| Программа прикладного курса для учащихся 10-11 классов
«Решаем уравнения»
Пояснительная записка
Есть много уравнений, решение которых считается для учащихся задачами повышенной трудности. Они сталкиваются с ними и на выпускных экзаменах в школе и на вступительных экзаменах в вузы. В любой вариант конкурсного вступительного экзамена по математике включаются очень сложные уравнения, решить которые за отведенное время под силу лишь немногим . Однако методы решения уравнений остаются неизменными . Поэтому «готовиться нужно не в определенный вуз, а на определенном уровне», совершенствуя свою технику, изучая новые для себя приемы и методы уравнений.
Подготовка к конкурсному экзамену и продолжению образования в вузах можно считать лишь одной стороной вопроса. Другой, возможно, наиболее значимой, является математическое развитие учащихся. Расширять кругозор и воспитывать математическую культуру невозможно, ограничивая себя сверху каким-либо определенным уровнем.
Поэтому представляется целесообразным вынести решение уравнений на изучение в 10-11 классах в рамках прикладного курса.
Цель программы состоит в том, чтобы способствовать развитию математической культуры учащихся, развитию их интеллектуальных и креативных способностей, формированию их предметной компетентности применительно к теме «Решаем уравнения».
Задачи курса:
□ систематизировать некоторые приемы и методы решения уравнений, основанные на материале программы общеобразовательной средней школы ;
□ проиллюстрировать широкие возможности использования при решении трудных уравнений знаний математики, хорошо известных из школьной программы ;
□ способствовать развитию у учащихся навыков использования нестандартных методов рассуждения при решении уравнений;
□ способствовать формированию у учащихся умения выбирать наиболее рациональные методы решения определенного вида математических уравнений;
□ формировать устойчивый интерес к предметам естественно-математического цикла.
Ожидаемые результаты:
На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:
• овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению уравнений курса математики 5-10 классов;
• усвоят основные приемы мыслительного поиска при решении уравнений более сложного уровня.
Программа реализуется в форме комбинированных занятий и практикумов по решению уравнений. Комбинированные занятия строятся по принципу сочетания элементов:
● лекции-диалога
● беседы-обсуждения
● практического решения разнообразного задачного материала, в том числе, подобранного самими учащимися
Основные формы работы на практических занятиях:
□ работа в группах
□ работа в парах
□ самостоятельная работа учащихся по индивидуальным заданиям.
Текущий контроль предусмотрен в форме:
● наблюдения за деятельностью учащихся
● индивидуального собеседования с учащимися
После завершения каждого раздела программы учащиеся в результате самостоятельной работы с различными задачниками представляют выполненную ими подборку уравнений и их решений, иллюстрирующих материал изученных тем. Итоговый контроль по каждому разделу осуществляется в форме «зачет/незачет». В результате изучения курса каждый учащийся составляет и сдаёт в электронном виде подобранные из разных источников карточки-тренажёры на каждый вид уравнений.
Содержание курса
1. Алгебраические уравнения (12ч)
2. Системы алгебраических уравнений (8ч)
3. Вычисление тригонометрических выражений (2ч)
4. Тригонометрические уравнения (4ч)
5. Вычисление логарифмических показательных выражений (2ч)
6. Логарифмические и показательные уравнения (3ч)
7. Решение тестовых заданий ЕНТ (3ч)
Тематическое планирование прикладного курса в 10-11 классах
«Решаем уравнения»
Всего 34 часа (1 час в неделю)
№
урока Содержание занятия Количество часов Сроки
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 12 часов
1. Общие сведения об уравнениях 1
2. Линейное уравнение с одной переменной 1
3. Линейное уравнение с двумя переменными 1
4,5. Квадратные уравнения 2
6,7. Биквадратные уравнения 2
8. Уравнения третьей степени 1
9. Дробно-рациональные уравнения 1
10. Иррациональные уравнения 1
11,12. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля 2
СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. 8 часов
13,14. Метод алгебраического сложения. 2
15,16. Метод подстановки. 2
17,18 Графический способ 2
19,20. Решение систем с уравнениями второй степени. 2
ВЫЧИСЛЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ. 2 часа
21. Формулы сложения и формулы двойного и половинного аргумента. 1
22. Формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму. 1
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. 4 часа
23. Способ разложения на множители. 1
24. Приведение уравнения к одной функции одинакового аргумента. 1
25. Способ замены переменной. 1
26. Способ оценки значений синуса и косинуса. 1
ВЫЧИСЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ. 2 часа
27. Основные свойства степеней. 1
28. Основные свойства логарифмов. 1
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. 3 часа
29,30. Показательные уравнения. 2
31. Логарифмические уравнения. 1
РЕШЕНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ЕНТ. 2 часа
32. ЕНТ 2006 1
33. ЕНТ 2007 1
34. Зачётное занятие 1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Абылкасымова «Алгебра и начала анализа», учебник для 11 классов общеобразовательных учреждений, 2011 год
2. Абылкасымова «Алгебра и начала анализа», учебник для 10 классов общеобразовательных учреждений, 2010 год
3. Сборники тестов ЕНТ по математике, 2006 год, 2007 год, 2009 год, 2010 год, 2011 год, 2012 год.
4.Алдамуратова «Сборник тестовых заданий по математике в 6 классе», 2006 год
|