Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Технология |
разработка урока на тему "Лента Мёбиуса"
| Урок технологии для учащихся 5 класса на тему «Лента Мёбиуса». Цели урока: Изучить общие сведения об учёном Августе Фердинанде Мёбиусе, ленте Мёбиуса; Развивать умение самостоятельной работы с различными источниками информации; познавательный интерес, творческую активность учащихся, логическое мышление, воображение, умение систематизировать учебный материал, мелкую моторику пальцев рук; Формировать практические умения работы с бумагой, ножницами, клеем при изготовлении ленты Мёбиуса. Воспитывать умение управлять своей познавательной деятельностью, вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблемы, аргументировать свою позицию, толерантность к чужому мнению, прививать этические нормы общения Оборудование: ручки, тетради, заготовки для листа Мёбиуса, бумага, ножницы, клей, презентация и видеофрагменты по теме урока. Ход урока: 1. Организационный момент: Готовность учащихся к уроку, психологический настрой учащихся. 2. Формулирование Темы урока, цели и задач. У каждого из нас есть интуитивное представление о том, что такое "поверхность". Поверхность листа бумаги, поверхность стен класса, поверхность земного шара известны всем. Может ли быть что-нибудь неожиданное и даже таинственное в таком обычном понятии? До 1858 года считалось, что любая поверхность в обязательном порядке имеет две стороны. Например, лист бумаги – двусторонний. Но профессор Лейпцигского университета, геометр Август Фердинанд Мебиус сконструировал невероятную на первый взгляд поверхность – одностороннюю. Она получила название ленты Мебиуса. 3. Новая тема. Общие сведения о Мёбиусе, его открытии (объяснение учителя). Просмотр презентации и видеофрагментов. 1) Историческая справка: Лента Мёбиуса – загадка современности. Таинственный и знаменитый лист Мебиуса (иногда говорят: "лента Мёбиуса") придумал в 1858 г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790- 1868), ученик "короля математиков" Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика была обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. Мёбиус стал одним из крупнейших геометров XIX в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых - лист Мёбиуса. Существуют научные знания и явления, которые привносят в обыденность нашей жизни тайну и загадку. Лента Мебиуса относится к ним в полной мере. Обычные люди практически ежедневно сталкиваются с предметами, изготовленными по образу и подобию ленты Мёбиуса, даже не подозревая об этом. Удивительной и неповторимой особенностью такой ленты является то, что она имеет всего одну сторону и край и никак не связано с её расположением в пространстве. Кто и когда ее открыл? Такой непростой объект, как лента Мебиуса, был и открыт довольно необычно. Два математика, абсолютно не связанные между собой в исследованиях, открыли её одновременно в 1858 году. До 1858 года считалось, что любая поверхность обязана иметь две стороны. Однако Иоганн Бенедикт Листинг и Август Фердинанд Мебиус открыли геометрический объект, у которого была всего одна сторона, и описывают его свойства. Лента была названа в честь Мёбиуса. Ленте Мебиуса присущи следующие свойства, не меняющиеся при ее сжимании, разрезании вдоль или сминании: 1. Наличие одной стороны. 2) Практическое закрепление новой темы (демонстрация учителя): Повторение ТБ при работе с клеем и ножницами. С двухсторонними поверхностями мы с вами в жизни встречались и не раз. Давайте рассмотрим кольцо. Оно представляет собой двухстороннюю поверхность. Если двигаться по одной стороне кольца, не «пересекая границы», нельзя очутиться на другой его стороне… Смотрите, я беру бумажную ленту ABCD, разделенную по ширине пополам пунктирной линией. Прикладываю ее концы АВ и CD друг к другу и склеиваю. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой D, а точка В с точкой С. Перед склейкой я перекрутил ленту один раз. Получилось бумажное кольцо. У него есть даже особое название - "Лист Мёбиуса". А С В D Вопрос: Сколько сторон у листа Мёбиуса? У ленты, из которой сделан лист Мёбиуса, две стороны. А у него самого, оказывается, есть только одна сторона! Попробуйте покрасить одну сторону листа Мёбиуса - кусок за куском, не переходя за край ленты. И что же? Вы закрасите весь лист Мёбиуса! Пример из жизни: Если на внутреннюю сторону обычного кольца посадить паука, а на наружную - муху и разрешить им ползать как угодно, запретив лишь перелезать через края кольца, то паук не сможет добраться до мухи, не так ли? А если их обоих посадить на лист Мёбиуса, то бедная муха будет съедена, если, конечно, паук ползает быстрее! 3.Проблемное обсуждение - эксперимент: Вопросы для обсуждения: 1) Как вы думаете, существует ли одежда без изнанки? 2) Принцип «односторонней поверхности» имеет и практическое применение. Например, конвейерные ленты делают именно в виде ленты Мебиуса – в таком случае вся их поверхность изнашивается равномерно, что значительно увеличивает срок службы конвейера. 3)Приведите примеры из жизненного опыта: (Есть легенда, что свою знаменитую одностороннюю ленту профессор Мебиус придумал, когда наблюдал за тем, как его горничная обматывает шею перекрученным шарфиком). 4)Эксперимент: Загадочные свойства ленты Мебиуса этим не исчерпываются. Ножницами разрежьте ленту посередине – результат? (вместо двух односторонних лент (как можно было бы ожидать), должна получиться одна длинная и двухсторонняя лента с двумя полуоборотами бумаги). Объяснение учителя: Получившаяся конструкция называется «афганская лента». Если её, в свою очередь, также разрезать посередине – вы получите две ленты, переплетённые друг с другом. А если разрезать ленту Мебиуса не по центру полоски, а по линии, которая делит поверхность в пропорции 2:1, то в результате получатся два объекта сразу: и лента Мебиуса, и афганская лента. 4.Практическое закрепление (работа в творческих группах) Разработка и защита творческого проекта «Лента Мёбиуса». Творческий проект учащихся №1 «Ученик - перевертыш». Описание работы: Возьмем ручку и представим что это вовсе не ручка, а мы сами. И мы пошли гулять вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса. И вот мы шли, шли и вернулись к месту старта. Но в каком виде! В перевернутом! Что надо сделать, чтобы вернуться к месту старта в нормальном положении. Точно нужно совершить еще одно «кругосветное» путешествие. Проверим! Вывод: у листа Мёбиуса нет края. Подведение итогов урока. Релаксация. Домашнее задание. 1) Возьмите ленту, разделите её на три равные части и склейте, перекрутив один раз. Получился лист Мёбиуса. Разрежьте по всем пунктирным линиям «не отрывая ножниц» от бумаги. В результате получится два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе – лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного. 2) Выполнить изделие, применив полученные знания по теме «Лента Мёбиуса» Приложение: Творческий проект учащегося 5 класса Базаркина Антона «Смена поколений» Гипотеза проекта: В моём варианте ленты Мёбиуса я хотел показать, что существование человека на планете Земля не заканчивается с его смертью: на смену одному поколению приходит другое, затем следующее. Белые и чёрные полосы на ленте Мёбиуса означают, что на жизненном пути не всегда всё хорошо: бывают и тёмные полосы, которые, в свою очередь, заканчиваются, и снова наступают белые. Белые и чёрные стороны фигурок означают, что в человеке есть и хорошее, и плохое. У ленты Мёбиуса только одна грань, которую не нужно переходить, чтобы не свернуть с намеченного пути – грань между добром и злом. | |
| Просмотров: 1089 | Комментарии: 1 | |
Суббота, 2024-04-20, 4:59 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|