Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
программа элективного курса изучения математики
| Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами ( Элективный курс для учащихся 10-11классов) Учитель: Топанова Р.А ГУ «Московская средняя школа отдела образования Есильского района Акмолинской области» Пояснительная записка Сегодня Казахстан интегрируется в мировую экономическую систему, и в начале третьего тысячелетия жизнь требует изучения основных законов экономики уже в школе. Развитие информационного общества, преобразования рыночные отношения требуют от каждого человека высокого уровня профессиональных и деловых качеств, предприимчивости, способности ориентироваться в сложных ситуациях, быстро и безошибочно принимать решения. Математическая образованность и логическое мышление формируются не только при изучении курса математики, но и на основе всего комплекса предметов, изучаемых в школе. Математике здесь принадлежит особая роль. Задачи с параметрами практически не представлены в школьном курсе математики. Задачи с параметром представляют существенную и важную часть современного школьного математического образования. Очень серьезные трудности логического характера вызывают обычно уравнения, неравенства и системы уравнений или неравенств с параметрами, в которых требуется найти такие значения этих параметров, при которых выполняются некоторые требования, например: уравнение имеет единственное решение, или, наоборот, уравнение удовлетворяется всеми допустимыми значениями х, или всякое решение одной системы уравнений является решением другой системы, или всякое решение одного неравенства является решением другого и т.п. Сейчас задачи с параметром венчают варианты задач ЕНТ по математике. За последние десятилетия задачи с параметром породили массу литературы и, можно сказать, стали целой теорией. Среди разнообразных формулировок « задач с параметром» есть несколько, которые чрезвычайно важны при изучении математики в вузах. Именно поэтому такие задачи с параметром обязательно должны присутствовать в школьном курсе. По крайней мере, их присутствие – оправдано. Знакомство с параметрами в школьной алгебре полезно не только для поступления в вуз, но и само по себе. Ведь задача с параметром предполагает не только умение производить какие-то выкладки по заученным правилам, но также и понимание цели выполняемых действий. Для успешного решения таких задач необходимо рассматривать различные случаи ( и понимать, какие именно случаи нужно рассмотреть), что приучает к внимательности и аккуратности. Даже при записи ответа нужно быть предельно сосредоточенным, чтобы не упустить ни одной из частей его полученных в ходе решения. Подчас задачи с параметрами требуют довольно тонких логических рассуждений. Неудивительно поэтому, что параметрические задачи считаются достаточно трудными. Изучаемый курс вводит нас в мир параметров на материале уравнений и неравенств, приводящихся к линейным и дробно-линейным. Эти типы уравнений и неравенств хорошо знакомы учащимся, и их решение не вызывает затруднений. Параметр, присутствующий в условии, не создает слишком больших трудностей, но в то же время позволяет сформировать у учащихся отчетливое представление о параметрических задачах и основных принципах их решения. Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 10-11 классов. Данный курс и призван обеспечить математическую поддержку, систематизировать и углубить знания по математике, формировать умения применять эти знания при решении задач. Изучение курса способствует формированию у учащихся представлений о математическом моделировании как методе познания реальной действительности. Знания и умения, приобретенные в результате освоения курса, могут служить фундаментом для дальнейшего изучения математики. В основе программы лежат следующие дидактические и психологические принципы: 1) Материал излагать в доступной теоретической и практической форме: - о простого к сложному; - от теории к практике; - наглядность ( опорные задачи); - самостоятельность; - креативность. 2) Создавать ситуацию психологического успеха для каждого, учитывая психологические способности одаренных детей; 3) Создавать научно – исследовательский потенциал. Цели данного курса: - Формирование у учащихся представлений о математике как практическом инструменте, помогающем в различных областях знаний, о математическом моделировании как методе познания реальной действительности; - Систематизация и углубление знаний по математике, необходимых для решения задач с параметрами с учетом их интересов и склонностей, развитие математического мышления, воспитание у учащихся глубокого интереса к математике и её приложению, воспитание и развитие у учащихся инициативы и творчества; - Формирование умений применять математические знания для решения задач с параметрами; - Создание математической базы для продолжения образования в высших учебных заведениях; - Развитие у учащихся умения творчески работать с учебной и научно-популярной литературой; - Подготовка учащихся к ЕНТ и поступлению в вуз. Задачи курса: - Расширение и развитие математики в общеобразовательной школе, сближение элективного курса с современной математикой как наукой, дополнение отдельных разделов из курса