Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
открытый урок "Построение графиков функций, содержащих знак модуля".
| «Построение графиков функций, содержащих знак модуля» Разработала: Божова С.В. Учитель математики 1 категории Высшего уровня квалификации Цели урока: • формирование умений и навыков построения графиков функций, содержащих знак модуля; • создание условий для самостоятельной и творческой работы учащихся; • развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся. Развивающие задачи: • развитие логического мышления, познавательного интереса, творческой активности, • развитие общеучебных навыков и умений – организационных, интеллектуальных и коммуникативных. Воспитательные задачи: • воспитание взаимопомощи, культуры общения, способствующей созданию благоприятного психологического климата, направленного на личностно-ориентированный подход к обучению и воспитанию. Задачи урока: • научить строить графики линейной и квадратичной функций, содержащих знак модуля; • обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме. Данный урок проводится в 9 классе. Для проведения данного урока необходимо: • интерактивная доска. Для проведения данного урока приготовлены: • презентация; • карточки для каждой группы с кратким конспектом урока и заданием. Структура урока: 1. Организационный момент. 2. Этап всесторонней проверки знаний. 3. Этап усвоения новых знаний. 4. Этап закрепления нового. 5. Обобщение и систематизация знаний. 6. Применение знаний, умений и навыков в новых условиях. 7. Информация о домашнем задании. 8. Подведение итогов урока, рефлексия. Для достижения триединой задачи использовались: Методы обучения: • словесный, • проблемно-поисковый, • практический, • наглядный, • репродуктивный, • вопросно-ответный, • индуктивный, • аналитико-синтетический. Формы организации познавательной деятельности: • общеклассная, • индивидуальная, • групповая. Содержание учебного материала: - В домашнем задании были заложены все вопросы, которые помогут учащимся на уроке в ходе вопросно-ответной беседы самостоятельно овладеть новым материалом: а) построении графиков функций и уравнений; б) применение преобразования симметрии относительно прямой. В ходе урока проводится: а) повторение построения графиков линейной, квадратичной и тригонометрической функции; б) формирование учебно-организационных и учебно-интеллектуальных навыков при выполнении практической работы; в) формирование учебно-коммуникативных навыков в течение всего урока. Для домашнего задания был отобран дифференцированный материал, охватывающий все опросы, рассмотренные на уроке. Основная цель урока: С помощью вопросно-ответной беседы как одного из методов дидактической работы добиться того, чтобы учащиеся самостоятельно овладели новыми знаниями, с помощью наводящих вопросов учителя переносили усвоенные знания в новые условия, творчески применяли их. Для этого учебный материал урока должен быть подобран учителем продуманно и тщательно, с учетом прошлого опыта и ранее приобретенных знаний учащихся, с созданием проблемных ситуаций на уроке. Ход урока: I. Организационный момент. II. Актуализация. (На данном этапе ученики работают устно. На доске презентация слайд 1.) Существует несколько видов функций, содержащих знак модуль: Сегодня мы познакомимся с некоторыми из них( лишние удаляются на флипчарте): Работа с флипчартом со шторкой и перетаскиванием. Задание на соответствие. Распределить функции за шторкой по видам. Функции: Функции данных видов мы будем учиться строить, или вспоминать как это происходит. Построение графиков осуществляется двумя способами: 1) на основании определения модуля; 2) на основании правил геометрических преобразований графиков функций. На уроке, работая в группах, вы будете строить графики первым способом , а затем мы систематизируем наш опыт и сделаем вывод как можно графики данных функций построить путем геометрических преобразований графиков-шаблонов. Для построения графиков достаточно понимать определение модуля и помнить алгоритм построения простейших графиков. Вместе с учениками формулируется определение модуля числа: «Модулем числа х называется само число х, если оно положительное, или равно нулю, и –х, если оно отрицательное». На доске записывается (слайд 2) Рассмотрим построение графика функции Х 0 3 Х 0 -3 у 0 3 у 0 3 Заметим, что при построении графика функции у = | х |, часть графика у = х, лежащая ниже оси абсцисс, зеркально отражается относительно этой оси. III. Работа в группах. 1 часть. Работая в группах над своими заданиями, раскройте знак модуля по определению. (слайд 3 со шторкой) 1 группа. 2 группа 3 группа 2 часть. Применяя алгоритм построения линейной функции, постройте график функции. Он будет состоять из графиков двух функций. 3 часть. Рассмотрите полученный график, подумайте, как можно его построить путем геометрических преобразований графика шаблона. Выйти к доске и схематично показать полученные графики. Выходят представители каждой группы . Выводы 4 часть Сравним наш результатом с результатом работы компьютера по программе Advanced Grapher. IV. Фронтальная работа с классом. Применим эти правила для построения графиков квадратичных функций со знаком модуля. , , Сначала вспомним алгоритм построения графика квадратичной функции. 1. Какая функция является шаблоном? 2. Как найти координаты вершины параболы? 3. Перенесем шаблон на вершину. 4. Представители каждой группы выходят и достраивают график своего вида функции. 5. Сравним с графиком построенным с помощью программы Advanced Grapher и подпишем каждый график. V. Итог урока. Делается общий вывод о том, чему научились на уроке. Ещё раз повторяются правила построения графиков функций, содержащих знак модуля. Таблица построения графиков функций, содержащих модуль. Вид функции Способ построения графика функции 1. у = f(|x|) 2. у = |f(x)| 3. |у| =f(x) 1. Отобразить график функции у = f(x) симметрично относительно оси Оу. 2. Отобразить симметрично относительно оси Ох часть графика функции у = f(x), в которой у<0.. 3. Отобразить симметрично относительно оси Ох часть графика функции у = f(x), где у>0. VI. Домашнее задание. Рассмотрите график произвольной функции y = f (х) и постройте графики функций . | |
| Просмотров: 2012 | Комментарии: 1 | |
Среда, 2024-11-20, 11:44 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|