Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

"Решение иррациональных уравнений и их систем" открытый урок в 11 классе
Ковальчук Мария Николаевна
учитель математики
КГУ «Костряковская средняя школа» отдела образования акимата Федоровского района

е-mail: maria.kovalhuk.76@mail.ru

Класс: 11
Предмет: алгебра и начала анализа
Тема урока: Решение иррациональных уравнений и их систем.
Цели урока:
Образовательные:
• Повторить теоретические знания, используемые при решении иррациональных уравнений; закрепить основные методы решения иррациональных уравнений и их систем, предупредить появление типичных ошибок при подготовке к ЕНТ.
Развивающие:
• Способствовать развитию алгоритмического и операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений;
развитию коммуникативных компетенций: общение и взаимодействие в группе и в
парах; формирование компетенции публичного выступления.
Воспитательные:
• Выработка объективной оценки своих достижений;
формирование ответственности.
Тип урока: урок закрепления
Оборудование: презентация Power Point; раздаточный материал, ПК.
Технология: внедрение идей семи модулей Программы (третьего базового уровня в рамках уровневых программ повышения квалификации педагогических кадров Республики Казахстан)

Ход урока:
1. Орг. момент.
• Деление на группы: учащиеся делятся на группы по цвету (на перемене)
• Создание колоборативной среды: приветствие, тренинг «Настроение»
Учитель: Добрый день дорогие ребята! Свой урок я хотела бы начать с минутки хорошего настроения. Давайте возьмемся все за руки, посмотрим, друг на друга, улыбнемся друг другу. Пожелаем друг другу удачи и хороших оценок на уроке. Я думаю, вы готовы к сотрудничеству. Пожалуйста, присаживайтесь.
• Определение темы урока.
Слайд 1
Учитель: Для определения темы нашего урока предлагаю посмотреть небольшой ролик «Математические рассуждалки».
Учащиеся смотрят ролик, рассуждают о теме урока.
Вопрос: О чем идет речь? (о иррациональных уравнениях)
Вопрос: Как будет называться совокупность нескольких иррациональных уравнений? (системой иррациональных уравнений)
Итак, тема урока: Решение иррациональных уравнений и их систем.
Давайте поставим к уроку цели. Совместное целеполагание с учащимися.
Слайд 2
Учитель: Эпиграфом к уроку я взяла слова Станислава Коваля: “Уравнения– это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”. Т.е, другими словами можно сказать, что вам надо подобрать такой ключик к решению иррациональных уравнений и их систем, чтобы на ЕНТ решить их быстро.
У каждого из вас есть оценочные листы, куда вы будете заносить оценки за каждый вид работы. В конце урока подведем итоги.
2. Актуализация опорных знаний
• Проверка д/з по карточкам №129(1,3) (самооценка по критериям) Приложение 1
Учитель: Итак, проверяем практический и теоретический материал по теме. Открываем тетради, самопроверка д/з по карточкам, которые лежат у вас на партах, исправляем ошибки, делаем для себя выводы, выставляем оценку по заданным критериям. Ученики проверяют правильность выполнения домашнего задания, выставляют оценки.

Критерии оценивания: «5» - выполнены оба уравнения без ошибок
«4» - в одном из уравнений допущена одна ошибка при
вычислении
«3» - выполнено без ошибок одно уравнение
Учитель: Отступаем от оценки две клетки, записываем число и тему урока.
Слайд 3
Учитель: Теперь повторим некоторые вопросы теории, которая является фундаментом для решения иррациональных уравнений и их систем. Работаем коллективно.
• «Установи соответствие» (Устная коллективная работа)

Учитель: Итак, мы вспомнили и повторили в каком случае при решении уравнений необходимо выполнять проверку, в каком случае не нужно, и какие уравнения не имеют решения. О каком методе решения уравнений мы не вспомнили? (о методе решения введением новой переменной)
Давайте еще раз назовем основные методы решения уравнений.
1. Метод возведения в степень равную показателю корня
2. Метод введения новой переменной.
3. Метод анализа.
3.Закрепление знаний, умений и навыков учащихся на решение уравнений и систем
Слайд 4
Учитель: Для закрепления методов решения уравнений выполним следующее задание. Работая с таблицами в группах вам необходимо указать метод решения данных уравнений и необходимость выполнения проверки.
• Работа с таблицей. (Групповая работа, взаимопроверка между группами)
Задание: Определить метод решения уравнений и необходимость выполнения проверки.
Учащиеся заполняют концептуальную таблицу (проводят сравнительный анализ). Приложение 2

Учитель: Обмениваемся в группах таблицами, проверяем, спикер выставляет оценки членам группы, принимавшим участие в заполнении таблицы, по критериям.
Учащийся, выполнивший 1 задание из таблицы – 1б, два задания – 2б, три задания- 3б.
Давайте посмотрим, какая группа набрала больше баллов. Максимально вы могли набрать по 11 баллов. Баллы первой группы…, баллы второй группы…Молодцы!

Итак, мы повторили основные методы решения уравнений и их систем.
Теперь я попрошу представителя от 1 группы выбрать задание, решаемое 1 методом, решает у доски самостоятельно. Представитель от второй группы выбирает задание, решаемое 2 методом, решает у доски с комментариями.
Учащийся от 1 группы решает задание самостоятельно, учащийся от второй группы решает у доски с комментариями. Класс записывает в тетради решение 2-го учащегося. После комментирует решение первый ученик.
За выполнение данного задания без ошибок с полным комментарием решения ученик получает – 3б, за решение без комментарий – 2 балла, допущена ошибка- 1 балл.
Слайд 5
Учитель: Древнегреческий поэт Нивей говорил, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Итак, работаем самостоятельно.
Математическая эстафета. (индивидуальная работа, самопроверка)
Учащимся раздается по 5 карточек с разноуровневыми заданиями (по количеству учащихся в группе) Необходимо за 6 минут решить максимум 6 заданий, задания можно брать из любого уровня. Приложение 3

Слайд 6
Самопроверка, выставление баллов в оценочные листы. Оценка уровня успешности: « Кто набрал баллы на удовлетворительно, на хорошо, на отлично. Молодцы!»

