Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

Действия с положительными и отрицательными числами
Тема: «Действия с положительными и отрицательными числами».
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Цели:
образовательные:
 обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами;
 закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;
 формировать навыки самостоятельной работы;
развивающие:
 развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;
 развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;
 расширение кругозора;
воспитывающие:
 воспитание познавательного интереса к предмету;
 воспитание любви к Родине.
Оборудование: мультимедийный проектор; компьютер; листы с текстами задач, с тестами для каждого ученика, жетоны с цифрами «3», «4», «5», «Лесенка достижений» - кармашки с цифрами «3», «4», «5».
Ход урока:
I.Организационный этап.
1). Приветствие, представление.
- Создадим хорошее дружелюбное настроение. Улыбнитесь друг другу! Садитесь. Желаю вам удачной работы на уроке.
- Сегодня у нас много гостей. А гости – это всегда хорошо. Казахская народная пословица гласит: «Гости в дом – счастье в дом».
2).Ребята, перед началом урока мне вручили фрагмент телеграммы, текст которой зашифрован, а начинается она словами
Народ – цветок. Цветы хранят Лугов несхожих аромат. Есть сад, собравший все цветы, О, Казахстан мой – это ты! Родник прозрачный – Астана, Ты в добрый час возрождена, Чтоб жизнь нести, не иссякать, Ты дорога мне, словно мать!
(Гасан Хаджи – Сулейман).
Чтобы узнать в связи с чем прислана эта телеграмма, необходимо расшифровать ее фрагмент. Помогут нам расшифровать телеграмму знания правил действий с положительными и отрицательными числами.
II.Этап актуализации знаний учащихся.
Устная работа(с использованием слайдовой презентации)
1.Слайд 1.
Символическая запись правил действий с положительными и отрицательными числами.
1) ( - ) + ( - ) =; 2) ( + ) : ( - ) =; 3) ( - ) ( - ) =; 4) ( - ) ( + ) =; 5) ( - ) : ( - ) =; 6) ( + ) + ( - ) =.
О чем говорит вам эта запись?
Давайте сформулируем правила действий, соответствующие записи под каждой цифрой.
 1) Правило сложения отрицательных чисел: «Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) сложить их модули, 2) поставить перед полученным числом знак минус».
 2) Правило деления чисел с разными знаками: «При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя, 2) поставить перед полученным числом знак минус».
 3) Правило умножения двух отрицательных чисел: «Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули»
 4) Правила умножения чисел с разными знаками: «Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус».
 5) Правило деления отрицательного числа на отрицательное число: «Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное число, надо разделить модуль делимого на модуль делителя».
 6) Правило сложения чисел с разными знаками: «Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший, 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше».
После формулировки правил появляется «знак» результата и соответствующие ему цифры 10.12.97.
Мы расшифровали фрагмент телеграммы. Как вы думаете, в связи с чем пришла эта телеграмма?
С 10 декабря 1997 года Акмола вступала в право столицы Казахстана, а через 5 месяцев, 6 мая 1998 года, была переименована в город Астана.
Да, сегодня мы поговорим о главном городе Казахстана – Астана.
А выполнив цепочку вычислений, получим цепочку родословной современной столицы.
Слайд 2.
Устный счет.
1)- 36 + (- 54); 2) 45 – ( - 25); 3) 56 : ( - 8); 4) – 35 (- 2); 5) 0 : ( - 2,2);
6) – 7,5 : ( - 0,5); 7) – 5,6 0; 8) 20 – 35; 9) – 35 – ( - 105); 10) – 19 +10; 11) – 5 + 8; 12) – 53 + 70; 13) 6,3 : (- 21); 14) 8,9 + (- 8,9);
15) – 15,1 – ( – 30,1); 16) 0,5 (- 0,6); 17) - 1 ; 18) (- 3) (- 5); 19) –25 + 42; 20) 45 – 30.
Ответы
1)- 90 – Б 2) 70 – О 3) 15 – А 4) 3 – И 5) 0 – К 6) – 7 – З 7) – 2 – Т 8) – 15 – М 9) 17 – Н 10) – 9 – Л 11) – 0,3 – С .
БОЗОК – АКМОЛИНСК – АСТАНА.
Средневековый город Бозок можно считать прямым предком Акмолинска, а его последним потомком является Астана – столица Казахстана.
III. Применение правил к решению задач.
1)(тексты задач лежат на партах)
Теперь немного поговорим о географическом положении Астаны, расположение – север центральной части Казахстана, в Акмолинской области, на приречной равнине в пойме реки Есиль (Ишим), с этим связана первая задача.
Задача 1.
«Город Астана расположен в районе Сарыарка (Казахский мелкосопочник), а город Атырау в районе Восточно – Европейской равнины. Поэтому имеют разную высоту над уровнем моря. Высота Атырау равна (- 15 ) метров. Найдите высоту Астаны над уровнем моря, если она больше высоты Атырау на 365 метров.»
Сделаем краткую запись.
Атырау – (- 15) м,
Астана - ? м, на 365 м больше.
У. : Как найти высоту Астаны над уровнем моря?
Запишите решение задачи самостоятельно.
1)- 15 + 365 = 350 (м)
Какова высота Астаны над уровнем моря (350 м).
Географическое положение города влияет на его климат, резко – континентальный; умеренно жаркое лето и продолжительная зима. Важной составляющей климата является температура. В связи с этим перейдем ко второй задаче.
Задача 2.
«Найдите годовую амплитуду температур города Астана, если средняя температура января ( - 18°С), а средняя температура июля (+20°С)»
Как находится амплитуда температур?
Сделаем краткую запись задачи и решим ее.
Январь – (- 18°С)
Июль – (+20°С)
Решение: 20 – ( - 18) = 38
Ответ: 38°
IV. Уровневая дифференциация. (работа по карточкам)
На следующем этапе нашей работы мы узнаем название сооружения, ставшего одной из визитных карточек молодой столицы. Поиграем в игру «Реши и прочти».
Слайд 3.
Решите примеры, замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите его в тетрадь.
Е А Т Й Р К Б Е
0 - 4 72 8 1 - 2 9 0

