Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
| Одним из средств, способствующих лучшему усвоению математики, являются устные упражнения. Хорошо известно, что учащиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее осваивают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. С их помощью учащиеся отчетливее понимают сущность математических понятий, теорем, математических преобразований. Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, развивают внимание, память, речь, быстроту реакции, повышают интерес к изучаемому предмету. Они дают возможность изучать большой по объему материал за более короткий промежуток времени, позволяют учителю судить о готовности класса к изучению нового материала, о степени его усвоения, помогает выявить ошибки учащихся. Поэтому отработка достаточно устойчивых вычислительных навыков всегда в центре внимания опытных учителей. Проводимые в начале урока устные упражнения помогают учащимся быстро включиться в работу. В ходе выполнения этих упражнений учащиеся чаще, чем на других этапах урока, получают возможность устно ответить, причем они сразу проверяют правильность своего ответа. В отличии от письменных упражнений содержание устных таково, что решение их не требует большого числа рассуждений, преобразований, громоздких вычислений. Они составляются с таким расчетом, что отражают важные элементы курса. На уроках, как правило, учителя математики использует устные задания, приводимые в пособиях для учителя. Но, к сожалению, вычислительным упражнениям не уделяется столько внимания, сколько они заслуживают. Поэтому опытные учителя сами составляют специальные упражнения, направленные на отработку вычислительных навыков и западающих тем. Прежде всего, они определяют, какой математический материал способен служить основой для достижения поставленной цели. Важная цель устных заданий состоит в том, чтобы научить всех ребят «производить в уме арифметические действия». Успех вычислений определяется следующими условиями, это четкое соблюдение последовательности шагов вычислительного алгоритма сопутствующими вычислительными навыками. При составлении упражнений, предназначенных для первоначального формирования какого-либо вычислительного навыка, целесообразно руководствоваться следующим принципом: сосредоточить усилия на отработке п е р в о г о из выделенных условий при максимальном упрощении в т о р о г о. Покажем, как этот принцип можно реализовать в работе с учащимися. При изучении арифметических действий над положительными и отрицательными числами важно подчеркнуть такую последовательность шагов алгоритма: сначала по определенному правилу записывают знак результата, а затем находят модуль результата. Это позволяет предупредить ошибки, когда учащиеся, определив модуль результата, забывают о знаке. При отборе упражнений учителя всегда имеют в виду, что безошибочное выполнение арифметических действий над десятичными дробями в значительной степени зависит от навыков оперирования с натуральными числами. Известно, например, что ученики часто затрудняются на следующих этапах устных арифметических действий: переход через десяток при сложении, дробление десятка при вычитании, сложение в уме двузначного и однозначного чисел при порадрядном выполнении умножения (18 + 36; 43 – 25; 36 • 4). Поэтому упражнения, учитывающие указанные случаи, весьма уместны в системе заданий «на дроби» (-1,8 – 3,6; 2,5 – 4,3; -2 + 0,6; - 3,6 • 4) На начальном этапе обучения вычислениям с десятичными или обыкновенными дробями первоочередное внимание уделяют не устному, а письменному выполнению действий. Это объясняется тем, что письменное выполнение алгоритма содействует формированию устного вычислительного навыка у многих учащихся. Поэтому устные вычислительные упражнения «на дроби» не должны быть преждевременными. В ходе выполнения разнообразных упражнений, таких, как тождественные преобразования числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений, решение текстовых задач, у учащихся ослабляется внимание к техничке вычислений, поскольку они сосредоточивают свои умственные усилия на способе решения поставленного вопроса. При устном решении текстовых задач, требующих понимания смысла отношений «меньше (больше) на столько- то (во столько-то раз)», а также на известные учащимся зависимости между величинами (скорость, время и расстояние: длина, ширина, площадь прямоугольника и др.), учителя варьируют числовые данные, предусматривая вычисления в уме от простейших до более сложных. Вот, к примеру, список задач, решение которых зависит от того, насколько учащиеся овладели делением двузначного числа на однозначное: Лыжник за 3 часа прошел 27 км. С какой скоростью шел лыжник? Площадь прямоугольника 80 см2, его ширина 4 см. Найдите длину прямоугольника. Найдите задуманное число, если оно меньше 84 в 4 раза. Площадь прямоугольника 48 см2, она в 3 раза больше площади квадрата. Найдите площадь квадрата. Отрезок, длина которого 96 см, разделили тремя точками на равные части. Решение таких задач требует безошибочного навыка табличного деления (27 : 3), деления круглых чисел (80 : 4), умения в уме использовать либо алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное, либо прием представления делимого в виде суммы двух слагаемых (96 : 4). При развитии вычислительных навыков, отработки задающих, сложных тем учителя обычно предлагают устные задания возрастающей трудности. Так, например, при закреплении навыка деления десятичной дроби на натуральное число пункте 1 представлены самые легкие задания, в пункте 2 задания усложняются (внетабличное деление), в пунктах 3 и 4 задания еще более сложные (представление делимого в виде суммы двух слагаемых) и, наконец, в пункте 5 самые сложные. Однако при всей вычислительной вариативности этих заданий они остаются однообразными в смысловом плане. Поэтому в устной работе нельзя ограничиваться только ими. Разнообразие упражнений позволяет привлечь внимание младших подростков, которое является необходимым условием вычислительной деятельности. Приведем задания, которыми можно обогатить набор устных упражнений: а) Какое число меньше 2,1 в 3 раза? 2. Задания на развитие логического мышления Для верного выбора числовых данных, используемых в упражнениях, удобно сначала рассмотреть перечень вычислительных умений, которые нужно отрабатывать до автоматизма. Понятно, что в устных упражнениях желательно отрабатывать такие вычисления, которые, во-первых, доступны для выполнения в уме большинству учащихся, а во-вторых, необходимы для математических выкладок и в повседневной практике. Выбору содержания и методических приемов обучения нередко предшествуют кратковременные проверочные работы. Анализ результатов проверочной работы позволяет выделить типичные ошибки и соответственно наметить план отработки западающих тем. | |
| Просмотров: 3266 | Комментарии: 1 | |
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|