• Физминутка «Две сестрички- две руки»
Слайд 7
• Решение методом анализа заданий по ЕНТ
Учитель: Теперь закрепляем решение уравнений и систем, решаемых методом анализа. Для этого разобьёмся на пары. (Каждая группа получает кружочки с цифрами от 1- до 5, разбиваются на пары)
Задача в течении 1-2 минут выполнить задание и ответить на поставленный вопрос: Какую ошибку можно допустить при решении подобных заданий на ЕНТ? Выступаем, возвращаемся на места в группы. Каждый участник пары получает 1 б - за верно выполненное задание, 3б - за верно выполненное задание и верный ответ на вопрос. Ученик, выступающий у доски получает дополнительно 1б.
Задание парам. Приложение 4
1 пара
«Найди ошибку»

2пара
Найти верный ответ

3 пара
Найти корень уравнения

4 пара
Указать интервал содержащий корень уравнения
5 пара
Найти ОДЗ переменной

Слайд 8
• Работа по сборникам ЕНТ
Учитель: Теперь вам предстоит выполнить задание из сборников по ЕНТ и постарайтесь не допустить типичных ошибок. Каждый из вас находит в сборнике иррациональное уравнение или систему, кому, что попадется. Решаете оптимальным на ваш взгляд методом. Главное решить быстро и правильно.
(по окончании времени) Поставили вариант ответа, передали тетради по часовой стрелке, проверили другу друга. Выставили баллы в оценочный лист. Вы знаете, что за любое решенное задание из сборника получаете 1 балл.

• Контрольный тест
Слайд 9
Проверочный тест из 4 вариантов. Приложение 5

Двое учащихся, с повышенной мотивацией к обучению (Динара и Руслан), выполняют интерактивный тест на ноутбуках.
(По окончании времени, взаимопроверка в парах)
Критерии оценивания Баллы

За верно выполненные 5,6 заданий 5
За верно выполненные 4 задания 4
За верно выполненные 3 задания 3
4. Подведение итогов урока. Оценивание. Домашнее задание.
Рефлексия.

Количество набранных баллов Оценка
От 10 - до 16 «3»
От 17 – до 23 «4»
От 24 и выше «5»
Слайд 10
Учитель: Ну, что ребята мы плодотворно работали и пришла пора перевести ваши баллы в оценки.

Слово спикерам.
Откройте дневники, поставьте оценку и запишите д/з, оно у вас на обратной стороне оценочного листа.
Домашнее задание: обязательный уровень №130(1), стр 95 №9 или №11, дополнительно найти и решить, 5 заданий по теме из сборников по ЕНТ. (Повторить свойства корня n-ой степени)
Учитель: Теперь я попрошу вас, проанализируйте свою деятельность на уроке. Давайте подведем итоги. Достигнуты ли нами цели урока?
Прием «Не законченные предложения» Приложение 6
Сегодня я более подробно узнал(а) как можно …
Было интересно…
Было трудно…
Я понял(а) …
Я приобрел(а)…
Сегодня у меня получилось …
Я смог…
Мне понравилось …
Меня удивило…
Своей работой на уроке я …
Урок для меня показался …
Я считаю, что урок цели достиг (не достиг…) т.к. мы обобщили…, повторили…, закрепили…
Слайд 11
Учитель: Теперь я хочу вас попросить отразить свой уровень успешности владения темой урока на Древе Знаний.
Зеленый цвет: Знаю, могу выполнять
Красный цвет: Надо повторить, вызывает затруднения
Слайд 12
Учитель: Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока “Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”. Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой “золотой ключик”, с помощью которого перед вами открывались бы любые двери.
Спасибо за урок! До свидания!

Источник: https://cloud.mail.ru/public/9yp9/a5WDebJqa
Категория: Математика | Добавил: mariakovalhuk76 (2016-03-08) | Автор: Мария E
Просмотров: 353 | Комментарии: 7 | Теги: открытый урок 11 класс по математик, иррациональные уравнения, математика | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Суббота, 2016-12-03, 4:43 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1473]
Школьный психолог [501]
История [694]
Опыт [471]
Научная кафедра [217]
Воспитание души [216]
Мастер-класс [205]
Семья и школа [173]
Компьютер-бум [245]
Английский язык [767]
Великие открытия [17]
Университет здоровья [127]
Математика [1134]
Химия [373]
Классному руководителю [622]
Биология [577]
Думаем, размышляем, спорим [89]
Казахский язык и литература [1761]
Краеведение [92]
Начальная школа [3902]
Беседы у самовара [15]
Мировая художественная культура [38]
Новые технологии в обучении [350]
Сельская школа [70]
Профильное обучение [68]
Демократизация и школа [23]
Физика [289]
Экология [179]
Дошколенок [1477]
Особые дети [271]
Общество семи муз [56]
Школа и искусство
Уроки музыки [612]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [440]
Мой Казахстан [227]
Школьный театр [66]
Внеклассные мероприятия [1154]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [72]
ИЗО и черчение [212]
Физическая культура [514]
Немецкий язык [51]
Технология [279]
Самопознание [377]
Профессиональное образование [100]
Школьная библиотека [73]
Летний лагерь [13]
Дополнительное образование [6]
Педагогические программы [2]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru