Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

Урок математики
урок алгебры, 8 класс
Тема: «Степень с рациональным показателем».
Подготовила: учитель школы-гимназиия № 14, г. Астана
Зисович Н. В.УРОК АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ.

Тема: «Степень с рациональным показателем».
Подготовила: учитель школы-гимназиия № 14, г. Астана
Зисович Н. В.
ТСО: плакат с изображением планеты, на нем 3 материка, тесты.

ХОД УРОКА.
Представим, что сегодня мы – инопланетяне и отправимся в путешествие на планету под названием «Степень с рациональным показателем». Путешествие пройдет под девизом: «МЫ ЗНАЕМ ВРЕМЯ РАСТЯЖИМО,
ОНО ЗАВИСИТ ОТ ТОГО
КАКОГО РОДА СОДЕРЖИМЫМ
ВЫ НАПОЛНЯЕТЕ ЕГО».
ЦЕЛЬ нашего визита: На этой планете несколько материков, мы должны узнать: имеют ли эти материки связь между собой, умеют ли понимать жители этих планет язык друг друга, насколько это важно, узнаем исторические корни развития, научимся межпланетному общению. Какой материк посетим первый?
«Степенная функция».
Здесь находятся 2 страны: Четные и нечетные функции,
Функция у=хn.
У каждого ученика на парте лежат листочки с заданием.
1. Известно, что некоторая функция возрастает в промежутке [0;+∞).
Как изменяется (возрастает или убывает) эта функция в промежутке [-∞;0), если она является:
1в. А) четной функцией 2в. А) нечетной функцией
Б) функция у=х5 Б) функция у=х4
3в. А) у= Б) у=кх -1, при к<0 (0;+∞)
Ответы:
1в. А) убывает 2в. А) возрастает 3в. А) не определена на этом пром.
Б) возрастает Б) убывает Б) возрастает
Попутно учитель задает вопросы:
Объясните каждый ответ, вспомнить свойства четных и нечетных функций?
2. Найдите n, если известно, что график функции у=хn проходит через точку:
1в. А(2;16) 2в. В(-3;-27) 3в. М(-0,2; -6,008)
С(-2; -32) Д(-3; 81) Н(-0,4; 16,625)
Ответы:
1в. n=4 2в. n=3 3в. n=3
n=5 n=4 n=4
3. Является ли функция четной или нечетной?
у=х4+х у=х2+х+1 у=х4+х
у=3х4-х2+5 у=х7+2х3 у=5х6-х4+2
Ответы:
ни четной, ни четной, ни четной,
ни нечетной ни нечетной ни нечетной
четной нечетной четной
Какая функция называется четной, какая нечетной?
После разбора переворачиваем листочки – карточки (игра называется математическое лото), на перевернутых карточках получаются пословицы:
«Ученье свет – не ученье тьма»
«Не имей сто рублей, а имей сто друзей»
«Каков мастер, такова и работа»
«Ум хорошо, а два лучше»
«Незнайка лежит, а Знайка далеко бежит»
«Один за всех, все за одного»
О чем говорят эти пословицы? (Знание и дружба – это прекрасно).
На каждой из этих разрезанных шести карточках стоят буквы в заданной последовательности, получим:
СИМОН СТЕВИН
Это фламандский ученый, первым предложил понимать n, как степень числа а с дробным показателем, т. е. n=а1/n. Это было в 16 веке и было скупным открытием. 3 варианта заданы по степени сложности.
Выполняем следующее задание в тетради, один ученик возле доски.
Наибольшее расстояние от Земли до Плутона (самой далекой известной планеты нашей системы) приблизительно 7527000000 км, расстояние до звезды Сириус приблизительно 81 триллион 900 миллиардов (81900000000000), до звезды Вега приблизительно 249500000000000 км, до самых отдаленных туманностей, едва видимых в современных телескопах приблизительно 200000000000000000000 км = 2 секстиллиона.
Удобна ли такая запись? Как удобнее?
Записать эти числа, используя удобный метод.
2*1021, вспомнить стандартную форму записи числа
А*10 n, n Є Z, 1 ≤ а < 10.
Какой материк посетим следующим?
Корень n-ой степени.
Здесь находятся 2 страны:
1.Определение корня n-ой степени.
2.Свойства арифметического корня n-ой степени.
На каждой парте, у каждого ученика находятся листочки с тестами.
1.Вынесите множитель из-под знака корня:
5 3
36 48 n = n * n
Попутно после того, как будут сданы карточки – тесты под копирку, вспоминаем свойства.

