Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Урок математики в 5 классе на тему Решение примеров на нахождение НОД и НОК
| Урок №68 27.11.14 г. Тема: «Решение примеров на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного». Тип урока – урок применения знаний и умений. Цели урока • Образовательные: организовать деятельность учащихся по актуализации знаний и умений по теме: «НОД и НОК» и обеспечить их творческое применение при решении задач по нахождению НОД и НОК чисел. • Развивающие: содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умения анализировать, выделять главное, излагать решение задач. • Воспитательные: формирование гуманных отношений на уроке, самостоятельности и активности, настойчивости, умения преодолевать трудности, максимальной работоспособности. Ход урока. 1. Организационный момент. 2. Устная работа. И прежде чем начать решать, давайте вспомним некоторые правила. Что называется наибольшим общим делителем чисел a и b? ( Наибольшим общим делителем чисел a и b - называется наибольшее натуральное число , которое делит числа a и b без остатка .) Как найти НОД чисел? (1. разложить на простые множители ; 2. выписать общие множители; 3. перемножить их .) А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел? ( 1 ) Как называются эти числа ? ( взаимно – простыми ) Приведите пример взаимно-простых чисел Что называется наименьшим общим кратным чисел a и b? ( Наименьшим общим делителем чисел a и b - называется наименьшее натуральное число, которое делиться на a и b без остатка.) Как найти НОК чисел ? ( 1. разложить на простые множители; 2. выписать множители первого числа; 3. добавить недостающие множители из второго числа; 4. найти произведение получившихся множителей ) Мы говорили, что число нужно разложить на простые множители, а какие числа называются простыми? ( простыми называются числа, которые имеют только два делителя : 1 и само число ) 3. Выполнение упражнений. № 1. Найдите НОД и НОК чисел 8 и 12 методом перебора. Решение: выпишем делители меньшего числа. Почему меньшего? Д (8) = 1, 2, 4, 8 проверим являются ли эти числа делителями числа 12 ; проверяем с наибольших делителей . 12 не делится на 8 ; 12 делиться на 4 НОД ( 8 ; 12 ) = 4 Выпишем кратные большего числа. Почему большего ? К (12) = 12 , 24 , 36 , 48 , 60 , … Проверим являются ли эти числа кратными 8. Начнем с наименьшего кратного . 12 не делиться на 8 ; 24 делиться на 8 НОК(8;12) = 24 Чему равно произведение НОД и НОК этих чисел ? 4 • 24 = 96 А чему равно произведение чисел a и b ? 8 • 12 = 96 Какой сделаем вывод : НОД(a ; b)•НОК(a ; b) = a • b . № 2. Найдите НОД и НОК чисел 252 и 264 методом разложения на простые множители . Решение : 252 2 264 2 Признак делимости на 2 . 126 2 132 2 Признак делимости на 3. 63 3 66 2 21 3 33 3 7 7 11 11 1 1 252 = 2²•3²•7 264= 2³•3•11 НОД(252 ; 264) = 2²•3 = 12 С какими показателями мы берем степени ? с наименьшими . НОК(252;264) = 2³•3²•7•11= 5544 С какими показателями мы берем степени ? с наибольшими . 4. Самостоятельная работа. Задание: Найдите НОД и НОК чисел наиболее удобным способом : а) 12 и 40 ; б) 9 и 40 ; в) 12 и 72 . На задание дается 5 мин? Каким способом удобнее решать каждое упражнение? Разбор по слайду . а) Удобнее решать методом разложения на простые множители 12 = 2•2•3 ; 40 = 2•2•2•5 НОД(12;40)=2•2=4 ; НОК(12;40) = 2•2•2•3•5 = 120 б) есть ли общие делители у чисел 9 и 40 ? ( есть , 1.) Как называются эти числа? ( взаимно простые .) Чему равен НОД этих чисел? ( НОД(9;40) = 1) Чему равен НОК этих чисел? ( НОК(9;40) = 9• 40=360.) в) Что вы можете сказать о числах 12 и 72 ? ( 72 делиться на 12 ) Какое правило мы знаем? ( если одно число делится на другое , то НОД = наименьшему числу , а НОК - наибольшему ) НОД(12;72) = 12 ; НОК(12;72) = 72 5. Итоги урока. Сегодня мы повторили почти все правила по теме «Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное» и готовы написать контрольную работу. Надеюсь, вы с ней справитесь хорошо . 6. Домашнее задание. №334, №336 с.88. | |
| Просмотров: 4231 | |
Среда, 2024-11-20, 5:43 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|