Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

«Формула разности кубов двух выражений».
Открытый урок по алгебре в 7 классе. Дата проведения: 28.01.2016г.
Тема: «Формула разности кубов двух выражений».
Цели урока:
Образовательные:
-выработать навыки возведения в куб суммы и разности двух выражений;
-закрепить буквенную запись формул сокращенного умножения и их словесные формулировки;
-закрепить и усовершенствовать навыки решения уравнений и тождественных преобразований целых выражений;
-углубить знания учащихся за счет возрастающей сложности примеров, практического применения полученных знаний по теме в новых нестандартных условиях с возрастающей степенью самостоятельности;
Развивающие:
-развитие грамотной устной и письменной математической речи, формирование языка и аппарата математики, выработка умения читать математическую, а следовательно, и техническую литературу;
-повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления;
-развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, пространственного воображения, смекалки;
-развитие зрительной памяти, сознательного восприятия учебного материала;
Воспитательные:
- формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки;
-воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей;
-воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;
Задачи:
-провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения
для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на
более высокий уровень;
-систематизировать материал по данной теме;
-развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание,
наблюдательность, сообразительность;
-выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать
проделанную работу и адекватно её оценивать.
Тип урока:
-по методам - урок-практикум;
-по содержанию – урок применения полученных знаний на практике.
Оборудование: раздаточный материал, таблица с формулами сокращенного умножения, сборник тестовых заданий по подготовке к ВОУД, лист самоконтроля и оценивания.
ХОД УРОКА
Организационный момент
Формулировка цели классу: обобщить пройденный материал, вспомнить
формулы сокращенного умножения, провести контроль знаний в форме
программированного контроля. Вы должны быть настойчивыми, целеустремленными. Ребята, в ежегодном Послании к народу Казахстана президент нашего государства в декабре прошлого года особое место уделяет вопросам образования молодежи нашего государства, вспомните, пожалуйста о чем именно говорилось в Послании?(Обсудить)
Психологический настрой:
Добрый день!
Садитесь!
Я очень рада вас видеть.
Сегодня ясный январский день, светит солнце.
Мы спокойны и уверены в себе.
Мы внимательно слушаем и понимаем друг друга.
Надеюсь, мы добьемся хороших результатов на уроке.
Тренирующая игра «Минутка»
Умеешь ли ты концентрировать свое внимание и в какой степени?
Внимателен ли ты и наблюдателен или рассеян?
Ответ на эти вопросы может дать следующее задание.
Цель:
Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10? На выполнение дается 1 минута
Тренирующая игра
«Минутка»
А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8
Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7
В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1
Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7
Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3
Решение:
А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8
Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7
В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1
Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7
Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3
3.Проверка домашнего задания:
№ 416, 417 стр.97
а3 в3-64; 2) 27х3+y3 z3; 3) 8а3- в/8; 4) х^3/64+у^3/125.
Устная работа
Математический диктант.
1) Формула а 2 - в2 =(а – в) (а + в) читается: « Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности на их сумму ».
2) Формула (а + в) 2 = а 2 + 2ав + в2 читается: « Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения ».
3) Формула (а - в) 2 = а 2 - 2ав + в 2 читается: « Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения ».
4) Формула ( а + в ) 3 = а 3+ 3а 2в + 3ав2 + в 3 читается :
« Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения»
5) Формула ( а – в ) 3 = а 3 - 3а2 в + 3ав2 - в 3 читается :
« Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, минус куб второго выражения ».
Взаимопроверка:«5» - нет ошибок; «4» - 1 ошибка;«3» - 2-3 ошибки
Найди ошибку: (взаимопроверка с оцениванием)
При записи формул сокращенного умножения были допущены ошибки. Найдите их и исправьте.
(a + b)2 = a2 +ab + b2. Ответ: (a + b)2 = a2+2ab + b2.
2) (a-c)2 = a2-2ab + b2. Ответ: (a-b)2 =a2 -2ab + b2.
3) (a+b)3=a3+3ab+ab2+b3 Ответ: (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3
4) (a-b)3=a3-a2b+3ab2-b Ответ: (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
6. Решение теста.
