1. МИР – РИМ, 3/7 -?

2.
ЛОДКА
395

ПРОЗА
128

КОМИК
746

ДОМ
?

3. 1; 4; 9; 16; 25;… у = х ²
1; 8; 27; 64; 125;… ?

4.
ТРАНСПОРТИР 5 ≤ Х ≤ 9 СПОРТ
ГЕОМЕТРИЯ 6 ≤ Х ≤ 8 ?

Для основной массы 14 – 15-летних школьников характерно наглядно-образное мышление. Математическая символика и графика (имеются в виду изображения геометрических фигур и графиков) сами по себе наглядны, хоть и являются кодировками абстрактных понятий. Но кодировка тех, же понятий в словесной форме стоит как бы ступенькой выше, так как из словесного ряда приходится выделять связи между понятиями, которые из символического или словесного представления видны непосредственно. Таким образом, в процессе преподавания математики 14 –15-летним школьникам учителю необходимо не только шире использовать невербальные средства обучения: таблицы, чертежи, рисунки, схемы, символическую запись и т. д., но и заботиться о том, чтобы школьники переходили к работе с новым материалом в словесной формулировке только лишь после того, как научатся успешно оперировать им на языке образов.
После сказанного выше можно подумать, что если символико-графическая форма подачи учебной информации более доступна школьникам, то они будут значительно лучше усваивать те темы, которые почти полностью описаны на данном языке. Для этого можно на одном из последних уроков по изучению раздела «Формулы сокращенного умножения» учащимся седьмых классов предложить самостоятельную работу, включающую два задания в словесной формулировке. Укажем один из вариантов.
1. Найти квадрат произведения чисел 3 и 2.
2. При каких значениях х число 9 в сумме с удвоенной разностью чисел 4 и х составляет 21?
Разумеется, будь эти задания сформулированы в символической форме, они не составят для семиклассников особого труда.
Систематическое использование в школьной практике только лишь символико-графической формы описания учебных ситуаций приводит к тому, что учащиеся попросту перестают понимать смысл этих же заданий на естественном языке. Для повышения эффективности учебного материала необходимо повторять основные его положения в видоизмененной форме. В частности, в системе упражнений по каждой теме следует предусмотреть как задания в символико-графической форме, так и аналогичные им задания в словесной формулировке. (Разумеется, имеют в виду самые элементарные задания, решение которых сводится к проведению не более чем трех-четырех действий.) Такое соотношение различных форм будет способствовать более глубокому усвоению знаний.
Итак, учащиеся 7-8 классов испытывают значительные трудности в работе с вербальным материалом. В чем же причины этих трудностей?
Во-первых, в том, что сложившаяся практика обучения математике мало внимания уделяет формированию у учащихся умений работать с текстом учебника. Так уж повелось, что весь материал, подлежащий усвоению, учитель старается дать непосредственно на уроке в ходе объяснения. Поэтому работа учащихся с учебником сводится лишь к заучиванию определений и правил. Ребята мало читают, и поэтому беден детский словарь. Ученики не умеют выделить основную мысль в прочитанном или услышанном, плохо понимают содержание текстовых задач, не могут выделить из условий всю информацию, необходимую для поиска решения и т.д.
Во-вторых, неумеренное применение, начиная с5 класса, алгебраических средств к решению текстовых задач наносит значительный ущерб развитию словесно-логического мышления школьников. Ребята с ранних лет приучаются либо мыслить штампами, либо проводить рассуждения, лишь по готовой, ранее разработанной схеме. Между тем арифметическое решение текстовой задачи имеет большое развивающее значение, поскольку оно осуществляется на базе языковых средств, а потому приучает школьников к размышлениям и проведению глубоких, порою очень остроумных рассуждений.
В заключении можно сделать следующие выводы:
1. Символико-графическая форма подачи учебного материала более доступна восприятию учащихся 7 –8 классов, однако судить об успехах в обучении математике можно лишь по умению учащихся работать с вербальным материалом, иными словами: легкость восприятия еще не означает глубины понимания изучаемого.
2. Систематическое использование только лишь одной формы изложения снижает информационную ценность материала.
3. Главные причины трудностей, при работе с вербальным материалом, заключается в низком уровне владения данным языком описания учебных ситуаций и несоответствии этого языка операциональным структурам мышления учащихся.
4.Уровень развития вербальных способностей оказывает существенное влияние на развитие математической речи учащихся на успеваемость школьников по математике.

Литература:
1)О.Б.Епишева, В.И. Крупич «Учить школьников учиться математике», издательство
«Просвещение» Москва 2002 год.
2) «Методика преподавания математике» под редакцией С.Е. Ляпина, издательство
«Просвещение» Москва 1999 год.