Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Нахождение наибольшего общего делителя
| Школа-гимназия №30, учитель: Бекина Бакытжамал Борамбаевна Тема : Нахождение наибольшего общего делителя Цель урока: 1. Организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на нахождение НОД чисел 2. Формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки 3. Умение работать в паре, уважая друг друга. Ход урока: 1. Орг. момент 2. Фронтальный опрос -_Какие натуральные числа называются простыми? Примеры. -Какие натуральные числа называются составными? Примеры. -Какое натуральное число не является ни простым, ни составным? -Как определить простое или составное число? -Любое ли составное число можно разложить на простые множители? 3. Актуализация знаний А)Давайте вспомним алгоритм нахождения НОД алгоритм нахождения НОД чисел методом разложения на простые множители: 1. Разложить числа на простые множители. 2. Выписать в виде произведения все общие простые множители (НОД). 3. Если необходимо, найти полученное произведение. Б)Найдите НОД (42;56) двумя способами 1 способ D (42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} D (56) = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56} D (42; 56) = {1; 2; 7; 14} НОД (42; 56) = 14 2 способ 42=2*3*7 56=2*2*2*7 НОД(42;56)=2*7=14 4.Самостоятельная работа 1. Сообщаю сюжетную линию урока. В районе, где живут три поросёнка, прошёл сильный ураган и разрушил их домики. Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф решили объединиться и построить один, но прочный домик. Для этого они пригласили опытного архитектора, который помог бы им сделать проект дома. Расчёты проекта этого домика будете выполнять вы. Для того чтобы узнать какой домик является самым прочным и каким по цвету хотели видеть его поросята надо выполнить 5 заданий и выбрать соответствующий правильному ответу признак домика. Домик должен быть нарисован на листке бумаги и разукрашен 2. Ребята работают в паре, и каждая из них получает тестовые задания на карточке. Каждая пара изображает рисунок домика на отдельном листочке .Решение записывают в тетрадях. 3. Подведение итогов. Работа группы оценивается по соответствию нарисованному домику. При правильном решении должен получиться один и тот же домик Тестовые задания. Форма и цвет дома: Найдите НОД(40;68)= а) 2– квадратная, серый; в) 1 – прямоугольная, серый; б) 8 – квадратная, коричневый; г) 4– прямоугольная, коричневый Крыша дома и её цвет: Разложите на простые множители 660 а) 2*3*110– полукруглая, оранжевый; в) 2*3*2*2*3*5– треугольная, оранжевый; б) 2*2*3*5*11 – треугольная, красный; г)6*10*11 –полукруглая, красный Форма окон, их количество и цвет: Выпишите из ряда чисел 120,142,170,189,272,312,405,512 делящиеся на 3 а) 120,189,312,405–круглая, два, жёлтый ; б)120,189,405 –прямоугольная, два, голубой в)120,189,272,405 – треугольная, три, жёлтый г)120,189,272,312,405 – овальная, три, голубой Расположение трубы и её цвет: Какие из чисел 2,6,12,15,24 являются делителями числа 84? а) 2 – слева, зеленый; в)2,6 - справа и слева, чёрный; б)2,6,12 - справа, черный; г)2,6,12,24 - трубы нет. Форма двери, её расположение и цвет: Найдите НОД (220:400)= а) 10 - прямоугольник, справа, зеленый; б)20 - округлённый прямоугольник, слева, голубой; 5.Физ .минутка Истинное ли утверждение: 1. “ наименьшим простым числом является число 2” (истинное). 2. “НОД чисел 6 и 4 является 1” (ложь). 3. “2 является делителем 10» (истина). 4. “Самое маленькое двузначное составное число 11” (ложь). 2 и 4 – Нет (руки в стороны); 1 и 3 – Да (руки вверх). 6.Усвоение детьми нового способа действия нахождения НОДа чисел 1) Число 140 делится на 14, значит НОД (140; 14) = 14 - Какой вывод вы можете сделать? 6. Алгоритм Евклида Учитель: изученный способ отыскания НОД(а, в) прост, понятен и удобен, но у него есть существенный недостаток: если данные числа велики, да еще не очень легко раскладываются на множители, то задача отыскания НОД(а, в) становится довольно трудной. К тому же может оказаться, что, основательно потрудившись, мы убедимся, что НОД(а, в)=1 и вроде вся работа проделана зря. Евклид нашел замечательный способ отыскания НОД(а,в) без какой бы то ни было предварительной обработки чисел. Познакомимся с алгоритмом Евклида. 2) Описание алгоритма нахождения НОД вычитанием (Алгоритм Евклида) Из большего числа вычитаем меньшее. Если получается 0, то значит, что числа равны друг другу и являются НОД (следует выйти из цикла). Если результат вычитания не равен 0, то большее число заменяем на результат вычитания. Переходим к пункту 1. Пример: Найти НОД для 30 и 18. 30 - 18 = 12 18 - 12 = 6 12 - 6 = 6 6 – 6 = 0 Конец: НОД – это уменьшаемое или вычитаемое. НОД (30, 18) = 6 6. Подведение итога урока Д/З подготовить реферат на тему «Евклид» №302№304 | |
| Просмотров: 1043 | |
Вторник, 2024-11-19, 6:39 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|