Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений
| Тема: Решение задач с помощью линейных уравнений. Тип урока: объяснение новой темы Цель урока: Решение задач с помощью линейных уравнений Задачи: Образовательные –научить решать задачи с помощью линейных уравнений. Развивающие – развивать логическое мышление,умение анализировать и делать выводы. Воспитательные– воспитывать любознательность, содействовать воспитанию активности, организованности, умению участвовать в диалоге с товарищами и учителями, развитие внимания и умения анализировать полученное решение, культуру записи в тетради и на доске. Ход урока. 1. Организационный момент Определение темы, целей и задач урока, плана работы на урок. 2.Постановка цели урока. (Ребята сами ставят цель.) 3. Актуализация опорных знаний. Заполните таблицу буквами, соответствующими полученным ответам: уравнение корень буква -9х-56=5х -4 Д 40-12х=20-11х 20 И 15-8х=2-9х -13 О 63-8n=n 7 Ф 15х-12=8+10х 4 А -10у-64=-6у -16 Н 25-9у=5у+11 1 Т 4. Историческая справка.(сообщение ученика) Диофант Александрийский - древнегреческий математик. Своё основное произведение «Арифметика» Диофант посвятил Дионисию — вероятно, епископу Александрии. До нас дошло шесть первых книг «Арифметики» из тринадцати. Диофант ввёл буквенные обозначения для неизвестного, его квадрата, знака равенства и знака отрицательного числа.Занимался неопределёнными уравнениями. Ввёл в алгебру буквенную символику.Большую часть своей жизни Диофант Александрийский посвятил изучению алгебраических уравнений в целых числах. В дошедших до нас книгах «Арифметика» содержатся задачи и решения, в которых Диофант поясняет, как выбрать неизвестное, чтобы решить уравнение вида ax=b или ax=b. Способы решения полных квадратных уравнений изложены в книгах, которые не сохранились. 5. Изучение нового материала. Итак, сегодня мы займемся решением задач с помощью уравнений. Задача 1. В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого бидона перелить 20 л. во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока было в каждом бидоне первоначально?( Учитель решает задачу у доски, обращая внимание на то, как правильно составить таблицу. Очень важно показать учащимся необходимость такого способа решения, и, главное, механизм, ход логических рассуждений.) Было (л) Стало(л) I бидон 3х 3х-20 II бидон х х+20 Решение: Пусть x литров молока было во втором бидоне, тогда 3x литров в первом бидоне. Зная, что из первого во второй бидон перелили 20 литров молока, и молока в бидонах стало поровну, составляю и решаю уравнение. 3x – 20 = x +20 3x – x = 20 +20 2x = 40 х = 20 (л) -было молока во втором бидоне. 20•3 = 60 (л.) было молока в первом бидоне. Ответ: 60 литров молока в первом бидоне, 20 литров молока во втором бидоне. Памятка решения задач с помощью уравнений.(формулируют учащиеся) этой зависимости составим уравнение. 1. Обозначим неизвестную величину переменной. 2. Выразим через неё другие величины. 3. Найдём зависимость между ними и на основании этой зависимости составим уравнение. 4. Решим уравнение. 5. Найдём ответ на вопрос задачи. 6. Проверим правильность решения задачи. 7. Запишем ответ. 6. Закрепление . Задача 2. Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла. Задача 3. Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 4 ч. Обратный путь занял у нее 3 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями. Задача 4.Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, а через вторую - за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы? 7. Домашнее задание. Выучить п.5.1, № 845, №860. 8. Подведение итогов урока. Выставление оценок. 9.Рефлексия. Я думаю, что вы, ребята, были на уроке не только активны, внимательны, сообразительны, но и поглощали знания по теме с аппетитом, а также получили от этого огромное удовольствие. Свою деятельность на уроке вы оцените с помощью карточек 3 цветов: красного, синего и зеленого, которые лежат у вас на парте. Внимательно послушайте притчу: Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележку с камнями для строительства. Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?”. Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: “А что ты делал целый день?”. Тот ответил: “Я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. “А я принимал участие в строительстве храма”. Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке. Я желаю вам всегда работать с радостью и удовольствием. Спасибо вам за урок. Урок окончен. До свидания! | |
| Просмотров: 2964 | |
Среда, 2024-11-20, 1:23 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|