1 уровень 2 уровень 3 уровень
1)- 9 + 18 = 9 (Б) 1) - 8 + 17 = 9 (Б) 1)- 13 + 22 = 9 (Б)
2)4 – 8 = - 4 (А) 2) 8 – 12 = - 4 (А) 2) = - 4 (А)
3)- 52 + 60 = 8 (Й) 3) – 45 + 53 = 8 (Й) 3) – 17 + 25 = 8 (Й)
4)- 8 (Т) 4) – 36 (Т) 4) (- 72) (- 1) = 72 (Т)
5)- 2 + 2 = 0 (Е) 5) = 0 (Е) 5) (Е)
6) – 5 : (– 5) = 1 (Р) 6) – 325 : (- 325) = 1 (Р) 6) – 1000 : (- 1000) = 1 (Р)
7)-70 0 = 0 (Е) 7) 0 (- 1000) = 0 (Е) 7) – 2437 0 = 0 (Е)
8)12 : ( - 6) = - 2 (К) 8) – 36 : 18 = - 2 (К) 8) 24 : (- 12) = - 2 (К)
Итак, что же у нас получилось? БАЙТЕРЕК.
2002 год. По итогам работы Х конкурса в Астане, который был проведен Международной ассоциацией союзов архитекторов, авторитетное международное жюри присудило монументу « Астана- Байтерек» Гран – при как лучшему проекту и постройке 2002 года среди стран СНГ. Взметнувшаяся ввысь на 97 метров крона Байтерека, вызывает у всего мира прочные ассоциации с независимым Казахстаном и его молодой столицей.
V. Ну что же, подошло к концу наше короткое путешествие по столице, в ходе которого мы параллельно повторили с вами правила действий с положительными и отрицательными числами. А закончим мы повторение тестом. (Тесты лежат на партах). После решения теста составляется таблица
1 2 3 4 5 6
Вариант1 в б г г б б
Вариант2 а в в б в а
Вариант3 в г в в г б
Вариант4 г г в а б в

Критерии оценок
«5» – 6 заданий
«4» - 4 – 5 заданий
«3» - 2 – 3 задания
«2» - 0 – 1 задание
Вариант 1.
1. Укажите все пары противоположных чисел:
1) – ( – 6) и 6; 2) – ( – ) и ;
3) 12 и 12; 4) и ;
5) 6,5 и – 6,5; 6) 1,25 и 0,8
а) 1, 2, 5; б) 2 и 5; в) 5; г) свой ответ

2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 7 и 8?
а) 13; б) 14; в) 15; г) свой ответ

3. Какое из данных чисел наибольшее?
а) –876,89; б) 16,098; в) 4,45; г) 16,65

4. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что –17<n<14
а) –48; б) –31; в) 31; г) свой ответ

5. Решите уравнение: х • (–3,45)=5,865
а) –0,17; б) –1,7; в) 1,7; г) 0,17

6.Решите уравнение: у : 2,34=–6,1
а) 14,274; б) –14,274; в) 142,74; г) свой ответ.

Вариант 2.
1.Укажите все пары противоположных чисел:
1) – 4 и 4; 2) 2,5 и ;
3) 12 и –(–12); 4) –1 и –(–(–1));
5) и – ; 6) 1,25 и 0,8
а) 1, 2, 5; б) 2 и 5; в) 5; г) свой ответ

2.Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 3 и 9?
а) 13; б) 12; в) 11; г) свой ответ
3.Какое из данных чисел наименьшее?
а) –99,89; б) 1,098; в) –100,15; г) 21,45
4. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что –13,5<n<11
а) –48; б) –36; в) 36; г) свой ответ
5. Решите уравнение: –х • (–1,12)=4,032
а) –0,36; б) –3,6; в) 3,6; г) 0,36
6.Решите уравнение: – у : 1,56=–4,5
а) 7,02; б) –7,02; в) 70,2; г) свой ответ
Вариант 3.
1.Укажите все пары противоположных чисел:
1) – ( – 3) и 3; 2) 3,5 и –3,5;
3) 1 и 1,001; 4) и ;
5) –2 и –(–(–2)); 6) –1,2 и 0,9
а) 1, 2, 5, 4; б) 2 и 5; в) 2, 4; г) свой ответ
2.Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 4 и 4?
а) 10; б) 9; в) 8; г) свой ответ
3.Какое из данных чисел наибольшее?
а) –75,854; б) 78,0543; в) 78,543; г) –99,43
4. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что –10<n<12,3
а) 48; б) –33; в) 33; г) свой ответ
5. Решите уравнение: х • 2,6=–17,03
а) 6,55; б) 1,6; в) –5,65; г) –6,55
6.Решите уравнение: 17,55 : у=–6,5
а) –2,8; б) –2,7; в) 2,9; г) свой ответ
Вариант 4.
1.Укажите все пары противоположных чисел:
1) 3,4 и –3,4; 2) 3,5 и –4,5;
3) –1 и –(–1); 4) и ;
5) –5 и –(–(–5)); 6) –11,2 и 11,9
а) 1, 2, 5, 4; б) 3; в) 3, 5; г) свой ответ
2.Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 6 и 5?
а) 11; б) 12; в) 13; г) свой ответ
3.Какое из данных чисел наименьшее?
а) 56,87; б) –76,98; в) –98,76; г) 98,876
4. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что –20<n<16,3
а) –54; б) –33; в) –74; г) свой ответ
5. Решите уравнение: –х • (–4,5)=–16,02
а) 3,56; б) –3,56; в) 35,6; г) –35,6
6.Решите уравнение: 1,69 : (–х)=1,3
а) 1,4; б) –1,4; в) –1,3; г) свой ответ
После выполнения тестовых заданий, учащиеся обмениваются тетрадями, простым карандашом проверяют работы друг друга и выставляют оценки.
Правильные ответы к заданиям теста и критерии оценивания высвечиваются на слайде.
После проверки и выставления оценок, учащиеся вновь обмениваются тетрадями.
Оценивание работ учащихся.
VI. Итог урока.
Именинникам принято дарить подарки и посвящать песни и стихи. Мы посвятили Астане сегодняшний урок. Пусть ваши достижения сегодня на уроке и далее в жизни будут направлены на благо нашей Родины.
VII. Рефлексия.
Каждый из вас получил оценку за выполнение заданий теста. Я предлагаю вам самим оценить свои знания по теме «Действия с положительными и отрицательными числами», разместив себя на ступеньках «Лесенки достижений».
«Лесенка достижений» расположена на доске и состоит из трех кармашков с отметками «3», «4», «5». Если вы считаете, что усвоили эту тему очень хорошо, то при выходе из класса опустите в кармашек с отметкой «5» соответствующий жетон и так далее.
VIII. Домашнее задание.
Повторить правила действий с положительными и отрицательными числами.

