Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

Разработка урока по теме "Рациональные числа"
Тема урока: РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
Цели урока:
образовательная – обобщить и закрепить знания учащихся связанных с понятием « рациональные числа» при решении упражнений.
развивающая - развивать у учащихся познавательную активность при решении упражнений, самостоятельность, умение самооценивания и взаимооценивания.
воспитательная – воспитывать интерес к предмету, доброжелательное отношение друг к другу.
Тип: обобщения и систематизации знаний.
Ход урока:
1..Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята, садитесь.
В древности к целым и дробным числам относились по-разному: предпочтения были на стороне целых чисел. «Если ты захочешь делить единицу, математики высмеют тебя и не позволят это сделать», - писал основатель афинской Академии Платон. Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно общались Архимед и Герон Александрийский. Даже Пифагор, со священным трепетом относившийся к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями.
Любопытно, что во многих европейских учебниках арифметики 18 в., раздел с дробями помещали в конец книги. Просветители писали: «… теперь дается простое и полезное изложение арифметики целых чисел раньше, чем открывается доступ к крутым путям дробей, при виде которых многие учащиеся приходят в такое уныние, что останавливаются и восклицают: «Non plus ultra (дальше мы не пойдем!)»
А мы с вами пошли еще дальше!!!
В этом году мы начали изучать новые числа. Как они называются?
Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания о понятии «рациональное число». И познакомимся с историей возникновения чисел.
Давайте сформулируем цели урока.

2. Проверка ДЗ. Самопроверка.

Ребята у вас на столах лежит лист самооценки. В течение всего урока вы должны оценивать себя и своего соседа по парте. Отмечать в лист самооценки, а в конце урока подведем итоги.

3. Устный счет. За каждый правильный ответ 1б в лист оценивания.
Даны числа: 5; –1,3; +13; –7; 6,2; +9,1; 0; –7; - 2 1/3–, 15 2/3, - 3,9; –10. Дайте определение и выберите из них:
а) целые числа; б) положительные числа;
в) отрицательные числа; г) целые положительные числа;
д) целые отрицательные числа; е) натуральные числа;
ж) неотрицательные числа; з) неположительные числа.

4. Работа по теме урока.
Историческая справка
-Натуральные числа возникли в силу необходимости вести счет любых предметов.
-Натуральные числа несут ещё другую функцию: характеристику порядка предметов, расположенных в ряд .

-О натуральном в смысле естественном
ряде чисел говорится во «Введении в арифметику» греческого математика (неопифагорийца) Никомаха из Геразы.
-В современном смысле понятие и термин
«Натуральное число» встречается у французского философа и математика Ж.Даламбера(1717-1783)

ЗАДАНИЕ 1 (Индивидуально-взаимопроверка)
Найдите соседние целые числа, между которыми заключены числа:

,,,,,,,,,< 3 <,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,< <,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,< -2 <,,,,,,,,,
,,,,,,,< 0,31<,,,,,,,,,
,,,,,,,< <,,,,,,,

ЗАДАНИЕ 2 (Индивидуально-самопроверка)
Запишите все целые числа расположенные между числами:
1) -2,5 и 4,2 2) 1,8 и 3,6 3) -1,5 и 3,2 4) 0,8 и 5,3

Историческая справка
Дроби естественно возникли при решении
задач о разделе имущества, измерении
земельных участков, исчислении времени.



ЗАДАНИЕ 3 (Работа в парах-взаимооценивание)

Отметьте на координатной прямой точки (единичный отрезок – 6 клеток): Ш (1/2), К (- 1/3), А(-1 1/2), Ь ( - 1/2), Л ( - 2/3), И (1 1/3), А(1/6) и вы узнаете кто впервые ввел десятичные дроби.
-Десятичные дроби в XV веке
ввел самаркандский ученый ал - Каши.
-Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Децималь» (1585 г).

ФИЗМИНУТКА
ЗАДАНИЕ 4 (Работа по вариантам-самооценивание)
Понятие отрицательных чисел возникло в практике решения алгебраических уравнений. Выполнив следующее задание, вы узнаете, как трактовались положительные и отрицательные числа.
Какие числа называются противоположными?
Найдите пары противоположных чисел и вычеркните буквы, им соответствующие. Из оставшихся букв вы получите другое название отрицательных и положительных чисел.
1 вариант:

5 5,4 3 -5 2,5

8 0,75
Д С М О К Л У Е Г Ж
Ответ: Долг
2 вариант:
-0,2 5 8

64 -32 -65 6 32 1
0,6
Р И М Ф У Щ Ю Е С Б Т В О
Ответ: Имущество
-Понятие отрицательных чисел возникло в практике решения алгебраических уравнений
-Отрицательные числа трактовались так же как долг при финансовых и бартерных расчетах.

Отрицательные числа ввели в математический обиход Михаэль Штифель (1487—1567)
в книге «Полная арифметика» (1544),
и Никола Шюке (1445—1500)-
его работа была обнаружена в 1848 году.

