Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Логарифмические уравнения и их системы
| Цели урока: 1. Обучающие: закрепить умения и навыки решения логарифмических уравнений, проверить усвоение темы на обязательном уровне путем дифференцированного опроса учащихся. 2.Развивающие: учить грамотно, аргументировать свой ответ, самостоятельно пополнять свои знания, развивать речь учащихся. 3. Воспитывающие: формировать навыки коллективной работы, чувства ответственности за проделанную работу, побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности. Оборудование: слайдовая презентация урока , карточки для самостоятельной работы. Ход урока. 1. Организационный момент. Перед нами стоит задача: повторить методы и особенности решения логарифмических уравнений, закрепить умения и навыки их решения Учащиеся класса делятся на четыре группы (каждая из трех групп работает над определенным заданием, четвертая группа работает под руководством учителя). Урок построен по этапам. I этап. Проверка теоретических знаний. • Дайте определение логарифмического уравнения. • Назовите общие способы решения показательных и логарифмических уравнений. (Методы: введения новой переменной, разложения на множители, приведение обеих частей уравнения к одному основанию, логарифмирование обеих частей уравнения) • Назовите методы, применяемые только при решении логарифмических уравнений (с помощью определения логарифма, с помощью основного логарифмического тождества, методом потенцирования, перехода к новому основанию) • Почему при решении логарифмических уравнений необходимо делать проверку или находить область определения? (так как областью определения логарифмической функции являются множество всех положительных чисел) Практические задания для устной работы (слайды) • Вычислите: 1) log 2 4 2) log 3 81 3) 6 log 6 50 4) 4 log 6 5 – log 6 5 5) 3 log 2 log 4 16 + log 2 Ответы: 1) 2 2)4 3) 50 4) 1 5) 2 • Найдите область определения функции 1) у = log 3 (х + 1) 2) у = log 7 (- 2х) Ответы: 1) х >- 1 2) х < 0 • Решите уравнения: 1) log 4 х = 2 2) log 2 (х - 7) = log 2 ( 11 – х) 3) log х 3 =2 Ответы: 1) 16 2) 9 3) II этап (на предыдущих уроках были изучены методы решения логарифмических уравнений: с помощью определения логарифма; введения новой переменной; приведения логарифмов к одному основанию; потенцирования). Сейчас учащимся предлагается изучить самостоятельно другие методы решения. На карточках излагается суть рассматриваемого метода и дается образец решения одного примера, группе предстоит самостоятельно решить пример и объяснить решение данным методом классу. 1 группа . Уравнения, решаемые с помощью основного логарифмического тождества. 2 группа Уравнения, решаемые методом логарифмирования обеих частей уравнения. При решении уравнений, содержащих переменную и в основании, и в показателе степени, используется метод логарифмирования. Если при этом в показателе степени содержится логарифм, то обе части уравнения надо прологарифмировать по основанию этого логарифма. Пример……. 3 группа Решение систем логарифмических уравнений Для решения систем логарифмических уравнений используются приемы решения систем алгебраических уравнений, основные логарифмические свойства и методы решения логарифмических уравнений. Пример (образец его решения) 4 группа (уровень А) работает под руководством учителя. III этап самостоятельная работа Сегодня мы говорим о методах решения логарифмических уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим методом. Предлагается для работы два варианта по 7 заданий, группам предстоит провести классификацию логарифмических уравнений по методам решений. (Учащимся, работающим по уровню А (IV группа), достаточно классифицировать уравнения по методам 1, 2, 4) (слайды) 1. Логарифмические уравнения, решаемые с помощью определения логарифма 2. Метод введения новой переменной 3. Логарифмические уравнения, решаемые с помощью основного логарифмического тождества 4. Метод приведения логарифмов к одному основанию 5. Метод потенцирования 6. Метод логарифмирования обеих частей уравнения V этап. Взаимопроверка по предложенным вариантам ответов. (слайд) По шкале оценивания учащиеся ставят оценку За 7 правильных ответов оценка 5 5 – 6 оценка 4 4 оценка 3 Ниже 4 оценка 2 VI этап. Решение задач для расширения знаний и умений учащихся Решение заданий № 6, 7 из самостоятельной работы Подведение итогов урока. Учитель отмечает работу каждой группы Домашнее задание: Уровень А № 232 (1,2), 234 (1) Уровень В № 236 (1), 238 (1,2) Уровень С № 239 (1), 240(2) | |
| Просмотров: 5750 | Комментарии: 1 | |
Вторник, 2024-05-07, 2:16 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|