Категория: Математика | Добавил: helena3569 (2010-04-11) | Автор: helena3569 E
Просмотров: 8289 | Комментарии: 1 | Теги: математика | Рейтинг: 5.0/1
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Среда, 2024-12-18, 4:49 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1611]
Школьный психолог [547]
История [783]
Опыт [554]
Научная кафедра [234]
Воспитание души [262]
Мастер-класс [251]
Семья и школа [201]
Компьютер-бум [271]
Английский язык [874]
Великие открытия [30]
Университет здоровья [142]
Математика [1278]
Химия [406]
Классному руководителю [701]
Биология [612]
Думаем, размышляем, спорим [113]
Казахский язык и литература [1894]
Краеведение [108]
Начальная школа [4177]
Беседы у самовара [26]
Мировая художественная культура [49]
Новые технологии в обучении [409]
Сельская школа [84]
Профильное обучение [89]
Демократизация и школа [34]
Физика [323]
Экология [198]
Дошколенок [1768]
Особые дети [330]
Общество семи муз [66]
Школа и искусство
Уроки музыки [668]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [494]
Мой Казахстан [248]
Школьный театр [84]
Внеклассные мероприятия [1275]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [107]
ИЗО и черчение [233]
Физическая культура [591]
Немецкий язык [61]
Технология [321]
Самопознание [445]
Профессиональное образование [133]
Школьная библиотека [93]
Летний лагерь [26]
Дополнительное образование [70]
Педагогические программы [24]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Теги

    презентация Ирина Борисенко открытый урок информатика флипчарт животные новый год 9 класс 5 класс творчество Казахские пословицы проект конспект урока 6 класс физика язык класс педагогика стихи Казахстан математика урок праздник наурыз познание мира музыка доклад программа литература география природа сценарий семья воспитание классному руководителю осень игра казахский язык и литература викторина Начальная школа тест конкурс ИЗО внеклассная работа литературное чтение Русский язык 3 класс технология воспитательная работа сказка Здоровье Оксана 8 марта искусство независимость английский язык психология учитель 3 класс биология статья внеклассное мероприятие классный час ЕНТ выпускной школа 1 класс Русский язык ЕГЭ тесты химия начальные классы Дети экология Дошкольники любовь разработка урока казахский язык самопознание Английский родители br конспект спорт критическое мышление патриотизм дружба дошколенок История обучение тренинг разработка 7 класс физическая культура игры КВН занятие детский сад физкультура Абай коучинг

    Статистика

    Рейтинг@Mail.ru