Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
«Формула разности кубов двух выражений».
| Открытый урок по алгебре в 7 классе. Дата проведения: 28.01.2016г. Тема: «Формула разности кубов двух выражений». Цели урока: Образовательные: -выработать навыки возведения в куб суммы и разности двух выражений; -закрепить буквенную запись формул сокращенного умножения и их словесные формулировки; -закрепить и усовершенствовать навыки решения уравнений и тождественных преобразований целых выражений; -углубить знания учащихся за счет возрастающей сложности примеров, практического применения полученных знаний по теме в новых нестандартных условиях с возрастающей степенью самостоятельности; Развивающие: -развитие грамотной устной и письменной математической речи, формирование языка и аппарата математики, выработка умения читать математическую, а следовательно, и техническую литературу; -повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления; -развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, пространственного воображения, смекалки; -развитие зрительной памяти, сознательного восприятия учебного материала; Воспитательные: - формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки; -воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей; -воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога; Задачи: -провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень; -систематизировать материал по данной теме; -развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; -выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать. Тип урока: -по методам - урок-практикум; -по содержанию – урок применения полученных знаний на практике. Оборудование: раздаточный материал, таблица с формулами сокращенного умножения, сборник тестовых заданий по подготовке к ВОУД, лист самоконтроля и оценивания. ХОД УРОКА Организационный момент Формулировка цели классу: обобщить пройденный материал, вспомнить формулы сокращенного умножения, провести контроль знаний в форме программированного контроля. Вы должны быть настойчивыми, целеустремленными. Ребята, в ежегодном Послании к народу Казахстана президент нашего государства в декабре прошлого года особое место уделяет вопросам образования молодежи нашего государства, вспомните, пожалуйста о чем именно говорилось в Послании?(Обсудить) Психологический настрой: Добрый день! Садитесь! Я очень рада вас видеть. Сегодня ясный январский день, светит солнце. Мы спокойны и уверены в себе. Мы внимательно слушаем и понимаем друг друга. Надеюсь, мы добьемся хороших результатов на уроке. Тренирующая игра «Минутка» Умеешь ли ты концентрировать свое внимание и в какой степени? Внимателен ли ты и наблюдателен или рассеян? Ответ на эти вопросы может дать следующее задание. Цель: Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10? На выполнение дается 1 минута Тренирующая игра «Минутка» А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8 Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7 В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1 Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7 Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3 Решение: А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8 Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7 В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1 Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7 Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3 3.Проверка домашнего задания: № 416, 417 стр.97 а3 в3-64; 2) 27х3+y3 z3; 3) 8а3- в/8; 4) х^3/64+у^3/125. Устная работа Математический диктант. 1) Формула а 2 - в2 =(а – в) (а + в) читается: « Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности на их сумму ». 2) Формула (а + в) 2 = а 2 + 2ав + в2 читается: « Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения ». 3) Формула (а - в) 2 = а 2 - 2ав + в 2 читается: « Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения ». 4) Формула ( а + в ) 3 = а 3+ 3а 2в + 3ав2 + в 3 читается : « Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения» 5) Формула ( а – в ) 3 = а 3 - 3а2 в + 3ав2 - в 3 читается : « Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, минус куб второго выражения ». Взаимопроверка:«5» - нет ошибок; «4» - 1 ошибка;«3» - 2-3 ошибки Найди ошибку: (взаимопроверка с оцениванием) При записи формул сокращенного умножения были допущены ошибки. Найдите их и исправьте. (a + b)2 = a2 +ab + b2. Ответ: (a + b)2 = a2+2ab + b2. 2) (a-c)2 = a2-2ab + b2. Ответ: (a-b)2 =a2 -2ab + b2. 3) (a+b)3=a3+3ab+ab2+b3 Ответ: (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 4) (a-b)3=a3-a2b+3ab2-b Ответ: (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 6. Решение теста. Вариант 1 тест №7.09.1 «Сумма кубов двух выражений» (ответы: 1-С, 2-А; 3-А; 4-В; 5-В; 6-Е; 7-Д; 8-А; 9-C;10-C;11-В; 12-А) Вариант 2 тест № 7.10.1 «Разность кубов двух выражений» (ответы: 1-Е, 2-С; 3-Д; 4-Д; 5-А; 6-В; 7-А; 8-В; 9-C;10-Е;11-Е; 12-А) Самостоятельная многоуровневая работа по индивидуальным карточкам: ВАРИАНТ № 1 « А » 1. Запишите выражение: а) куб суммы 2n и 3m б) куб разности 6х и 11z 2. Представьте в виде многочлена: а) ( 2 + х ) 3 = б) ( а – 2 ) 3 = 3.Представьте многочлен в виде куба двучлена: а) х3 + 3х2 + 3х + 1 б) 8 – 12р + 6р2 – р3 = ВАРИАНТ № 1 « В » 1. Представьте в виде многочлена: а) ( а2 + в2 )3 б) ( 2а2 – 3в2 )3 2.Представьте многочлен в виде куба двучлена: а) а3 + 6а2в + 12ав2 + 8в3 б) 27m3 – 27m2n + 9mn2 – n3 ВАРИАНТ № 1 « С » Представьте многочлен в виде куба двучлена: а) 64а15 - 144а10в3 + 108а5в6 – 27в9 б) 0,125а9 + 0,15а6в4 + 0,06а3в8 + 0,008в12 2.Решить уравнение: ( 4у – 5 )3 – ( 4у + 5 )3 = 48 у ( 1 – 10у ) – 10 ВАРИАНТ 2. « А » 1.Запишите выражение: а) куб суммы 4а и 7в б) куб разности 5х и 3у 2.Представьте в виде многочлена: а) ( 5 – в ) 3 б) ( у + 3 ) 3 3. Представьте многочлены в виде куба двучлена: а) 125 + 75а + 15а2 + а3 б) у3 – 3у2 + 3у – 1 ВАРИАНТ № 2 « В » 1.Представьте в виде многочлена: а) ( 2а2 + 3в2 )3 б) ( 10х4 – 6у2 )3 2.Представьте многочлен в виде куба двучлена: а) ( 8р3 – 27q3 + 54pq2 – 36p2q ) б) ( х3у3 + 6х2у2 + 12ху + 8 ) ВАРИАНТ № 2 « С » Представить многочлен в виде куба двучлена: а) 0,216х 12 – 0,54 х 8у 5 + 0,45 х 4 у 10 – 0, 125у 15 б) 8а 3 + 60 а 2в + 150ав 2 + 125в 3 2.Решить уравнение: ( у + 4 ) 3 + ( 3у + 1 )*3 – 7у 2 (4у + 9 ) = -24у 2 + 8 6. Итоги урока (заполнение оценочного листа, выставление оценок). 7. Домашнее задание: п. 2.3, 2.4 стр.94, № 420 , 421 из С, 423*(для желающих) 8. Рефлексия. Ребята! Заканчивая работу, я прошу вас ответить на вопросы: -Было ли вам интересно на уроке? -Трудными ли были предложенные вам задания? Отметьте пожалуйста на какой ступени знаний вы оказались в конце нашего урока. | |
| Просмотров: 985 | Комментарии: 2 | |
Суббота, 2024-04-27, 7:11 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|