Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

урок математики
Цель :
1. Обучающая:
Ознакомить учащихся с теоремой Виета. Научить использовать свойства корней квадратного уравнения при решении задач. Совершенствование ЗУН решения квадратных уравнений.
2.Воспитывающая: Стимулирование познавательной деятельности
уважение между учащимися и уважение к труду.

3. развивающая :
Развитие вычислительной и алгоритмической культуры учащихся, навыков контроля и самоконтроля,содействие совершенствованию математической речи.

Ход урока:

1. Организационный момент.
2. Устный счет :
Вычислите:√62 , √32∙50, √3 1/16, √132-122, √49∙64∙0,04
√2*√32

Упростите:(6√3-2√6) √3
(10-√6) (10+√6)



Актуализация опорных знаний.
1. Какое уравнение называется квадратным?
2. Почему квадратные уравнения ах2=0, ах2+bx+c=0 и ах2+c=0 называются неполными?
3. Как можно получить из полного квадратного уравнения ах2+bx+c=0 а≠0 и а≠1, приведенное квадратное уравнение?
4. Запишите решение квадратного уравнения по формуле 1
5. Запишите решение квадратного уравнения по формуле 2
6. Как можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнения?
7. Решите уравнения:
х2-2х=0, 4х2=9, 3х2+10х+7=0
8. Решите задачу:
9. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки длина которых являются корнем уравнения
х2-4х+3=0 и -х2+11х+12=0
больше 1
Вывод: Обратите внимание сумма корней равна второму коэффициенту взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену.
4. Объяснение темы

1. Учащимся предлагается презентация «Франсуа Виет» подготовленный учениками этого класса

2. Теорема Виета:
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна его второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену:
Х1+Х2=-р
Х1*Х2=q
Док-во:
х2+px+q=0
D=p2 -4a
x1 = -p-√p2 -4a

Х2 = -p+ √p2 -4a
Х1+Х2= -p-√p2 -4a + -p+√p2 -4a= -p

Х1*Х2 = -p-√p2 -4a *-p+√p2 -4a = q

Обратная теорема:
U+v = -p
U*v = q, то Х1 и Х2 корни уравнения х2+px+q=0
u2 +pu+q = u2 – u(u+v) +uv= 0
v2 +pv+q = v2 – v(u+v) + uv=0
Пример:
х2 +2x-15=0
Х1 = 2
Х2 = 7
2+7=9, 2*7=14
х2 – 9x + 14 = 0
Т-3 Если a+b+c=0, то
Х1 = 1 и Х2 = c/a
Если a-b+c=0, то
Х1 = -1 и Х2 = -с/а
П-р.
7 х2 – 13x + 6 = 0
7 + (-13) + 6 = 0
Х1 = 1
Х2 = 6/7
9 х2 + 20x + 11 = 0
9 – 20 + 11 = 0
Х1 = -1
Х2 = -11/9
Задача:
Найдите площадь прямоугольника, если длины сторон равны корням приведенного квадратного корня.
х2 – x – 30 = 0
Х1 = -5
Х2 = 6
х2 + 9x – 22 = 0
Х1 = 2
Х2 = -11
S = 2*6 = 12

Закрепление:
№ 147 (устно)
№ 148 (нечет)
№ 150 (нечет)
№ 151 (нечет)

Подведение итога урока:
Рефлексия. Оцените свою деятельность на уроке.
Какую группу уравнений мы сегодня рассматривали?
№ 149, № 152, № 160

Решение задач

1.Известно, что лодка проплывает по озеру 25 км и 9 км против течения реки за такое же время, за которое она проплывает 56 км по течению реки. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

2.Из аэропорта в южном и западном направлении одновременно вылетели два самолета. Через 2 ч расстояние между ними было 2000 км. Какова скорость каждого из этих самолетов , если скорость одного самолета составляет 75% скорости другого самолета ?

3. Два трактора могут вспахать поле на 18 часов быстрее, чем один первый трактор, и на 32 быстрее, чем один второй. За сколько часов каждый трактор может вспахать все поле?

4.В круговом шахматном турнире (каждый игрок играет 1 партию с каждым другим участником турнира) было сыграно всего 78 партий. Найдите количество участников турнира.


.
Составьте задачу, решаемую уравнением:

х (х-10)=24

12 - 8 =1
х-1 х+1

Карточка №1

1.Вычислите :

:√72 , √49∙64 ;
2. Решите уравнение:

2х2+3х+1=0

Карточка №2

1.Вычислите :

:√0,5 2 , √16∙25∙36;
2. Решите уравнение:

5х2-11х+2=0

Карточка №3

1.Вычислите :

10:√0,01 2 , √4(15:3-1);
2. Решите уравнение:

8х2-7х-1=0

Карточка №4

1.Вычислите :

24:√0,6 4 , 5√ 49
2. Решите уравнение:

2х2+7х-30=0

Карточка №5

1.Вычислите :

14:√26 , 0,25√ 121
2. Решите уравнение:

5х2-9х-2=0

Карточка №6

1.Вычислите :

48:√24 2 , 0,2√ 49+√1,69

2. Решите уравнение:

14х2-5х-1=0
Категория: Математика | Добавил: tolibaeva69 (2015-11-11) | Автор: Айша Кучербаевна E
Просмотров: 175 | Комментарии: 1 | Теги: Айша Кучербаевна | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Суббота, 2016-12-03, 4:42 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1473]
Школьный психолог [501]
История [694]
Опыт [471]
Научная кафедра [217]
Воспитание души [216]
Мастер-класс [205]
Семья и школа [173]
Компьютер-бум [245]
Английский язык [767]
Великие открытия [17]
Университет здоровья [127]
Математика [1134]
Химия [373]
Классному руководителю [622]
Биология [577]
Думаем, размышляем, спорим [89]
Казахский язык и литература [1761]
Краеведение [92]
Начальная школа [3902]
Беседы у самовара [15]
Мировая художественная культура [38]
Новые технологии в обучении [350]
Сельская школа [70]
Профильное обучение [68]
Демократизация и школа [23]
Физика [289]
Экология [179]
Дошколенок [1477]
Особые дети [271]
Общество семи муз [56]
Школа и искусство
Уроки музыки [612]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [440]
Мой Казахстан [227]
Школьный театр [66]
Внеклассные мероприятия [1154]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [72]
ИЗО и черчение [212]
Физическая культура [514]
Немецкий язык [51]
Технология [279]
Самопознание [377]
Профессиональное образование [100]
Школьная библиотека [73]
Летний лагерь [13]
Дополнительное образование [6]
Педагогические программы [2]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru