Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

О формировании навыков вычисления в уме
Одним из средств, способствующих лучшему усвоению математики, являются устные упражнения. Хорошо известно, что учащиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее осваивают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления.
С их помощью учащиеся отчетливее понимают сущность математических понятий, теорем, математических преобразований. Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, развивают внимание, память, речь, быстроту реакции, повышают интерес к изучаемому предмету. Они дают возможность изучать большой по объему материал за более короткий промежуток времени, позволяют учителю судить о готовности класса к изучению нового материала, о степени его усвоения, помогает выявить ошибки учащихся. Поэтому отработка достаточно устойчивых вычислительных навыков всегда в центре внимания опытных учителей.
Проводимые в начале урока устные упражнения помогают учащимся быстро включиться в работу. В ходе выполнения этих упражнений учащиеся чаще, чем на других этапах урока, получают возможность устно ответить, причем они сразу проверяют правильность своего ответа. В отличии от письменных упражнений содержание устных таково, что решение их не требует большого числа рассуждений, преобразований, громоздких вычислений. Они составляются с таким расчетом, что отражают важные элементы курса.
На уроках, как правило, учителя математики использует устные задания, приводимые в пособиях для учителя. Но, к сожалению, вычислительным упражнениям не уделяется столько внимания, сколько они заслуживают. Поэтому опытные учителя сами составляют специальные упражнения, направленные на отработку вычислительных навыков и западающих тем. Прежде всего, они определяют, какой математический материал способен служить основой для достижения поставленной цели.
Важная цель устных заданий состоит в том, чтобы научить всех ребят «производить в уме арифметические действия». Успех вычислений определяется следующими условиями, это четкое соблюдение последовательности шагов вычислительного алгоритма сопутствующими вычислительными навыками.
При составлении упражнений, предназначенных для первоначального формирования какого-либо вычислительного навыка, целесообразно руководствоваться следующим принципом: сосредоточить усилия на отработке п е р в о г о из выделенных условий при максимальном упрощении в т о р о г о. Покажем, как этот принцип можно реализовать в работе с учащимися.
При изучении арифметических действий над положительными и отрицательными числами важно подчеркнуть такую последовательность шагов алгоритма: сначала по определенному правилу записывают знак результата, а затем находят модуль результата. Это позволяет предупредить ошибки, когда учащиеся, определив модуль результата, забывают о знаке.
При отборе упражнений учителя всегда имеют в виду, что безошибочное выполнение арифметических действий над десятичными дробями в значительной степени зависит от навыков оперирования с натуральными числами. Известно, например, что ученики часто затрудняются на следующих этапах устных арифметических действий: переход через десяток при сложении, дробление десятка при вычитании, сложение в уме двузначного и однозначного чисел при порадрядном выполнении умножения (18 + 36; 43 – 25; 36 • 4). Поэтому упражнения, учитывающие указанные случаи, весьма уместны в системе заданий «на дроби» (-1,8 – 3,6; 2,5 – 4,3; -2 + 0,6; - 3,6 • 4)
На начальном этапе обучения вычислениям с десятичными или обыкновенными дробями первоочередное внимание уделяют не устному, а письменному выполнению действий. Это объясняется тем, что письменное выполнение алгоритма содействует формированию устного вычислительного навыка у многих учащихся. Поэтому устные вычислительные упражнения «на дроби» не должны быть преждевременными.
В ходе выполнения разнообразных упражнений, таких, как тождественные преобразования числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений, решение текстовых задач, у учащихся ослабляется внимание к техничке вычислений, поскольку они сосредоточивают свои умственные усилия на способе решения поставленного вопроса. При устном решении текстовых задач, требующих понимания смысла отношений «меньше (больше) на столько- то (во столько-то раз)», а также на известные учащимся зависимости между величинами (скорость, время и расстояние: длина, ширина, площадь прямоугольника и др.), учителя варьируют числовые данные, предусматривая вычисления в уме от простейших до более сложных. Вот, к примеру, список задач, решение которых зависит от того, насколько учащиеся овладели делением двузначного числа на однозначное:
Лыжник за 3 часа прошел 27 км. С какой скоростью шел лыжник?
Площадь прямоугольника 80 см2, его ширина 4 см. Найдите длину прямоугольника.
Найдите задуманное число, если оно меньше 84 в 4 раза.
Площадь прямоугольника 48 см2, она в 3 раза больше площади квадрата. Найдите площадь квадрата.
Отрезок, длина которого 96 см, разделили тремя точками на равные части.
Решение таких задач требует безошибочного навыка табличного деления (27 : 3), деления круглых чисел (80 : 4), умения в уме использовать либо алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное, либо прием представления делимого в виде суммы двух слагаемых (96 : 4).
При развитии вычислительных навыков, отработки задающих, сложных тем учителя обычно предлагают устные задания возрастающей трудности. Так, например, при закреплении навыка деления десятичной дроби на натуральное число пункте 1 представлены самые легкие задания, в пункте 2 задания усложняются (внетабличное деление), в пунктах 3 и 4 задания еще более сложные (представление делимого в виде суммы двух слагаемых) и, наконец, в пункте 5 самые сложные.

Однако при всей вычислительной вариативности этих заданий они остаются однообразными в смысловом плане. Поэтому в устной работе нельзя ограничиваться только ими. Разнообразие упражнений позволяет привлечь внимание младших подростков, которое является необходимым условием вычислительной деятельности. Приведем задания, которыми можно обогатить набор устных упражнений:
1. Решите задачу:

а) Какое число меньше 2,1 в 3 раза?
б) Периметр квадрата равен 4,8 м. Найдите его сторону.
в) Какое число надо увеличить в 3 раза, чтобы получилось 4,5?
г) Во сколько раз 7,5 больше 3?
д) Во сколько раз 2 меньше 7?
е) Можно ли поделить поровну 20 конфет между 10; 2; 4; 6; 12; 20
ребятами (ответ обоснуй).
ж) Вычислите разность между числом 349 и суммой чисел 15 и 14

2. Задания на развитие логического мышления
а) Если ученик купит 5 карандашей, то у него останется 20 тенге, а
если он купит 7 карандашей, то у него останется 8 тенге
сколько стоит один карандаш?
б) Айбике купила 10 тетрадей. Сколько заплатила Айбике 50 тенге
или 55 тенге за все тетради
в) Бабушка Сауле и дедушка Сериккали принесли из сада для
двух своих внуков по нечетному числу абрикосов. Можно ли эти
абрикосы разделить поровну между внуками.
г) В трех корзинах 70 лимонов. В первой и второй корзинах
лимонов поровну, а в третьей их 30. Все лимоны в 1 корзине
стоят 600 тенге. Сколько стоит 1 лимон?
д) Сауле отметила на прямой 9 точек. Расстояние между каждыми двумя
соседними 5 мм. Какое расстояние будет между крайними точками ?
е) Купили 500 пряников, 700 конфет и 200 апельсин . Какое наибольшее
число одинаковых наборов можно сделать? б) Сколько пряников,
сколько конфет и сколько апельсин войдет в каждый набор?


3. Решите уравнение:

Для верного выбора числовых данных, используемых в упражнениях, удобно сначала рассмотреть перечень вычислительных умений, которые нужно отрабатывать до автоматизма. Понятно, что в устных упражнениях желательно отрабатывать такие вычисления, которые, во-первых, доступны для выполнения в уме большинству учащихся, а во-вторых, необходимы для математических выкладок и в повседневной практике. Выбору содержания и методических приемов обучения нередко предшествуют кратковременные проверочные работы. Анализ результатов проверочной работы позволяет выделить типичные ошибки и соответственно наметить план отработки западающих тем.

Категория: Математика | Добавил: Nataliya (2010-02-27) | Автор: Гричишникова Татьяна Борисовна E
Просмотров: 3168 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Среда, 2024-02-21, 3:13 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1611]
Школьный психолог [547]
История [783]
Опыт [554]
Научная кафедра [234]
Воспитание души [262]
Мастер-класс [251]
Семья и школа [201]
Компьютер-бум [271]
Английский язык [875]
Великие открытия [30]
Университет здоровья [142]
Математика [1278]
Химия [406]
Классному руководителю [701]
Биология [612]
Думаем, размышляем, спорим [113]
Казахский язык и литература [1894]
Краеведение [108]
Начальная школа [4177]
Беседы у самовара [26]
Мировая художественная культура [49]
Новые технологии в обучении [409]
Сельская школа [84]
Профильное обучение [89]
Демократизация и школа [34]
Физика [323]
Экология [198]
Дошколенок [1768]
Особые дети [330]
Общество семи муз [66]
Школа и искусство
Уроки музыки [668]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [494]
Мой Казахстан [248]
Школьный театр [84]
Внеклассные мероприятия [1275]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [107]
ИЗО и черчение [233]
Физическая культура [591]
Немецкий язык [61]
Технология [321]
Самопознание [445]
Профессиональное образование [133]
Школьная библиотека [93]
Летний лагерь [26]
Дополнительное образование [70]
Педагогические программы [24]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Теги

    презентация Ирина Борисенко открытый урок информатика флипчарт животные новый год 9 класс 5 класс творчество Казахские пословицы проект конспект урока 6 класс физика язык класс педагогика стихи Казахстан математика урок праздник наурыз познание мира музыка доклад программа литература география природа сценарий семья воспитание классному руководителю осень игра казахский язык и литература викторина Начальная школа тест конкурс ИЗО внеклассная работа литературное чтение Русский язык 3 класс технология воспитательная работа сказка Здоровье Оксана 8 марта искусство независимость английский язык психология учитель 3 класс биология статья внеклассное мероприятие классный час ЕНТ выпускной школа 1 класс Русский язык ЕГЭ тесты химия начальные классы Дети экология Дошкольники любовь разработка урока казахский язык самопознание Английский родители br конспект спорт критическое мышление патриотизм дружба дошколенок История обучение тренинг разработка 7 класс физическая культура игры КВН занятие детский сад физкультура Абай коучинг

    Статистика

    Рейтинг@Mail.ru