Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
тригонометриялық функцияның периодтылығы
| «Тригонометриялық функциялардың периодтылығы» Ақтөбе қаласы, Благодар орта мектебі, математика пәні мұғалімі Айтжанова Алтыншаш Мақсаты: Оқушылардың білімін тереңдете түсу, өткен сабақпен жаңа сабақты ұштастыра отырып, қалыптастыру. Білімділік: Тригонометриялық функциялардың периодын табуға үйрету. Дамытушылық: Оқушылардың тригонометриялық функцияларды оқудағы білімдерін дамыта отырып, ақыл-ойын, ойлау қабілетін дамыту. Тәрбиелік: Оқушылардың сабақ бойы зейінін бір қалыпты ұстап отыруға тәрбиелеу. Түрі: Пысықтау. Әдісі: толықтыру, еске түсіру, сұрақ – жауап, есеп шығару. Көрнекілігі: интерактив тақтасы,слайд, карточкалар. Жоспар І. Ұйымдастыру. ІІ. Үй тапсырмасын сұрау. 1) теориялық тексеру: А) Тригонометриялық функциялардың анықтамасы Ә) Тригонометриялық функциялардың ширектегі таңбаларының берілуі Б) Жұп функцияның анықтамасы, графигі В) Тақ функцияның анықтамасы, графигі 2) есеп тексеру №217 1. жұп 2.жұп, тақ 3. жұп 4. жұп 5. жұп ІІІ. Жаңа сабақпен жұмыс. 1. Анықтама: Егер y=f(x) функциясы үшін T≠0 саны табылып, х аргументінің кез келген мәні үшін f(x+T)=f(x) теңдігі орындалса, онда Т санын f(x) функциясының периоды деп айтамыз. -2 -1 0 1 2 Мысалы, y= {x} функциясы периодты функция. Оның периоды Т=1. Шынында егер х-ке 1 қоссақ, онда санның бір бөлігі 1-ге артады, ал оның бөлшек бөлігі өзгермейді: {x+1}={x} В нүктесі £ бұрышымен немесе £+2π бұрышымен анықталады. Sin (£+2πn)=sin £ орындалатындықтан sin £ функциясы периодты функция. Оның периоды 2πn-ге тең. Сол сияқты cos£ функциясы ды периодты. Және sin £ мен cos £ функцияларының ең кіші ең периоды 2π-ге тең. Ал tq £ мен ctq£ функцияларының ең кіші ең периоды π-ге тең. IV. Бекіту сұрақтары: 1) sin £ мен cos £-ң ең кіші ең периоды неге тең? 2) tq £ мен ctq£-ң ең кіші ең периоды неге тең? V. Есептер шығару. №219 1 карточка. 1) T= 2 T= T= 2) y=cos ( ) T= .4 π =2π T=4 π T= 2 карточка. 1) y= { } T= T=3 T= 2) y= tq 3x T= 3 карточка. 1) y= sin 2x; T= 2) y=ctq ( ) T= Білім деңгейі төмен оқушыларға берілетін жеке тапсырмалар: Функциялардың жұп-тақтығын анықтау: 1-тапсырма. У=x² y=x³ 2- тапсырма. У=2x² y=3 x³ 3- тапсырма. У=2x²+2, y=x³-х 4- тапсырма. y=x¹+х² у=х № 222. 1 карточка. 1) sin 390º=sin (360º+30º)=sin 30º= 2) cos 420º= cos (360º+60º)=cos 60º= 2 карточка. 1) tq 540º= tq (360º+180º)= tq 180º=0 2) ctq 450º=ctg (180º*2+90º)=ctg 90º=0 3 карточка. 1) tg tq 420º=tq (2*180º+60º)=tq 60º= 2) sin sin 330º=sin (360º+(-30º))=-sin 30º=- 4 карточка. 1) cos cos 405º=cos (360º+45º)= cos 45º= 2) ctq ctq 600º=ctq (3*180º+60º)= ctq 60º = Білім деңгейі төмен оқушыларға берілетін жеке тапсырмалар: Мына функциялардың ең кіші периодын жаз: 1-тапсырма. У=cos x y=tg x 2- тапсырма. y=cos x y=ctg x 3- тапсырма. y=sin x y=ctg x 4- тапсырма. y=sin x y=tg x VI. Өзіндік жұмыс І вариант. 1. F(x)=2x +3 cos 5x функциясының тақ-жұптығын анықтаңдар. 2. Функцияның ең кіші оң периодын табыңдар: 1) y= cos 6x; 2) y=tg2 πx; II вариант. 1. F(x)=7-3 cosx функциясының тақ-жұптығын анықтаңдар. 2. Функцияның ең кіші оң периодын табыңдар: 1) ; cos VII. Қайталау. | |
| Просмотров: 1666 | |
Пятница, 2024-04-26, 11:46 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|