Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Приемы решения систем уравнений
| План-конспект урока по алгебре в 9 классе Составила учитель математики средней школы №4 города Аксу Павлодарской области Коломеец Ольга Васильевна тема: Приемы решения систем уравнений Цель: способствовать усвоению основных приемов решения систем уравнений: подстановки и алгебраического сложения, развитию навыков сравнения, обобщения, анализа, воспитанию положительной мотивации к учению. Тип урока: урок формирования новых умений и навыков. Вид урока: урок практических самостоятельных работ исследовательского типа. Метод обучения: исследовательский. Ход урока. 1. Актуализация прежних знаний учащихся. Фронтальная работа с классом: а) определите степень уравнения: 1) 2х + 3у = 15; 2) х2 + у2 = 4; 3) х2 – у – 6 = 0; 4) 2ху = 16; 5) х (1 – у) = 4; 6) х4 + у4 = 81. б) Какие возможные виды систем уравнений можно получить из данных уравнений? Определите степени уравнений в системах домашней работы. Какими приемами пользовались при решении этих систем? В чем заключается метод подстановки, метод сложения? в системах домашней работы? в) Возможно ли применение этих методов к решению систем уравнений второй степени и высших степеней? 2. Формирование новых умений. А) Работа в группах. Задание: решите предложенную систему № 1 указанным способом. Группа № 1. у – 2х = 2, 5х2 – у = 1 решите систему методом подстановки. Группа № 2. у – 2х = 2, 5х2 – у = 1 решите систему методом сложения. Группа № 3. х2 + у2 = 12 ху = - 6 решите систему методом подстановки. Группа № 4. х2 + у2 = 12 ху = - 6 решите систему методом сложения. Группа № 5. ху + х = 56 ху + у = 54 решите систему уравнений. Б) Выброс решений на доску. Обсуждение решений и методов решения. В) Сделать вывод: - Возможно ли применение методов подстановки и сложения к решению систем уравнений второй степени? - В каких случаях удобно применять каждый из методов решения систем уравнений? 3. Формирование навыков. А) Работа в группах. Для каждой группы предлагается 5 систем уравнений. Каждый ученик должен решить одну из систем и выбрать правильный ответ. Консультанты в группах помогают тем, кто еще испытывает затруднения. 1) 2х2 – ху = 33, 2) х – у – 4 = 0, 4х – у = 17; х2 + у2 = 8,5; 3) 2х2 – у2 = 34, 4) х2 – 2у2 = 14, ху = 20; х2 + 2у2 = 18; 5) 3х – ху = 10 у + ху = 6. Карта ответов: Задание №1: А) (5,5; 3); (5; -5) Задание №2: А) (-1.5; -2.5); (2.5; 1.5) В) (5.5; 5); (3; -5) В) (-5; -1); (-3; 1) С) (-5.5; -39); (-3; -29) С) (-1.5; 1.5); (-2.5; 2.5) D) (11; 27); (6; 7) D) (2.5; -1.5); (1.5; -2.5) Задание №3: А) (5; -4); (-5; 4) Задание №4: А) (4; 1); (4; -1); (-4; 1); (-4; -1) В) (5; 4); (-5: -4) В) (4; 1); (-4; -1) С) (10; 2); (-10; -2) С) (4; 1); (1; 4) D) (4; 5); (-4; -5) D) (1; 4); (-1; 4); (1; -4); (-1; -4) Задание №5: А) (10; 6/11); (3; 1.5) В) (10/3; 18/13); (1; 3) С) (5; 1); (-2/3; 18) D) (10; 3); (6/11; 1.5) Лист ответов: №1. В; №2. D; №3. B; №4. A; №5. C. Б) Проверка ответов. Консультант оценивает работу каждого ученика в группе, проводит рефлексию в группе и заполняет оценочный лист. Оценочный лист. Приемы решения систем уравнений. Группа №_____ Консультант____________________ № п/п Ф. И. учащегося Решение системы задания № 1 Решение систем задания № 2 1 2 3 4 5 Ответы при работе в группе (оценка) Итоговая оценка Рефлексия (ЗХУ): Что знали Что узнали Что хотим узнать 4. Домашнее задание. Решить № 251. Решить системы (по рядам): 1 ряд: (х + у)2 – 5(х + у) + 4 = 0, (х – у)2 – (х – у) – 2 = 0; 2 ряд: (х + у)ху = 6, (х – у)ху = 2; 3 ряд: х + у = 6, х2 – у2 = 12 , используя рациональные методы решения. 5. Итог урока. - Какие новые умения вы приобрели на уроке? - Какие были затруднения при выполнении заданий? Как можно с ними справиться? - Каковы особенности методов подстановки и сложения при решении систем уравнений второй степени? - Возможно ли применение этих методов к решению систем уравнений в домашней работе? - Определите задачи следующего урока. | |
| Просмотров: 2707 | Комментарии: 3 | | |
Суббота, 2026-02-07, 11:44 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|