Вариант 1 тест №7.09.1 «Сумма кубов двух выражений» (ответы: 1-С, 2-А; 3-А; 4-В; 5-В; 6-Е; 7-Д; 8-А; 9-C;10-C;11-В; 12-А)
Вариант 2 тест № 7.10.1 «Разность кубов двух выражений» (ответы: 1-Е, 2-С; 3-Д; 4-Д; 5-А; 6-В; 7-А; 8-В; 9-C;10-Е;11-Е; 12-А)
Самостоятельная многоуровневая работа по индивидуальным карточкам:
ВАРИАНТ № 1 « А »
1. Запишите выражение:
а) куб суммы 2n и 3m б) куб разности 6х и 11z
2. Представьте в виде многочлена:
а) ( 2 + х ) 3 = б) ( а – 2 ) 3 =
3.Представьте многочлен в виде куба двучлена:
а) х3 + 3х2 + 3х + 1 б) 8 – 12р + 6р2 – р3 =
ВАРИАНТ № 1 « В »
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( а2 + в2 )3 б) ( 2а2 – 3в2 )3
2.Представьте многочлен в виде куба двучлена:
а) а3 + 6а2в + 12ав2 + 8в3 б) 27m3 – 27m2n + 9mn2 – n3
ВАРИАНТ № 1 « С »
Представьте многочлен в виде куба двучлена:
а) 64а15 - 144а10в3 + 108а5в6 – 27в9 б) 0,125а9 + 0,15а6в4 + 0,06а3в8 + 0,008в12
2.Решить уравнение:
( 4у – 5 )3 – ( 4у + 5 )3 = 48 у ( 1 – 10у ) – 10
ВАРИАНТ 2. « А »
1.Запишите выражение:
а) куб суммы 4а и 7в б) куб разности 5х и 3у
2.Представьте в виде многочлена:
а) ( 5 – в ) 3 б) ( у + 3 ) 3
3. Представьте многочлены в виде куба двучлена:
а) 125 + 75а + 15а2 + а3 б) у3 – 3у2 + 3у – 1
ВАРИАНТ № 2 « В »
1.Представьте в виде многочлена:
а) ( 2а2 + 3в2 )3 б) ( 10х4 – 6у2 )3
2.Представьте многочлен в виде куба двучлена:
а) ( 8р3 – 27q3 + 54pq2 – 36p2q ) б) ( х3у3 + 6х2у2 + 12ху + 8 )
ВАРИАНТ № 2 « С »
Представить многочлен в виде куба двучлена:
а) 0,216х 12 – 0,54 х 8у 5 + 0,45 х 4 у 10 – 0, 125у 15
б) 8а 3 + 60 а 2в + 150ав 2 + 125в 3
2.Решить уравнение:
( у + 4 ) 3 + ( 3у + 1 )*3 – 7у 2 (4у + 9 ) = -24у 2 + 8

6. Итоги урока (заполнение оценочного листа, выставление оценок).
7. Домашнее задание: п. 2.3, 2.4 стр.94, № 420 , 421 из С, 423*(для желающих)
8. Рефлексия. Ребята! Заканчивая работу, я прошу вас ответить на вопросы:
-Было ли вам интересно на уроке?
-Трудными ли были предложенные вам задания?
Отметьте пожалуйста на какой ступени знаний вы оказались в конце нашего урока.
Категория: Математика | Добавил: stn (2017-02-12) | Автор: Савилова Татьяна Николаевна E
Просмотров: 25 | Комментарии: 2 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Четверг, 2017-03-30, 9:31 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1512]
Школьный психолог [516]
История [735]
Опыт [495]
Научная кафедра [217]
Воспитание души [229]
Мастер-класс [219]
Семья и школа [178]
Компьютер-бум [253]
Английский язык [803]
Великие открытия [20]
Университет здоровья [129]
Математика [1177]
Химия [385]
Классному руководителю [656]
Биология [591]
Думаем, размышляем, спорим [95]
Казахский язык и литература [1799]
Краеведение [93]
Начальная школа [4001]
Беседы у самовара [16]
Мировая художественная культура [39]
Новые технологии в обучении [375]
Сельская школа [73]
Профильное обучение [70]
Демократизация и школа [24]
Физика [302]
Экология [184]
Дошколенок [1570]
Особые дети [278]
Общество семи муз [57]
Школа и искусство
Уроки музыки [640]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [463]
Мой Казахстан [234]
Школьный театр [70]
Внеклассные мероприятия [1193]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [86]
ИЗО и черчение [218]
Физическая культура [535]
Немецкий язык [52]
Технология [292]
Самопознание [399]
Профессиональное образование [107]
Школьная библиотека [81]
Летний лагерь [15]
Дополнительное образование [33]
Педагогические программы [7]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru