Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Применение графиков элементарных функций в решении физических задач
| Методическая разработка интегрированного урока математики и физики в 11 классе Учитель физики Сергеева О.А., учитель математики Соколова JI.B. Тема: Применение графиков элементарных функций в решении физических задач Дидактическая цель: Углубить и закрепить навыки решения математических и физических задач с помощью графиков элементарных функций. Интегрировать знания учащихся из области математики и физики при решении одной проблемы. Развивающая цель: Формировать и совершенствовать умение анализировать, сопоставлять, обобщать и делать выводы, развивать логическое мышление и творческие способности учащихся. Воспитательная цель: Прививать культуру умственного труда, воспитывать трудолюбие, аккуратность, умения правильного использования символики и терминологии, обучать рациональным приёмам труда на примере построения графиков функций, способствовать повышению интереса к математике и физике. Основные знания и умения: Знать формулы, задающие линейную функцию, прямую и обратную пропорциональности и квадратичную функции, уметь строить и читать графики этих функций, выполнять их преобразования. Вид занятия: Применение знаний, умений и навыков. Тип урока: Семинар-практикум. Мотивация познавательной деятельности учащихся: Применение рациональных приёмов построения графиков при решении различного вида физических и математических задач. Наглядные пособия: Таблицы: « Графики линейных функций», «Нахождение площадей фигур, ограниченных линиями графиков». Раздаточный материал: 1. Задачи для решения на уроке; 2. Задачи для обучающего тренинга; 3. Проверочные тесты (1 и 2 варианты); 4. Таблица для записи ответов проверочного теста. План: 1. Организационный момент; 2. Мотивация познавательной деятельности учащихся; 3. Сообщение ученика; 4. Решение задач: Линейная функция и её график; 5. Решение задач: Обратная пропорциональность; 6. Решение задач: Квадратичная функция; 7. Обучающий тренинг; сообщение ученика. 8. Проверочное тестирование; 9. Домашнее задание; 10. Итог урока. 1 Организационный момент (учитель математики). , 2 Мотивация познавательной деятельности учащихся (учитель физики). Тема сегодняшнего урока «Применение графиков элементарных функций в решении физических задач при подготовке к ЕНТ». Функция занимает одно из центральных мест в школьном курсе алгебры и ,имеет многочисленные приложения в других предметах. 3 Сообщение ученика. График функции - один из способов её представления. Представить ту или иную функцию можно по-разному, например, словесным описанием. Из физики известно, что при равномерном движении пройденный путь прямо пропорционален времени, прошедшему с момента начала пути. Эта фраза описывает путь, как линейную функцию времени. В руках электрика можно увидеть таблицу, где для проводов различных диаметров указаны предельно допустимые значения силы тока, на парте школьника - таблицы логарифмов и тригонометрические функции.... Всё это примеры табличного представления функции. В выкладках и расчётах функции обычно задают с помощью формул. У каждого способа представления функций есть свои достоинства. Словесный наиболее прост и доходчив, если, конечно функцию удаётся описать простыми фразами. Формулы часто используют потому, что с ними удобно проводить вычисления, их можно преобразовывать и анализировать, выясняя свойства функции. Табличный способ предпочитают тогда, когда трудно вычислить значения функции или когда она может принимать лишь несколько отдельных значений (здесь убедителен пример с проводами: по действующим в промышленности стандартам их диаметры могут равняться только нескольким определённым значениям). Графический способ представления функций самый наглядный. График функции - это линия, дающая цельное представление о характере изменения функции по мере изменения аргумента. Благодаря своей наглядности графический способ задания функции часто сопутствует другим способам, что позволяет решать различные виды физических задач. Учитель математики: Эпиграфом нашего урока будут служить слова: «График - это «говорящая» линия, которая может много рассказать». (М.А. Бланк), которые ещё раз подчёркивают значимость данной темы. Учитель физики: При изучении математики преобладает дедуктивный характер (от общего к частному). При изучении физики - индуктивный (от частного к общему). Здесь чётко просматривается цепочка: наблюдение явлений, нахождение причинных связей, лежащих в основе этих явлений, переход к закономерностям. На всех этапах используются математические методы и модели. Сегодня мы ещё раз покажем, как это происходит. Учитель математики: Рассмотрим ряд элементарных функций и ряд физических задач, связанных с ними. 4 Решение задач: Линейная функция и её график. Учитель математики: Рассмотрим линейную функцию, вспомним, что является её графиком, как он располагаете} в координатной плоскости и от чего зависит его расположение (работа с таблицей графиков линейных функций). Вопросы ученикам: 1. Какой формулой задаётся линейная функция? (график №1); 2. Что является её графиком?; 3. От какой величины зависит расположение графика в координатной плоскости?; 4. График какой функции изображён под №2? Назовите её формулу?; 5. График какой функции изображён под №3 и какова его аналитическая интерпретация? Учитель физики: Вспомним физические законы, которые описываются линейной зависимостью!: Учитель математики: Рассмотрим решение задачи, в которой величины связаны линейной зависимостью. Задача 1. Расстояние между точками в начальный момент времени 300м. Точки движутся навстречу друг другу со скоростями 1,5 м/с и 3,5 м/с Когда они встретятся и где это произойдёт? Этапы решения задачи: Анализ, построение графика. Решение задачи : Задача 2. ПО заданным на рисунке графикам написать уравнения зависимости проекции скорости от времени Таблица с графиком – на доске Задача 3. Определите линейную функцию по табличным данным 5 Решение задач: Обратная пропорциональность. Учитель математики: Следующая функция – это функция обратно пропорциональной зависимости между величинами. Ответ ученика с использованием исторического материала (сообщение прилагается). Вопросы: 1) Какой формулой задаётся обратная пропорциональность между величинами? 2) Что является графиком этой функции и какова его особенность? 3) Как располагается график функции в координатной плоскости? 4) От чего зависит расположение графика в координатной плоскости? 5) Как изображается график функции при k > 0 и k< 0 ? (Изобразите схематично). Учитель физики: Вспомним, зависимость между какими физическими величинами выражается обратная пропорциональностью ? (Фронтальный опрос с записью формул на доске). Какие графики соответствуют данным функциям? 6 Решение задач: квадратичная функция и ее график Учитель математики: Следующая функция – квадратичная. Об основных теоретических понятиях, связанных с квадратичной функцией, - сообщение ученика. Учитель физики: Задача 4. Написать уравнение зависимости координаты точки от времени при равнозамедленном движении, если начальная координата точки равна 4 (хорошо) м , начальная скорость -4м/с, а модуль ускорения 2 м/с.кв . Построить график этой зависимости. 7 Обучающий тренинг 8 Проверочное тестирование 9 Домашнее задание 10 Итог урока | |
| Просмотров: 2503 | |
Воскресенье, 2024-05-19, 7:10 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|