Исследовательский способ позволяет в максимальной степени приблизить процесс ученического познания, так как в его основе лежит ориентация на научное исследование. При организации на уроке учебного исследования ученик ставится в позицию ученого, что способствует усвоению им не только самих знаний, но и методологии их получения.
Этапы исследовательского способа решения учебных проблем:
1. Ознакомление учащихся с предметной областью, с содержанием предстоящего исследования. Например, урок геометрии в 7 классе. Тема урока: «Высота, биссектриса и медиана треугольника». Из предыдущих классов учащимся известны понятия треугольника и его элементов. Поэтому определение этим понятиям ученикам предлагается дать самостоятельно.
2. Столкновение с проблемой. Формулирование целей и задач исследования.
Урок начинается с определения таких понятий, как биссектриса, медиана и высота треугольника. Затем учащимся предоставляется решение следующей проблемы: «Является ли медиана треугольника одновременно биссектрисой и высотой?»
3. Сбор достоверных данных об изучаемом объекте, явлении или процессе. Чертятся виды треугольников: произвольный, равнобедренный, равносторонний. Учащимся эти виды треугольников до сих пор известны не были.
Вопрос: Что общего и в чем отличие между этими фигурами?
Ответ: Все это – треугольники, а отличие в том, что в одном треугольнике все стороны различны по длине, в другом есть две равные стороны, а в третьем – все стороны равны.
Вопрос: Какому из треугольников вы можете придумать название, исходя из обнаруженных различий?
Ответ: Третьему, он – равносторонний. Первому, он – разносторонний.
Вопрос: А как бы вы назвали второй треугольник?
Обычно ответ затруднен и нужна подсказка: треугольник равнобедренный.
4. Экспериментальное (теоретическое) исследование: выделение изучаемых фактов, выдвижение гипотезы, моделирование эксперимента. Теперь, когда мы определили виды треугольников, мы можем перейти к решению основного вопроса. Единственное, что следует помнить: если вы дадите положительный ответ, то это необходимо доказать; если ответ будет отрицательным, тогда достаточно лишь привести пример такого случая.
Для выдвижения гипотезы с помощью масштабной линейки нужно построить равнобедренный треугольник. В данном треугольнике провести медиану к основанию. Измерить углы, образованные между медианой и основанием равнобедренного треугольника, а также между медианой и боковыми сторонами. С помощью ножниц вырезать полученные треугольники и сравнить их, накладывая друг на друга.
5. Построение объяснения.
Далее учащиеся приступают к решению проблемы. Основываясь на имеющихся у них знаниях и умениях, а именно на определениях биссектрисы, медианы и высоты, на умении доказывать равенство треугольников, они доказывают теорему о медиане равнобедренного треугольника, при этом перенося это доказательство и на равносторонние треугольники.
6. Анализ хода исследования.
После окончания работы учащиеся совместно с учителем еще раз прослеживают весь ход решения поставленной проблемы, анализируя, где, когда и почему были допущены ошибки, и что было сделано абсолютно правильно.
7. Формулирование выводов и оформление проделанной работы.
Далее учащиеся делают выводы о том, что эта теорема несправедлива для произвольных треугольников, приводя различные примеры. В данном уроке проблема формируется учителем, а способы ее решения учащиеся находят полностью самостоятельно, используя только полученные ранее или даже на этом уроке знания.