Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер
| Сабақтың тақырыбы: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. Сабақтың мақсаты: І. Білімділік: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер тақырыбынан алған білімдерін тереңдету, тест есептерін шығара алуына көмектесу, формулаларды есеп шығарғанда қолдану. ІІ. Дамытушылық: Оқушының ой-өрісін дамыту,тез ойлауға дағдыландыру, өз жетістігін бағалай білуге үйрету. ІІІ. Тәрбиелік: Пәнге қызығушылығын ояту, ізденімпаздыққа, адамгершілікке, тапқырлыққа тәрбиелеу. Сабақтың түрі: Қайталау сабағы. Сабақтың типі: Білімді бекіту. Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, тест есептерін шығару. Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, үнтаспа, тест, плакат, маркер, бағалу парағы, кері байланыс, кесте. Пәнаралық байланыс: математика, информатика, қазақ тілі. Сабақтың жоспары: 1. Ұйымдастыру кезеңі. 2. Үй тапсырмасын тексеру. а). СКТ ә). Теориялық сұрақтар. 3. Семантикалық кесте, Дұрыс формуланы анықта, сәйкесін тап. 4. Қорытындылау.Кім жылдам?! Тест. 5. Сабақты бекіту. Топтастыру стратегиясы ОЖСБ. Рефлексия. 6. Бағалау, үй тапсырмасы тригонометрия элементтерін қайталау. Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен сәлемдесу. Түгендеу, зейінін сабаққа аудару. Сабақтың мақсаты, жоспары мен таныстыру. Сыныпты топқа бөлу, бағалау парақтарын таратып, аттарын толтырту. (стикерді пайдаланып топқа бөлу) Үй тапсырмасын тексеру: а) СКТ. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер тақырыбына математикалық мінездеме беру. ә) Теориялық сұрақтарға жауап алу. Білімді бекіту. СКТ. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. Анықтама: Тригонометриялық функциялар. В нүктесінің ординатасының ОВ радиусқа қаты- насы α бұрышының синусы деп аталады. В нүктесінің абсциссасының ОВ радиусқа қаты- насы α бұрышының косинусы деп аталады. В нүктесінің ординатасының абсциссаға қаты- насы α бұрышының тангенсі деп аталады. В нүктесінің абсциссасының ординатаға қаты- насы α бұрышының катангенсі деп аталады. Тану: Белгіленуі, оқылуы. sin〖α= y/R〗; cos〖α= X/R〗; tg〖α= y/x〗 ; 〖ctg=〗〖x/y〗; sin=синус,cos=косинус,tg=тангенс,ctg=катангенс Қасиеті: sinα I және II ширекте+ III және IV ширекте- сosα I және IV ширекте+ II және III ширекте- tgα ctgα I және III ширекте+ II және IV ширекте- 〖 y=sin〗〖α, y=cosα, y=tgα, y=ctgα.〗 Функциялары периодты ф-р. Егер аргументтің таңбасы өзгергенде функцияның таңбасы да өзгерсе, онда ондай функция ток, ал аргументтің таңбасы өзгергенде функцияның таңбасы өзгермесе, онда функция жұп деп аталады. sin〖(-α)=-sinα〗 tg〖(-α)=〗-tgα cos〖(-α)=cosα〗 〖 ctg〗〖(-α)=-ctgα〗 4.Қолданылатын формулалар. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. 〖cos〗^(2 )α+〖sin〗^2α=1; tgα*ctgα=1. tgα=sinα/cosα ; ctgα=cosα/(sinα ) . 1+〖ctg〗^2 α=1/(〖sin〗^2 α) ; 1+〖tg〗^2α=1/(〖cos〗^2 α). 5.Есеп: Өрнекті ықшамда. 1. 〖cos〗^2 α+1+〖sin〗^2 α=(〖cos〗^2 α+〖sin〗^2 α)+1=1+1=2; 2. (sinα+cosα)/(sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(sinα/cosα-cosα/cosα)=(tgα+1)/(tgα-1); cosα≠0 6.Маңызды түйін, қорытынды. “Тригонометрия” атауының өзі грек сөзінен аударғанда “үшбұрыштарды өлшеу” деген ұғымды білдіреді. Қайталау – оқу анасы. Сұрақтар: Бұрыштың градустық және радиандық өлшемдері? 1 радиан неше градусқа тең? Тригонометриялық функцияның ішінде қайсысы жұп? Қосымша қандай формула білеміз? 10 неше радианға тең? cos600 мәні неге тең? sin〖(-α〗) қандай функция? tg неге тең? tg(-α) формуласы қандай функция? ctgП/4 мәні қандай? III. 1. Семантикалық кесте. 1 Тригонометриялық тепе-теңдіктің формулаларын жазыңдар? 2 Тригонометриялық функциялардың жұп және тақ функцияларының формуласы? 