья [129]
Математика [1176]
Химия [385]
Классному руководителю [653]
Биология [590]
Думаем, размышляем, спорим [95]
Казахский язык и литература [1799]
Краеведение [93]
Начальная школа [3999]
Беседы у самовара [16]
Мировая художественная культура [39]
Новые технологии в обучении [367]
Сельская школа [73]
Профильное обучение [70]
Демократизация и школа [24]
Физика [302]
Экология [184]
Дошколенок [1566]
Особые дети [277]
Общество семи муз [57]
Школа и искусство
Уроки музыки [638]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [461]
Мой Казахстан [234]
Школьный театр [70]
Внеклассные мероприятия [1194]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [86]
ИЗО и черчение [218]
Физическая культура [534]
Немецкий язык [52]
Технология [292]
Самопознание [398]
Профессиональное образование [107]
Школьная библиотека [81]
Летний лагерь [15]
Дополнительное образование [32]
Педагогические программы [7]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru