Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Внеклассное мероприятие "В мире математических фокусов"
| Внеклассное мероприятие по математике "В мире математических фокусов" Абишева Л.Г., преподаватель математики Молдабаев М.Ж., преподаватель информатики ________________________________________ Цели: • развитие интереса к изучению математики; • расширение кругозора и повышение интеллектуальной активности учащихся; • воспитание внимания, логического мышления. Музыкальное сопровождение математического шоу “магов-фокусников”. Выбирается ведущий и жюри из 3 человек. Выступают “Фокусники” от каждой группы, демонстрируя свое искусство. Оценивание фокусов ведется по следующим параметрам: чистота исполнения фокуса - 3 балла, оригинальность (фокус вызвал особый интерес) – 1 балл. После проведения каждого фокуса ведущий предлагает соревнующимся разгадать “секрет” фокуса (разгадка “секрета” оценивается в 3 балла); если разгадать “секрет” фокуса не удается, то его раскрывает сам фокусник. Жюри выставляет оценки командам после каждого фокуса и его разгадки. Во время работы жюри ведущий проводит игру с болельщиками, победа в каждом конкурсе оценивается в 1 балл. Ход мероприятия Вступительное слово ведущего: Математические игры и фокусы появились вместе с возникновением математики как науки. Первое упоминание о математических фокусах мы встречаем в книге русского математика Леонтия Филипповича Магницкого с длинным названием “Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык переведенная и воедино собрана и на две книги разделена…”, опубликованной в 1703 году и содержащей начала математических знаний того времени. Одна глава книги была названа автором “Об утешных некиих действах, через арифметику употребляемых”. Эта глава содержала математические игры и фокусы. Сам Магницкий пишет, что поместил эту главу в книгу для “утехи и особенно для изощрения ума учащихся”. Все мы знаем великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим любителем и математики, особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам. Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на свойствах чисел, действий, математических законах. Математических фокусов достаточно много, их можно найти в отдельных книгах по математике, можно придумать самостоятельно. Сегодня на нашем шоу мы не только увидим несколько математических фокусов и попробуем их разгадать, но и проведем конкурс на лучшего “мага”. Далее ведущий представляет соревнующиеся команды, жюри конкурса, “фокусников” от каждой команды и предоставляет слово “фокусникам”. 1-й фокусник Фокус “Феноменальная память”. Для проведения этого фокуса необходимо заготовить много карточек, на каждой из которых поставить ее номер (двузначное число) и записать семизначное число по особому алгоритму. “Фокусник” раздает карточки участникам и объявляет, что он запомнил числа, записанные на каждой карточке. Любой участник называет номер карточки, а фокусник, немного подумав, говорит, какое на этой карточке записано число. Разгадка данного фокуса проста: чтобы назвать число “фокусник” проделывает следующие действия – прибавляет к номеру карточки число 5, переворачивает цифры полученного двузначного числа, затем каждая следующая цифра получается сложением двух последних, если получается двузначное число, то берется цифра единиц. Например: номер карточки – 46. Прибавим 5, получим 51, переставим цифры – получим 15, будем складывать цифры, следующая – 6, затем 5+6=11, т. е. возьмем 1, потом 6+1=7, дальше цифры 8, 5. Число на карточке: 1561785. 