математики; - Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности; - Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса. Для освоения курса достаточно знаний по курсу математики основной школы на базовом уровне по следующим темам: - проценты, основные задачи на проценты; - арифметическая и геометрические прогрессии; - алгебраические выражения и формулы; - алгебраические дроби и действия с ними; - линейные уравнения и неравенства и их системы – квадратные уравнения и неравенства; - линейная функция, ее свойства и график; - квадратичная функция, ее свойства и график. Содержательная часть Требования к знаниям и умениям, которые должны получить школьники в результате обучения по данному курсу. В результате изучения курса учащиеся должны знать и уметь: правильно употреблять термины и формулы; решать конкретные задачи с параметрами, прогрессии; строит и преобразовывать графики функций; правильно употреблять экономические термины; понимать геометрическую интерпретацию систем линейных неравенств; развивать свое мышление, т.е. формировать умения и навыки применения различных приёмов мыслительной деятельности, что осуществляется следующими этапами: знакомство с отдельными мыслительными приёмами, совместно приходить к выводу, с которым познакомились в процессе изучения новой темы или решения задачи, выбор того или иного мыслительного приёма. Содержание курса ( 1ч. в неделю, всего 34ч) Нормативная часть Важную роль при разработке программы элективного курса играет тематический план, который позволяет четко сбалансировать содержание учебной деятельности учащихся. Учебно-тематический план № п/п Название тем Кол-во часов Сроки Форма проведения Форма контроля 1 Введение 1 Беседа, лекция 2-3 Линейные уравнения с параметрами 2 Лекции, практические занятия 4-5 Решение квадратных уравнений с параметрами 2 6-7 Решение более сложных квадратных уравнений с параметрами 2 Лекции, практические занятия 8-9 Системы линейных уравнений с параметрами 2 Лекция 10-11 Решения систем линейных уравнений с параметрами 2 Практические занятия 12-13 Решение систем линейных уравнений, когда коэффициенты равны нулю 2 Лекции , практические занятия 14-15 Решения уравнений и систем уравнения на повторение 2 Практические занятия 16 Контроль знаний 1 Контрольная работа 17-18 Линейные неравенства с параметрами 2 Лекции,практические занятия 19-20 Решение линейных неравенств и систем неравенств с параметрами 2 Практические занятия 21-23 Дробно-линейные уравнения с параметрами 3 Лекции, практические занятия 24-25 Решение дробно-линейных неравенств с параметрами 2 Практические занятия 26-27 Решения более сложных дробно-линейных неравенств и их систем 2 Практические занятия 28 Контроль знаний 1 Контрольная работа 29-31 Решение систем уравнений, содержащих различные виды уравнения 3 Практические занятия 32 Контроль знаний 1 Тесты 33-34 Заключительное занятие (решение уравнений с параметрами – это интересно) 2 Научно-практическая конференция Требования к уровню усвоения курса: - по окончании изучения курса учащиеся должны знать / понимать: - смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами; - построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач с параметрами; - иметь представление : о применении задач с параметрами в повседневной жизни; - решать уравнения с параметрами; - решать уравнения, содержащие знак модуля; - решать уравнения с избыточным числом переменных; - решать уравнения с двумя неизвестными второго порядка; - решать системы уравнений, содержащие различные виды уравнений; - применять свойства функций для решения нестандартных уравнений; - использовать графики функций для решения нестандартных уравнений; - изменять степень уравнения. Контроль: В ходе занятий учащиеся выполняют индивидуальные задания, а по окончании занятий курса тесты, контрольные работы. Обсуждение результатов выполнения теста желательно проводить во время последнего занятия, после завершения теста, с анализом ошибок, куда могут быть приглашены и не изучавшие данный курс учащиеся. Это может иметь не только познавательный, но и мотивационный эффект. ________________________________________________ Список использованной литературы 1. Крамор В.С «Повторяем и систематизируем школьный курс математики». Справочный материал 2. Учебно-методические пособия Сборники тестовых заданий Математика 2009-2013гг Министерство образования и науки РК 3. Учебно – методические газеты «Математика» ( приложения 1 сентября) № 4 от 2005г, № 17 от 2006г, № 1 от 2007г, № 12 от 2008г, № 12 от 2009г, № 9 от 2012г 4. Республиканская учебно-методическая газета «Мұғалім.KZ» Математика. Информатика. № 7 от 2011г, № 3 от 2013г, № 1 от 2014г 5. Республиканский научно-методический журнал «Математика» в Казахстанской школе. № 4 от 2008г, № 2 от 2009г, № 5 от 2010г, № 1-4 от 2012г 6. Шарыгин Н Факультативный курс по математике. Решение задач. 7. В.А.Далингер Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Учебное пособие. Омск 1995г 8. Энциклопедический словарь юного математика. Составитель А.П.Савин. М.Педагогика 1985г 9. Виленкин Н.Я и др. учебные пособия для учащихся 10-11классов с углубленным изучением. Просвещение 1999-2000гг | |
| Просмотров: 990 | |
Среда, 2024-11-20, 1:31 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|