ЗАДАНИЕ 5 (Работа в парах-взаимооценивание)
А чтобы узнать, кто впервые упоминал отрицательные числа, решите уравнения:

1) -х=-6
2) -у=5
3) -(-(-х))=-1
4) -(-х)=5,3
5) -х=7-4,5
6) -р=8-41/7
7) –у+5=7,4
8) х= -(-9)
9) –р=-(-6)

-5 - 3 6/7 6 -2,4 -6 5,3 1 9 -2,5
Ж Ц Д А Я Н А Н Ь
Впервые отрицательные числа встречаются в книге Джань Цаня (3 век до н.э). Знака минус тогда еще не было, чтобы отличать положительные и отрицательные числа, Джань Цань писал их чернилами красного – положительные, и черного - отрицательные цвета.
Отношения между множествами натуральных, целых и рациональных чисел наглядно демонстрирует геометрическая иллюстрация – круги Эйлера.
Леонард Эйлер жил в России в середине XYΙΙΙ века и внес большой вклад в развитие математики.

Дополнительное задание Учебник № 306
5. Итог урока. Рефлексия. В течении всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок.
Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?
РЕФЛЕКСИЯ – плюс, минус, интересно.
6.Домашнее задание. Откройте дневники, запишите домашнее задание № 328, 335.
РАБОЧИЙ ЛИСТ.
ЗАДАНИЕ 1
Найдите соседние целые числа, между которыми заключены числа:

,,,,,,,,,< 3 <,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,< <,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,< -2 <,,,,,,,,,
,,,,,,,< 0,31<,,,,,,,,,
,,,,,,,< <,,,,,,,

За каждый правильно решенный пример 1балл.

ЗАДАНИЕ 2
Запишите все целые числа расположенные между числами:
1) -2,5 и 4,2 2) 1,8 и 3,6 3) -1,5 и 3,2 4) 0,8 и 5,3
За каждый правильно решенный пример 1балл.
ЗАДАНИЕ 3
Отметьте на координатной прямой точки (единичный отрезок – 6 клеток): Ш (1/2), К (- 1/3), А(-1 1/2), Ь ( - 1/2), Л ( - 2/3), И (1 1/3), А(1/6) и вы узнаете кто впервые ввел десятичные дроби.
За каждую букву 1балл.
ЗАДАНИЕ 4
Найдите пары противоположных чисел и вычеркните буквы, им соответствующие. Из оставшихся букв вы получите другое название отрицательных и положительных чисел.
1 вариант:

5 5,4 3 -5 2,5

8 0,75
Д С М О К Л У Е Г Ж

2 вариант:
-0,2 5 8

64 -32 -65 6 32 1
0,6
Р И М Ф У Щ Ю Е С Б Т В О
За правильно выполненное задание 3балла.

ЗАДАНИЕ 5
А чтобы узнать, кто впервые упоминал отрицательные числа, решите уравнения:

1) -х=-6
2) -у=5
3) -(-(-х))=-1
4) -(-х)=5,3
5) -х=7-4,5
6) -р=8-41/7
7) –у+5=7,4
8) х= -(-9)
9) –р=-(-6)

-5 - 3 6/7 6 -2,4 -6 5,3 1 9 -2,5
Ж Ц Д А Я Н А Н Ь
За каждый правильно решенный пример 1балл.
Дополнительное задание: Учебник № 306 5баллов
МОЙ РЕЗУЛЬТАТ_______________________ МОЯ ОЦЕНКА _____________
Если вы набрали:
От 40-32 баллов ставьте оценку 5
От 31-26 баллов ставьте оценку 4
От 25 -20 баллов ставьте оценку 3

ЛИСТ ОЦЕНИВАНИЯ МОЯ ФАМИЛИЯ____________________

Задание: Оценка:
Проверка ДЗ
Устный счет
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
Дополнительное задание
Итого
Категория: Математика | Добавил: Нюша2682 (2016-01-17) E
Просмотров: 178 | Комментарии: 3 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Воскресенье, 2016-12-04, 9:03 AM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1473]
Школьный психолог [501]
История [694]
Опыт [471]
Научная кафедра [216]
Воспитание души [216]
Мастер-класс [205]
Семья и школа [173]
Компьютер-бум [246]
Английский язык [767]
Великие открытия [17]
Университет здоровья [127]
Математика [1134]
Химия [373]
Классному руководителю [622]
Биология [577]
Думаем, размышляем, спорим [89]
Казахский язык и литература [1761]
Краеведение [92]
Начальная школа [3901]
Беседы у самовара [15]
Мировая художественная культура [38]
Новые технологии в обучении [350]
Сельская школа [70]
Профильное обучение [68]
Демократизация и школа [23]
Физика [289]
Экология [179]
Дошколенок [1477]
Особые дети [271]
Общество семи муз [56]
Школа и искусство
Уроки музыки [612]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [440]
Мой Казахстан [227]
Школьный театр [66]
Внеклассные мероприятия [1154]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [72]
ИЗО и черчение [212]
Физическая культура [514]
Немецкий язык [51]
Технология [279]
Самопознание [379]
Профессиональное образование [100]
Школьная библиотека [73]
Летний лагерь [13]
Дополнительное образование [6]
Педагогические программы [2]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru