7 класс

Учитель:
Ершова Г.А.

г. Семей
2009 – 2010 учебный год.

Tема: «Обобщающее повторение формул сокращенного умножения»
Цели: отрабатывать умение и навыки применения формул сокращенного умножения; контроль знаний; развивать интерес к математике; умение преодолевать трудности при решении примеров; умение общаться друг с другом; воспитывать сознательное отношение к учебе.
Оборудование: индивидуальные карточки с примерами
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Вступительное слово учителя.
- Ребята, сегодня мы проводим урок – зачет, который будет проходить в виде соревнования пяти команд по теме: «Формулы сокращенного умножения». Соревнование будет проходить поэтапно.
В ходе урока, вы, должны показать все свои знания и умения по этой теме.
На вашем столе лежит оценочный лист, в котором будут записываться результаты ваших действий на каждом этапе.
Девизом нашего урока служит фраза, которую вы должны сами определить, выполнив следующее задание: устно решить примеры:

16

9

11

25

1

14

3

1/25

7

16/49

2

10

0

1/36

т А н у б ь к с е р д в о и

1. 2³+1 12. 6-2 23. 9² :9
2. 10²:10 13. 200º 24. 3³ -16
3. 25-5² 14. 5³ -10² 25. 49:(1/7)¯¹
4. 5¯² 15. (1/2)² 2³ 26. 2² -2
5. 7² -35 16. 8² -5² 2 27. 1-(10² )º
6. 21º +21º 17. 83-34 28. 2¯¹ 20
7. 4² -7 18. 37º -1 29. 2³ -1
8. (10º )³º +2 19. (1 ½ )¯¹ 3 30. 4² :2³
9. 5² -4² 20. 6¯² -1/36 31. 5²
10. (1/3)² 3² 21. (2²)³:26 32. 24
11. 3² +2 22. (1 3/4)¯²

I Этап. «Разминка»
Проверяется знание формул.
1) (а+в)² 5) а³+в³
2) (а-в)² 6) а³-в³
3) (а-в)(а+в) 7) (а+в)³
4) а²-в² 8) (а-в)³

II Этап. «Беговой тренажер»

По-цепочке, учащиеся выполняют применение формул сокращенного умножения.

1)
1. (4х+3)² [16х²+24х+9]
2. (5в-2)² [25в²-20в+4]
3. (5+3с)² [25+30c+9с²]
4. (2у-4)² [4у²-16у+16]
5. (3х+2)² [9х²+12х+4]
2)
1. (а-2в)(а+2в) [а²-4в²]
2. (5-3у)(5+3у) [25-9у²]
3. (4с+1)(4с-1) [16с²-1]
4. (8+2в)(8-2в) [64-4в²]
5. (2х-3)(2х+3) [4х²-9]
3)
1. 100-в² [(10-в)(10+в)]
2. х²-64 [(х-8)(х+8)]
3. 25-а² [(5-а)(5+а)]
4. с²-16 [(с-4)(с+4)]
5. 49-у² [(7-у)(7+у)]
4)
1. 27-а³ [(3-а)(9+3а+а²)]
2. в³+8 [(в+2)(в²-2в+4)]
3. 125-с² [(5-с)(25+5с+с²)]
4. у³+64 [(у+4)(у²-4у+16)]
5. 8-n² [(2-n)(4+2n+n²)]
5)
1. (х-2)³ [х³-6х²+12х-8]
2. (3+у)³ [27+27у+9у²+у³]
3. (с-4)³ [с³-12с²+48с-64]
4. (2+а)³ [8+12а+6а²+а³]
5. (в-5)³ [в³-15в²+75в+125]

III Этап. «Математический марафон»
Учащиеся должны решить за определенное время, как можно больше примеров.
1) (2а-в)(2а+в)+в² [4а²] 6) 9х²-(с+3х)(с-3х) [18х²-с²]
2) (х+7)²-10х [х²+4х+49] 7) (х-3)(х+3)-(х+8)(х-8) [55]
3) (а-с)(а+с)-(а-2с)² [4ас-5с²] 8) а²+в²-(а-в)² [2ав]
4) (х+3)²-(х-3)² [12х] 9) (2а+1)(2а-1)+(а-7)(а+7) [2а²-50]
5) (а+3с)²+(а+3с)(а-3с) [2а²+6ас] 10) х³+у³+2х²у-(х+у)³ [-х²у-3ху²]

IV Этап. «Карантин»
Самостоятельное решение уравнений.
1. 1. (х+2)²=0 [-2] 2. 1. (х+1)²=0 [-1]
2. (х-3)(х+3)=0 [3 и -3] 2. (х+5)(х-5)=0 [5 и -5]
3. х²-49=0 [7 и -7] 3. х²-16=0 [4 и -4]
4. х²-5х=0 [0 и 5] 4. х²-3х=0 [0 и 3]
5. х²+4=0 [нет корней] 5. х²+81= 0 [нет корней]

3. 1. (х-4)²=0 [4] 4. 1. (х-3)²=0 [3]
2. (х-6)(х+6)=0 [6 и -6] 2. (х+4)(х-4) [-4 и 4]
3. х²-25=0 [5 и -5] 3. х²-81=0 [9 и -9]
4. х²-2х=0 [0 и 2] 4. х²-7с=0 [0 и 7]
5. х²+16=0 [нет корней] 5. х²+9=0 [нет корней]

5. 1. (х+5)²=0 [-5]
2. (х-2)(х+2)=0 [2 и -2]
3. х²-36=0 [6 и -6]
4. х²-4х=0 [0 и 4]
5. х²+16=0 [нет корней]

V Этап. «Конкурс капитанов»
Уравнения:
1) (2-х)²-х(х+1,5)=4 2) 12-(4+х)²=х(3-х)
Ответ : (2-х)²-х(х+1,5)= 4 Ответ: 12-(4+х)²=х(3-х)
4-4х+х²-х²-1,5х=4 12-16+8х-х²=3х-х²
-5,5х=0 5х=4
х=0 х=4/5

3) 36-(6-х²)=х(2,5-х) 4) (5-х)²-х(2,5+х)=0
Ответ: 36-(6-х²)=х(2,5-х) Ответ: (5-х)²-х(2,5+х)=0
36-36+12х-х²=2,5-х² 25-10х+х²-2,5х-х²=0
9,5х=0 -12,5х=-25
х=0 х=2

5) (3х+2)²+(4х+1)(4х-1)=(5х-1)²
Ответ: (3х+2)²+(4х+1)(4х-1)=(5х-1)²
9х²+12х+4+16х²-1=25х²-10х+1
22х=-2
х=-1/11

VI Этап. (дополнительное задание) Задание на сообразительность. Необходимо составить трехчлен который можно будет представить в виде квадрата двучлена. Квадрат одного выражения известен.


а4

VII Этап. Итоги соревнования.