3 Санды шеңбердің ширектерінде орналасқан бұрыштардың градустарының формулалары? 4 Тригонометриялық функцияларда а санына сәйкес қандай белгілеулер енгізе аламыз? sin²α + cos²α =1 tgα = sinα / cosα, ctgα = cosα / sinα , tgα * ctgα = 1 tg²α + 1 = 1/cosα 1 + ctg²α=1 / sinα sin(-α)= -sinα tg(-α)= -tgα ctg(-α)= - ctgα cos(-α)= cosα І ширекте 0º, 90º ІІ ширекте 90º, 180º ІІІ ширекте 180º, 270º ІV ширекте 270º, 360º y= sinα у= cosα y= tgα y= ctgα III.2 «Дұрыс формуланы анықтаңдар?» 1.tgα=cosα/sinα 5.cos(-α)=-cosα 2.tgα * ctgα = 1 6.sin²α + cos²α=1 3.1 + ctg²α=1 / sinα 7.sin²α + cos²α =-1 4.tg²α + 1 = 1/cosα 8.ctg²α = -cosα / sinα III.3. Сәйкесін тап! 1+ctg2 α= 1+tg2 α= cos α= sin α= tg α= ctg α= IV. Кім жылдам! Тест. I- нұсқа. 1. Өрнекті ықшамдаңыз: A) -  - sin C) D) sin E) 1 2. Есептеңіз: 4 cos 45 сtg60 tg 60 – 3sin 45 A) 1 C) D) - E) - 3. Есептеңіз: , мұндағы tg = A) - 3 C) D) – 1 E) 1 4. Өрнекті ықшамдаңыз: + tg сtg A) - 1 C) D) - E) 5. Өрнекті ықшамдаңыз: A) - 1 C) D) E) - 6. Есептеңіз: мұндағы A) - C) 28 D) E) 15 7. Өрнекті ықшамдаңыз: tg – sin – tg sin A) -1 0 C) 1 D) -2 E) сtg 8.Егер tg +сtg =т тең болса, tg +сtg өрнегінің мәні A) m - 2 m -2 C) m – 4 D) m + 2 E) m 9.Өрнекті ықшамдаңыз: sin 2 + cos 2 + сtg 5 A) - sin C) D) -1 E) 1 10. Өрнекті ықшамдаңыз: (1–cos ) (1+tg ) A) 1 - tg C) -сtg D) tg E) tg II-нұсқа 1. Өрнекті ықшамдаңыз: A) -1 - sin C) 1 D) sin E) sin 2. Өрнекті ықшамдаңыз: tg(– )cos + sin A) 0 tg C) 1 D) sin E) cos 3. Өрнекті ықшамдаңыз: sin cos tg A) cos sin C) tg D)sin E) cos 4. Есептеңіз: sin - tg сtg A) sin - sin C) - cos D) cos E) sin 5. Өрнекті ықшамдаңыз: 1 – sin – cos A) 1 0 C) 2 D) -1 E) -2 6. Өрнекті ықшамдаңыз: tg сtg – 1 A) 1 -1 C) cos D) 0 E) 2sin 7. Егер cos = ; 0< < болса, sin мәні A) - C) D) E) 8. өрнегін ықшамдаңыз: мұндағы = A) 1 C) D) -1 E) - 9. Өрнекті ықшамдаңыз: ( 1 – sin )( 1 + tg ) A) - sin - cos C) 1 D) cos E) -1 10. Өрнекті ықшамдаңыз: tg(– )сtg (– ) + cos – ) + sin A) 2 C) 1 D) – 2 E) ІІІ –нұсқа. 1. sin 450 – тың мәнін табыңдар: А. 1 В. √2 С. √3 Д. 1. Е.0. 2 2 2 2. cos (-300) өрнегінің мәнін табыңдар: А. -1. В. - 1 . С. √3 . Д. - √3 . Е. √3 . 2 2 2 3 3. 5π бұрышын градуспен өрнектеңдер: 6 А. 1500. В. 1200. С. 1000. Д. 1800. Е. 2700. 4. 2000 өрнегін радианмен көрсетіңдер: А. 5 π . В. 9π . С. 3π . Д. π . Е. 10π . 3 2 2 3 9 5. Есептеңдер: 6-2sin π – 3cos π + 2sin π cos 2π. 2 A. 10. В. 11. С. 12. Д. 13. Е. 14. 6. Өрнекті ықшамдаңдар: tg α. cos α. A. cos α. B. sin α. C. tg α. D. sin 2α. E. cos 2α. 7. Берілгені cos α = 1 , 0< α < π , eсепте ctg α . 3 2 A. √2 . В. √2. С. 2√3 Д. √2 . Е. 3 √2 4 3 3 2 2 8. Өрнектің мәнін табыңдар: сos4α(1+tg2 α) +sin2 α. А. 5. В.4. С. 3. Д.2. Е.1. 9. Өрнектің мәнін табыңдар: cos(d+ π ) * tg (2α + π ), егер α = - π болса 3 2 6 А. 1 . В. 1 . С. - 1 Д. - 1 Е. 1 . 4 2 2 4 6 10. Есепте: 11 ctg α + 2tg2 α – 4, егер sin α = - √2 ; - π ≤ α ≤ 0. 2 2 A. – 11. В. -12. С. -13. Д. - 14 . Е.- 15. Жауаптар кілті. № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1-нұсқа А В Д Е С Д Е А А Е 2-нұсқа С А Д В А Е В С С Д 3-нұсқа В С А Е В В А Е В С V. Сабақты бекіту. Топтастыру стратегиясы ОЖСБ. (Алты қалпақты қолдану) Жаппай дайындық Барша білімді еске түсіру Ізденіс Тест Еңбек терін төгу Қосымша оқулық қолдану Білімді тексеру Рефлексия. Бүгінгі сабақтан алған әсерлерің. Сабақта көңіл-күйім Көңіл-күйім Мен қобалжып жақсы болды. онша емес болды. отырдым. VI.-Бағалау. Үй тапсырмасы. Тригонометрия элементтерін қайталау. Бағалау парағы. № Оқушының Аты-жөні Үй тапсырмасы СКТ. Теориялық сұрақ Семантикалық кесте. Дұрыс Формуланы анықта. Сәйкесін тап. Тест. Қоры- тынды. | |
| Просмотров: 2640 | | |
Среда, 2024-11-20, 1:24 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|