2.Найдите значение выражения:
3 5 n= , b>0

3.Упростите выражение:

3

4.Найдите ООФ.
3 4

5.Решите неравенство:
3< 5 4 < 2

У каждого ученика при условии правильного выполнения должно получиться: ДЕДЕКИНД
Во 2 половине 19 века немецкий ученый Рихард Дедекинд дал одну из строгих теорий иррациональных чисел. После этого сомнений в их реальности не было.
Посетим 3 материк, самый большой.
«Степень с рациональным показателем и ее свойства»
Здесь находятся 3 страны:
1.Определение степени с дробным показателем.
2.Свойства степени с рациональным показателем.
3.преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями.
Учитель предлагает ученикам решить следующее задание:
Два ученика решили уравнение различными способами:
1 ученик.
5х=15
х=6, (х-6)=0, =0 или х-6≠0, х=0 или х=6.
Ответ: х=0, х=6.
2 ученик.
х=3, (х2=(3)2, 2х3=72 х<=>, 2х(х-6)(х+6)=0
х = 0, х = 6, х = -6. Ответ: х = 0, х = 6, х = -6.
Какое решение правильно?
1 правильно, во втором при возведении в квадрат приобрел посторонний корень и поэтому его решение следует завершить проверкой.
Следующее задание ребята выполняют возле доски, класс в тетрадях, каждый работает в своей группе, у одного ученика индивидуальное задание, которое он тоже решает у доски.
1.2а-2/3 – 7а-1/3 + 3 = 0
2.х + 2х1/2 – 8 = 0
3.(у1/2)2 – 5у1/2 + 6 = 0
4.Индивидуальное.
а1,5 + в1,5
а – в

Итак, подводим итог урока.
Вывод делают ученики:
Мы побывали на всех материках, изучили их язык, обычаи, нравы, убедились, что жители этой планеты хорошо понимают друг друга.
Учитель: Мне хотелось только пожелать, чтобы жители планеты Земля так же хорошо понимали друг друга.
Задание на дом: Составить карточку для соседа, составить блок-схему по пройденному материалу.
Категория: Математика | Добавил: zisa1980 (2017-05-22) | Автор: Зисович Наталья Викторовна E
Просмотров: 82 | Рейтинг: 1.0/1
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Среда, 2017-11-22, 11:11 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1530]
Школьный психолог [528]
История [744]
Опыт [516]
Научная кафедра [221]
Воспитание души [238]
Мастер-класс [223]
Семья и школа [182]
Компьютер-бум [258]
Английский язык [816]
Великие открытия [23]
Университет здоровья [132]
Математика [1203]
Химия [389]
Классному руководителю [663]
Биология [597]
Думаем, размышляем, спорим [98]
Казахский язык и литература [1822]
Краеведение [96]
Начальная школа [4028]
Беседы у самовара [19]
Мировая художественная культура [42]
Новые технологии в обучении [387]
Сельская школа [77]
Профильное обучение [74]
Демократизация и школа [27]
Физика [306]
Экология [188]
Дошколенок [1600]
Особые дети [291]
Общество семи муз [60]
Школа и искусство
Уроки музыки [647]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [469]
Мой Казахстан [237]
Школьный театр [74]
Внеклассные мероприятия [1211]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [93]
ИЗО и черчение [222]
Физическая культура [547]
Немецкий язык [55]
Технология [305]
Самопознание [411]
Профессиональное образование [114]
Школьная библиотека [84]
Летний лагерь [18]
Дополнительное образование [41]
Педагогические программы [13]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • /li>
  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru