Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Новые технологии в обучении |
Современный урок: использование заданий, направленных на развитие функциональной грамотности учащихся.
| Современный урок: использование заданий, направленных на развитие функциональной грамотности учащихся. На сегодняшний день вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику приоритетной целью школьного образования становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря, первостепенной становится задача формирования умения учиться. Учащийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса. Таким образом, создают условия для развития личности и ее самореализации. Достижение этой цели становится возможным благодаря формированию системы функциональной грамотности. В широком смысле слова понятие «функциональная математическая грамотность» означает саморазвитие и самосовершенствование учащихся путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Функциональную математическую грамотность можно сгруппировать в четыре основных блока: личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные учебные действия. Познавательные учебные действия включают: общеучебные, логические, знаково-символические действия, а также постановку и решение проблемы. Рассмотрим, на формирование, каких умений направлено каждое из действий. Общеучебные действия: -самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; -поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе, с помощью компьютерных средств; структурирование знаний; -осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; -выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; -рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; -смысловое чтение; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации; -постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решение проблем творческого и поискового характера. Логические действия: -анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных); -синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов; -выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов; -подведение под понятие, выведение следствий; -установление причинно-следственных связей; -выдвижение гипотез и их обоснование. -построение логической цепи рассуждений; умение формулировать доказательство. Постановка и решение проблемы: -формулирование проблемы; -самостоятельное создание способов решения, проблем творческого и поискового характера. Знаково-символические действия: Моделирование – преобразование объекта в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая). Преобразование модели с целью выявления общих законов. Умение использовать знаково-символические средства для обработки информации и осуществлять ее переработку для дальнейшего применения также является важным аспектом в изучении математики. Для формирования математической функциональной грамотности целесообразно на уроках включать следующие виды заданий: 1. Найди выражения, значения которых равны: (128+57)∙36; 43∙25+62∙25; (1355-955)∙68; (43+62)∙25; 1355∙68-955∙68; 128∙36+57∙36. Объясни, как ты их искал. а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения; б)запиши это свойство в виде равенства; в) сравни свою запись с такой: (a+b)∙c = a∙c+b∙c. Сделай вывод. Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаково - символическое моделирование. 2. Сравните (> , <, =) a + 34 и 33 + a; (119 + b) + 49 и 119 + (b + 48); x + 0 и x; 270 + (13 + f) + 27 и (270 + f) + 40. Какие свойства помогли вам в решении задачи? 3. а) Пешеходу надо пройти а км. Он шел 4ч со скоростью b км/ч. Сколько километров ему еще осталось пройти? б) Автобус ехал 2 ч со скоростью с км/ч и 3ч со скоростью d км/ч. Какое расстояние проехал автобус? в) Самолет пролетел за 2 ч y км. Какое расстояние он пролетит за 5ч, если будет лететь с той же скоростью? Постройте к каждой задаче соответствующую схему. 4. Задание "Найдите лишнее": а) Единицы измерения расстояния: км, га, см, м. б) Единицы измерения времени: час, сутки, год, ар, минута, секунда, неделя, радиус, век. Математическая функциональная грамотность: совершенствование навыков математического моделирования, умение выделять закономерности и осуществлять операции сравнения и классификации. 5. Пообещала Баба-Яга дать Ивану - Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай!» Помоги Ивану-царевичу разобраться, где какая жидкость. Ответ: молоко - в кувшине, приворотное зелье – в бутылке, живая вода – в банке, мертвая вода – в стакане. Математическая функциональная грамотность: построение логической цепи рассуждений, выбор наиболее эффективных способов решения задач. 6. Обозначь наименьшую из величин x и построй математическую модель задачи. Найди Х и ответь на поставленный вопрос. Три девицы под окном пряли поздно вечерком. Вторая девица спряла в два раза больше пряжи, чем первая, а третья – в три раза больше, чем первая. Все вместе они спряли 4 кг 800 г пряжи. Сколько пряжи спряла в этот вечер каждая девица? Математическая функциональная грамотность: поиск и выделение информации; выбор критериев для сравнения; знаково- символическое моделирование. Для формирования математической функциональной грамотности подходят задания обратного типа: по уравнению составить задачу. На уроках математики можно использовать различные задания, которые позволяют организовать диалог. Например: при изучении темы «Распределительный закон умножения относительно сложения» с целью установления новой важной связи между сложением и умножением чисел предлагается учащимся решить следующие задачи двумя способами: Задача 1. В школьном саду посажены фруктовые деревья в 10 рядов. В каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего деревьев посажено в саду? Решение: 1 способ и 2 способ. (7 + 5) • 10 = 120 и 7 • 10 + 5 • 10 =120 Ответ: 120 деревьев. Задача 2. Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первой автомашины 80 км в час, скорость второй 60 км в час. Через 3 часа автомашины встретились. Какое расстояние между пунктами, из которых выехали автомашины? Решение: 1 способ и 2 способ. (80 + 60) • 3 = 420 и 80 •3 + 60 • 3 = 420 Ответ: 420 км Организовать работу можно как в группе, в парах, так и индивидуально. После решения всех задач учащимся предлагается самостоятельно сравнить: а) первые способы решения задач; б) вторые способы решения задач; в) выражения, полученные при решении задач первым способом и вторым способом. В результате такого сравнения учащиеся могут прийти к следующим выводам: 1-й способ решения всех задач одинаков, 2-й – тоже; выражения, полученные при решении задач 1-м (2-м) способом, отличаются друг от друга только числовыми данными. Выражения, полученные при решении задачи №1; № 2, 1-м и 2-м способами, отличаются друг от друга числом арифметических действий и порядком действий а, значит, можно сделать такую запись: (7 + 5) • 8 = 7 •8 + 5 • 8; (80 + 60) • 3 = 80 • 3 + 60 • 3. Далее можно предложить учащимся заменить одинаковые цифры в полученных выражениях одинаковыми буквами. В результате получены три одинаковых выражения, а именно:(а + в) • с = ас + вс. Далее учитель формулирует проблемное утверждение: - Из двух различных числовых выражений получились два одинаковых буквенных выражения. Встречались ли вы с таким явлением? - Встречались, - отвечают ученики, - например, при записи переместительного закона умножения. - И в этом случае мы получили новый закон умножения: распределительный закон умножения относительно сложения. Ученики с помощью учителя формулируют этот закон словесно и на примерах убеждаются в целесообразности усвоения и запоминания этого закона: он облегчает вычисления. При работе над этими задачами целесообразно организовать подводящий диалог. Как используется на этом этапе функциональная грамотность? Это, прежде всего, анализ текстов задачи; структурирование информации в тексте задачи; определение способов решения задачи; сравнение; обобщение; перевод из одной знаковой системы в другую (из числового выражения в буквенное). Приведу другой пример: При изучении темы «Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2» для решения проблемной ситуации», учащимся предлагается выдвинуть гипотезу, проверить ее и сформулировать выводы. На доске записаны числа: 1 289 565, 246 560, 24, 188 536, 1873. Учащимся предлагается, не производя деления, из предложенных чисел, найти те, которые делятся на 10, на 5 и на 2. Затем необходимо самостоятельно написать несколько многозначных чисел, делимость которых на 10, на 5 и на 2 они могут предугадать. После того как, учащиеся выполнят эту работу, я предлагаю им попытаться найти признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. После того как учащиеся попытаются сформулировать признаки, предлагаю им высказать свое мнение: стоит ли этим заниматься? Не проще ли разделить? После высказывания предположений ученики проверяют эти предположения непосредственным делением. Затем можно организовать сопоставление (ЧЕГО?) с учебником, и предложить учащимся сформулировать окончательные выводы, которые можно записать в форме таблицы. Это пример организации побуждающего диалога. Как используется функциональная грамотность на этом этапе? Это, прежде всего, анализ предложенной информации; выдвижение гипотезы, доказательство гипотезы; структурирование и интерпретация информации; поиск информации в учебнике (справочниках). Формируя навыки работы с информацией в 5 и 6 классах на уроках математики, можно использовать прием ―слепой текст, при котором развивается такое умение как смысловое чтение. Этот прием наиболее эффективен при понимании и запоминании формулировок правил, свойств и понятий особенно для детей, у которых по той или иной причине память ослаблена Например: Задание 1. Вставьте пропущенные слова в определение основного свойства дроби. Если числитель и ______ дроби умножить или ____ на одно и ____ число, не равное 0, то получится ____ ей дробь. Задание 2. Лыжник шел 4 часа со скоростью 11 км/ч. Обратно он поехал другой дорогой, которая была короче первой на 17км, но и скорость лыжника на обратном пути была на 2 км/ч меньше. Сколько времени потратил лыжник на обратную дорогу? Допиши пропущенные действия в решении этой задачи. 1)11 • 4 = 44 (км) 2) __________________ 3) 11 – 2 = 9 ( км/ч) 4) __________________ В сфере развития математической функциональной грамотности учащиеся должны приобрести опыт работы с информацией, а именно: -решать задачи с недостатком информации (требуется определить, каких именно данных недостает и откуда их можно получить); -решать задачи с избытком информации (требуется отделить значимую информацию от ненужной). Например, в задаче (с избытком информации). Из пункта А вышел товарный поезд со скоростью 60км/ч. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел скорый поезд со скоростью 90км/ч. Через 3 часа поезда встретились. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча? Обсуждается вопрос, какое из данных лишнее, как надо изменить вопрос задачи, чтобы использовались все данные? Найти площадь прямоугольника по стороне, диагонали и углу между диагоналями. Одни ученики будут искать ответ половиной произведения диагоналей на синус угла между ними (тем самым сторона становится лишним данным), другие получат ответ, произведением сторон, предварительно вычислив вторую сторону по теореме Пифагора (здесь угол становится лишним данным). Возможен и третий вариант, когда лишним данным станет диагональ. Использование нескольких вариантов решения такой задачи полезно не только для их сравнения, но больше для самоконтроля: одинаковость ответов при разных решениях повышает уверенность в их правильности. Отсюда можно получить и один из надѐжных способов самоконтроля в решении традиционных задач: после получения ответа вставить этот ответ в текст задачи как одно из данных, а одну из известных величин считать неизвестной и решить полученную новую задачу. ( С недостатком информации). Поезд состоит из цистерн, товарных вагонов и платформ. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и на 8 меньше, чем вагонов. Какой длины поезд, если каждая цистерна, вагон и платформа имеют длину 25 м? Анализ условия выявляет, что не любое число может получиться в ответе. Например, невозможны ответы 333 м и 250 м, хотя и по разным причинам. Первое невозможно, потому что ответ должен быть кратным 25 м. А второе невозможно, т.к. общее количество тяговых единиц не может быть равным десяти. Сколько же этих единиц там может быть? Если в поезде х цистерн, то платформ х+4, а вагонов х+8. Вместе: 3х+12. Таким образом, всех тяговых единиц не меньше пятнадцати, а возможный ответ: 25(3х+12) м, где х – натуральное число. Над "дизайном" ответа можно поработать, если переписать его так: 75(х+4). А теперь, «переобозначив» буквой Х (или другой) количество платформ, получим самый короткий вариант ответа: 75х м, где х – натуральное число, не меньшее пяти. Целесообразно включение задач с неочевидным ответом. Один крестьянин приготовил для продажи 320кг зерна, а другой на а кг больше. Сколько ослов должен иметь купец, чтобы перевести весь этот товар? Составьте выражение и найдите его значение при а = 200. Имеет ли смысл задача, если а= 250? При ответе на второй вопрос задачи сначала ученики выдвинули гипотезу, что этот груз увезти нельзя и только после выдвижения нескольких гипотез догадались, что один осел будет нагружен не полностью. Развивая математическую функциональную грамотность, необходимо привлекать детей к открытию новых знаний, вместе с учениками можно обсуждить, для чего нужно то или иное знание, как оно пригодится в жизни. Создание проблемной ситуации позволяет не только обнаружить противоречивость или недостаточность знаний, но и вместе с детьми определить цель и задачи урока. Например, подводя учеников к теме «умножение десятичных дробей на натуральное число», предлагаются такие задания: -найти периметр квадрата, зная его сторону (учащиеся находят его сложением); -найти массу тела, зная объем и плотность, а затем, используя карту, найти расстояние, зная масштаб и это невозможно найти сложением. Проблема!!! Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто добывает знания через практическую деятельность. Найти способ научить ребенка добывать знания и применять их не только при решении математических задач, но и в реальной жизни, - это и есть приоритетная задача моей профессиональной деятельности. | |
| Просмотров: 1791 | Комментарии: 3 | |
Пятница, 2024-04-26, 3:27 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|