Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Зачем решать задачи
| Зачем решать задачи? В нынешнее время все большей и большей степени от работника требуются не только фундаментальные общие и специальные знания, но и способность трудиться творчески, проявлять деловую инициативу, способность к непрерывному самообучению и самообразованию. Именно эти качества человека обуславливают успешность его адаптации к многообразию и динамике современного общества и производства. Активизации познавательной деятельности учащихся при изучении курса математики способствует эффективное использование задач, которые являются важнейшим средством формирования у учащихся системы основных математических знаний, умений и навыков, ведущей формой учебной деятельности в процессе изучения математики, средством их математического развития. Решая математические задачи, представленные в продуманной математической системе, учащиеся не только активно овладевают содержанием курса математики, но и приобретают умения мыслить творчески. Это проявляется, например, в умении видоизменить задачную ситуацию с целью создать условия применимости того или иного метода, приема; в умении изобретать новые приемы и эвристики для решения задач; в умении выделять и накапливать потенциально полезную информацию; в умении конструировать на базе данной задачи новые, в умении осуществлять самоконтроль, исследовать результат решения и т.п. Основные затруднения при решении задач возникают у учащихся прежде всего на начальном этапе процесса решения и на этапе поиска плана решения. Вместе с тем очень часто задача оказывается трудной лишь потому, что учащийся привык работать над задачей в ситуации выбора, т.е. отбирать одну из известных ему альтернатив (способ решения, теоретических положений), полагаясь на свой прошлый опыт. Опыт показывает полезность постановки специальных задач подобранных серий задач, связанных с изучением учебного материала, с целью обучения учащихся целенаправленному накоплению знаний и опыта и последующему их эффективному использованию в процессе решения новых для них задач. Изучаемые учащимися теоретические положения дают возможность применить к решению одной и той же задачи различные способы. «Нужно отремонтировать три шоссейные дороги длиной 80 км, 95 км, 115 км. Определить затраты на ремонт каждой дороги, если расходы на ремонт 1 км пути одинаковы и если на ремонт первой дороги отпущено на 1 800 тыс тг меньше, чем на ремонт второй дороги». 1 способ. 95-80=15 (км) – разница между 1 и 2 дорогами. 1800:15=120 (тыс тг) – на км пути 120∙80=9600(тыс тг) – затраты на 1 дорогу. 120∙95=1140 (тыс тг) затраты на 2 дорогу. 120∙115=13800(тыс тг) затраты на 3 дорогу. Для решения задачи этим способом достаточно знать действия над натуральными числами. 2способ ( с использованием дробных чисел) 95:80=1 15/80=13/16 (длина первой дороги принята за 1) 115:80=1 7/16 (то же самое) 1 3/16-1=3/16 (приходится на 1800 тыс тг) 1800:3/16=9600(тыс тг) – затраты на 1 дорогу. 9600+1800=11400 (тыс тг) – затраты на 2 дорогу. 9600:1 7/16=13800(тыс тг) затраты на 3 дорогу. 3 способ (составление уравнения) Пусть х тыс.тг затратили на ремонт 1 км пути. Имеем уравнение: 95х-80х=1800; 15х=1800; Х=120(тыс тг) на км пути 120∙80=9600(тыс тг) – затраты на 1 дорогу. 120∙95=1140 (тыс тг) затраты на 2 дорогу. 120∙115=13800(тыс тг) затраты на 3 дорогу. 4 способ (с использованием диаграммы) Пусть одна клетка тетради соответствует 5 км пути 19-16=3 клетки соответствуют 1800 тыс тг 1800:3=600 (тыс тг) соответствует 1 клетке 600∙16=9600 (тыс тг) – затраты на 1 дорогу. 600∙19=1140 (тыс тг) затраты на 2 дорогу. 600∙23=13800(тыс тг) затраты на 3 дорогу. Обучение различным приемам решения задач является полезным средством повышения эффективности усвоения знаний, предусмотренных программой. Какой может быть вывод? Он очень прост: учащиеся, решающие задачи на уроках математики, увеличивают свои знания и свой кругозор гораздо быстрее, чем те, кто лишь слушает и записывает слова преподавателя. | |
| Просмотров: 1847 | |
Вторник, 2025-11-18, 6:47 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|