2-й фокусник Фокус “Кто что взял?” Для выполнения этого остроумного фокуса необходимо приготовить три какие-нибудь мелкие вещицы, которые помещаются в кармане, например – карандаш, ключ и ластик и тарелка с 24 орехами. Фокусник предлагает троим учащимся во время своего отсутствия спрятать в карман карандаш, ключ или ластик, а он угадает, кто что взял. Процедура отгадывания проводится так. Возвратившись в комнату после того, как вещи спрятаны по карманам, фокусник вручает им на сохранение орехи из тарелки. Первому дает один орех, второму – два, третьему – три. Затем снова удаляется из комнаты, оставив следующую инструкцию: каждый должен взять себе из тарелки еще орехов, а именно: обладатель карандаша берет столько орехов, сколько ему было вручено; обладатель ключа берет вдвое больше того числа орехов, какое ему было вручено; обладатель ластика берет вчетверо больше того числа орехов, которое ему было вручено. Прочие орехи остаются на тарелке. Когда все это проделано, “фокусник” входит в комнату, бросает взгляд на тарелку и объявляет, у кого в кармане какая вещь. Разгадка фокуса в следующем: каждому способу распределения вещей в карманах соответствует определенное число оставшихся орехов. Обозначим имена участников фокуса – Владимир, Александр и Святослав. Вещи тоже обозначим буквами: карандаш – К, ключ – КЛ, ластик – Л. Как могут три вещи располагаться между тремя участниками? Шестью способами: Владимир Александр Святослав К К КЛ КЛ Л Л КЛ Л К Л К КЛ Л КЛ Л К КЛ К Других случаев быть не может. Посмотрим теперь, какие остатки отвечают каждому из этих случаев: Вл Ал Св Число взятых орехов Итого Остаток К, КЛ, Л К, Л, КЛ КЛ, К, Л КЛ, Л, К Л, К, КЛ Л, КЛ, К 1+1=2; 1+1=2 1+2=3 1+2=3 1+4=5 1+4=5 2+4=6; 2+8=10 2+2=4 2+8=10 2+2=4 2+4=6 3+12=15 3+6=9 3+12=15 3+3=6 3+6=9 3+3=6 23 21 22 19 18 17 1 3 2 5 6 7 Вы видите, что остаток орехов во всех случаях различен, поэтому, зная остаток, легко установить, каково распределение вещей между участниками. Фокусник снова - в третий раз – удаляется из комнаты и заглядывает там в свою записную книжку с последней табличкой (запоминать ее нет необходимости). По табличке он определяет, у кого какая вещь. Например, если на тарелке осталось 5 орехов, то это означает случай (КЛ, Л, К), то есть: ключ – у Владимира, ластик – у Александра, карандаш – у Святослава. 3-й фокусник Фокус “Волшебная таблица”. На доске или экране таблица, в которой известным образом в пяти столбцах записаны числа от 1 до 31. Фокусник предлагает присутствующим задумать любое число из этой таблицы и указать, в каких столбиках таблицы находится это число. После этого он называет задуманное вами число. I II III IV V 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 16 8 4 2 1 Разгадка фокуса: Например вы задумали число 27. Это число находится в 1-ом, 2-ом, 4-ом и 5-ом столбиках. Достаточно сложить числа, расположенные в последней строке таблицы в соответствующих столбиках, и получим задуманное число. (1+2+8+16=27). 4-й фокусник Фокус “Угадать зачеркнутую цифру” . Пусть кто-либо задумает какое-нибудь многозначное число, например, число 847. Предложите ему найти сумму цифр этого числа (8+4+7=19) и отнять ее от задуманного числа. Получится: 847-19=828. в том числе, которое получится, пусть он зачеркнет цифру – безразлично какую, и сообщит вам все остальные. Вы немедленно назовете ему зачеркнутую цифру, хотя не знаете задуманного числа и не видели, что с ним проделывалось. Выполняется это очень просто: подыскивается такая цифра, которая вместе с суммою вам сообщенных цифр составила бы ближайшее число, делящееся на 9 без остатка. Если, например, в числе 828 была зачеркнута первая цифра (8) и вам сообщили цифры 2 и 8, то, сложив 2+8, вы соображаете, что до ближайшего числа, делящегося на 9, т. е. до 18 – не хватает 8. Это и есть зачеркнутая цифра. Почему так получается? Потому что если от какого-либо числа отнять сумму его цифр, то останется число, делящееся на 9 без остатка, иначе говоря такое, сумма цифр которого делится на 9. В самом деле, пусть в задуманном числе а – цифра сотен, в – цифра десятков, с – цифра единиц. Значит всего в этом числе единиц 100а+10в+с. Отнимая от этого числа сумму цифр (а+в+с), получим: 100а+10в+с-(а+в+с)=99а+9в=9(11а+в), т.е. число, делящееся на 9. При выполнении фокуса может случиться, что сумма сообщенных вам цифр сама делится на 9, например 4 и 5.Это показывает, что зачеркнутая цифра либо 0, либо 9.Тогда вы должны ответить: 0 или 9. Конкурс болельщиков: кто больше вспомнит пословиц, поговорок, песен, содержащих числительные. Слово жюри – промежуточные результаты. 5-й фокусник Фокус “У кого какая карточка?”. Для проведения фокуса необходим ассистент. На столе лежат три карточки с оценками: “3”, “4”, “5”. Три человека подходят к столу и каждый берет одну из карточек и показывает ее ассистенту “фокусника”. “Фокусник”, не глядя, должен угадать кто что взял. Ассистент говорит ему : “Угадывай” и “фокусник” называет у кого какая карточка. Разгадка фокуса: Рассмотрим возможные варианты. Карточки могут располагаться следующим образом:( 3, 4, 5 ) ( 4, 3, 5) ( 5, 3, 4) (3, 5, 4) (4, 5, 3) ( 5, 4, 3) Так как ассистент видит, какую карточку взял каждый человек, то он будет помогать “фокуснику”. Для этого нужно запомнить 6 сигналов. Пронумеруем шесть случаев: • Первый – 3, 4, 5 • Второй – 3, 5, 4 • Третий – 4, 3, 5 • Четвертый – 4, 5, 3 • Пятый – 5, 3, 4 • Шестой – 5, 4, 3 Если случай первый, то ассистент говорит : “Готово!” Если случай второй – то: “Так, готово!” Если случай третий – то: “Угадывай!” Если четвертый – то: “Так, угадывай!” Если пятый – то: “Отгадывай!” Если шестой – то: “Так, отгадывай!”. Таким образом, если вариант начинается с цифры 3 , то “Готово!”, если с цифры 4, то “Угадывай!”, если с цифры 5, то “Отгадывай!”, а карточки учащиеся берут по очереди. 6-й фокусник Фокусник поворачивается спиной к зрителям и просит одного из зрителей бросить на стол три игральные кости. Затем предлагаете сложить три выпавших числа, взять любую из трех костей и прибавить число на нижней ее грани к только что полученной сумме. Потом снова бросить эту же кость и выпавшее число, опять прибавить к сумме. Поворачиваясь к зрителям, фокусник акцентирует их внимание на том, что ему не может быть известно, какую из трех костей бросали заново, и какое число стояло у нее на нижней грани перед этим. Затем фокусник собирает кости, встряхивает их в руке, подносит к уху, и тут же правильно называет конечную сумму. . Объяснение фокуса. Прежде чем собрать кости, нужно быстро сложить числа на верхних гранях и добавив к сумме семерку, получите конечную сумму. 7-й фокусник Фокус “Угадать возраст”. Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся умножить число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножить на 9, из первого произведения вычесть второе и сообщить полученную разность. В этом числе “фокусник” должен цифру единиц сложить с цифрой десятков – получится число лет. Конкурс болельщиков – какая команда за 1 минуту составит больше слов из слова “фокусник”. После проведения этого конкурса проводится блиц-опрос всех присутствующих: какой фокус им понравился больше всего? Софизм «Полное равно пустому» Демонстрация «Лист Мебиуса» Слово жюри – объявляет общую сумму баллов каждой команды и команду-победительницу. Награждение участников конкурса: памятные дипломы и медали, почетный диплом лучшему фокуснику и звание “Великий маг математики”. | |
| Просмотров: 1288 | Комментарии: 3 | |
Вторник, 2024-11-19, 7:34 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|