Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Открытый урок по геометрии "Средняя линия треугольника"
| Открытый урок по геометрии в 8 «Б» классе Тема: «Средняя линия треугольника» Цели: - формирование понятия средней линии треугольника и ее свойств. Задачи: - обучить учащихся решению задач на применение свойств средней линии треугольника; - развитие у учащихся логического мышления через доказательство теоремы средней линии треугольника; - привитие навыков аккуратного ведения записей в тетради и построения геометрических фигур; - воспитание сознательного отношения к изучению предмета. Тип: Ознакомление с новым материалом. Метод: Словесное объяснение нового материала с применением интерактивной доски, наглядный, практическое решение заданий по учебнику, самостоятельная работа учащихся по карточкам. Оборудование: Интерактивная доска, учебник, карточки, наглядные материалы средней линии треугольника. Ход урока Организационный момент Проверка подготовленности учащихся к уроку. Приветствие учителя и учащихся. Фиксация отсутствующих учащихся. Постановка целей и задач урока. Актуализация опорных знаний Определение треугольника. Что такое треугольник? Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и соединенная отрезками. Признаки равенства треугольников. Перечислите признаки равенства треугольников? Первый признак. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Второй признак. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум углам между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Третий признак. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Свойства параллельных прямых. Перечислите свойства параллельных прямых? Если при пересечении двух прямых секущей: равны внутренние накрест лежащие углы; равны соответственные углы; сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то такие прямые параллельны. Параллелограмм и его свойства. Что называют параллелограммом? Перечислите свойства параллелограмма. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Свойства параллелограмма: 1) противолежащие стороны равны; 2) противолежащие углы равны; 3) диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам; 4) сумма углов, прилежащих одной стороне равна 180°. Объяснение нового материала. О п р е д е н и е. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Пусть в треугольнике АВС точка Е является серединой АВ, а точка F – серединой АC. Тогда отрезок EF – средняя линия треугольника. Теорема. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. Дано: ∆ АВС – треугольник DE – средняя линия Доказать: DE // AB, DE = 1/2 AB. Доказательство Для доказательства этого утверждения на луче DE начиная от точки Е отложим отрезок EF = DE. Тогда по первому признаку равенства треугольников ∆CED = ∆BEF, так как CE = BE, DE = EF и 1 = 2 (как вертикальные углы). В результате получим, что AD = DC =BF и 3 = 4, отсюда следует, что DC // BF или AD // BF (свойство параллельных прямых). Их того, что AD = BF и AD // BF, можно заключить, что четырехугольник ADFB является параллелограммом. Итак, DF // AB и DF = AB, или соответственно DE // AB и DE = 1/2 AB. Теорема доказана. Закрепление нового материала. Решение задачи на доске (условие на интерактивной доске): Стороны треугольника равны 6 см, 9 см, 13 см. Найдите стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника. Ответ: 6,5 см; 3 см; 4,5 см. Выполнение задания у доски (работа по учебнику): Задача № 79 стр. 26 Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равны 5 дм, 7 дм, 10 дм. Найдите стороны данного треугольника. Ответ: 10 см; 14 см; 20 см. Самостоятельная работа по карточкам (индивидуально). Карточка № 1: Дан треугольник АВС. Точка Е – середина стороны АС, точка F – середина стороны ВС. Найдите среднюю линию EF, если АВ = 12 дм. Ответ: 6 дм. Карточка № 2: Дан треугольник АВС. Точка Е – середина стороны АС, точка F – середина стороны ВС. Найдите АВ, если EF = 4,5 см. Ответ: 9 см. Карточка №3: Стороны треугольника равны 4,8 см, 7,4 см и 9,6 см. Найдите стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника. Ответ: 2,4 см; 3,7 см; 4,8 см. Карточка №4: Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равны 2,5 см, 4,5 см и 5,5 см. Найдите стороны данного треугольника. Ответ: 5 см, 9см, 11 см. Подведение итогов урока Обобщение изученного материала: Что называют средней линией треугольника? Чему равна средняя линия треугольника? Учащимся дается задание: из предложенного материала правильно составить среднюю линию треугольника. Обсуждение успешности достижения целей и задач урока. Аргументированное выставление оценок за урок. Разъяснение Д/з: № 81 стр. 26, учить определения стр. 22-23. Карточка № 1: Дан треугольник АВС. Точка Е – середина стороны АС, точка F – середина стороны ВС. Найдите среднюю линию EF, если АВ = 12 дм. Карточка № 2: Дан треугольник АВС. Точка Е – середина стороны АС, точка F – середина стороны ВС. Найдите АВ, если EF = 4,5 см. Карточка №3: Стороны треугольника равны 4,8 см, 7,4 см и 9,6 см. Найдите стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника. Карточка №4: Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равны 2,5 см, 4,5 см и 5,5 см. Найдите стороны данного треугольника. Источник: http://Открытый уроки по математике | |
| Просмотров: 3623 | |
Среда, 2024-11-20, 5:35 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|