Вариант 1

1. Решите неравенство: log0,5(x - 1) > 3.
A) (-; ). (-; - ). C) (1; ). D) ( ; ). E) (- ; 1).
2. Решить систему уравнений
A) (0;100) нет решения C) (0;10) D) (100;10) E) (10;100)
3. Решите уравнение: log4log2x+log2log4x=2.
A) 19. 16. C) 17. D) 12. E) 14
4. Решите уравнение: = 1.
A) . 2. C) 1,5. D) 1,2. E) .
5. Решите уравнение: x2 + 7 = 6x  log8x  logx16.
A) 7; 1. 1. C) Нет корней. D) 7. E) .
6. Решите неравенство: 2log2x < 3.
A) (-2 ; 2 ). (-3; 0). C) (-; 2 ). D) (0; 2 ). E) (-3; 3).
7. Решите уравнение
A) 0; 1 1; 2 C) 2 D) 1 E) 0
8. Вычислите:
A) C) D) E)
9. Решить неравенство: log (x2 + 2x - 8) 4.
A) C)
D) E)
10. Решите систему уравнений:
A) (5; 125) C) (125; 5) D) E)
11. Найдите производную функции
A) C) D) E)

Логарифмические уравнения и неравенства

Вариант 2

1. Решите неравенство: log0,5(x + 2) + log (x + 2) + log2(x + 2) < 6.
A) (-2; ). (-2; 8). C) (-; 6). D) (-2; 6)  (6; 7). E) (-2; 6)
2. Решите систему уравнений:
A) (5; 4) (7; –2) C) (9; 7) D) (7; 2) E) (9; –7)
3. Решить неравенство: lg x > lg8 +1.
A) C) D) E)
4. Найдите производную функции у = ln(2х + 3).
A) . . C) . D) . E) .
5. Решите уравнение: log8x + log4x + log2x = 11
A) 32. 12. C) 11. D) 6. Е) 64
6. Решите уравнение: log5 + log5 = log510
A) 13. -3,5; 13. C) -26; 13. D) -13; 3,5. E) 26.
7. Решите уравнение: = 4
A) - 4; 3. 4. C) 1; - 4. D) - 1. E) - 1; 4.
8. Решите уравнение: log(x + 1) + logx =
A) 2. 1; 2. C) -2; 1. D) 1. E) -1; 2.
9. Производная функции равна
A) C) D) E)
10. Решите систему уравнений:
A) (3; 27) C) D) (27; 3) E)
11. Вычислите
A) –2 –1 C) 2 D) 1,5 E)

Логарифмические уравнения и неравенства
Вариант 3

1. Решите уравнение: log5 + log5 = log510
A) 13. -3,5; 13. C) -26; 13. D) -13; 3,5. E) 26
2. Найдите производную функции
A) C) D) E)
3. Решить неравенство: log (x - 3) + log (x - 2) 1.
A) C) D) E)
4. Вычислите:
A) 17 18 C) 20 D) 5 E) 19
5. Решите уравнение: = 4
A) - 4; 3. - 1. C) 4. D) 1; - 4. E) - 1; 4.
6. Решить систему уравнений:
A) (0;8) (2;6) C) (-9;3) D) (6;2) E) (4;8)
7. Решите уравнение: log4log2x+log2log4x=2.
A) 14. 12. C) 17. D) 16. E) 19.
8. Решите уравнение: x2 + 7 = 6x  log8x  logx16.
A) 7; 1. . C) 1. D) 7. E) Нет корней.
9. Решите уравнение
A) 0; 1 1; 2 C) 1 D) 0 E) 2
10. Решите систему уравнений:
A) (7; –2) (7; 2) C) (9; –7) D) (5; 4) E) (9; 7)
11. Найдите производную функции
A) C) D) E)
12. Определить верное решение неравенства: log
A) C) D)
E)

Прогрессии
Вариант 1

1. Найти первый член арифметической прогрессии, если третий ее член равен 8, а разность 3.
A) 3 –1 C) 2 D) –2 E) 1
2. Дана арифметическая прогрессия, где . Найдите a37.
A) -2 . -5 . C) -3 . D) 4 . E) 3 .
3. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии
-318, -314, -310, … .
A) 4 6 C) 2 D) 3 E) 8
4. Второй член арифметической прогрессии равен 9, а ее третий член больше первого на 12. Найдите сумму десяти первых членов прогрессии.
A) 280. 320. C) 290. D) 310. E) 300.
5. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 120.
A) 2460 2337 C) 2220 D) 2340 E) 2583
6. В геометрической прогрессии b1 = ; b2 = . Найдите шестой член этой прогрессии.
A) 10 . 32. C) . D) 5 . E) .
7. Найдите величину + b3, где b3 - третий член геометрической прогрессии, у которой произведение первого и пятого членов равно 16, и все члены положительны.
A) 30. 42. C) 12. D) 20. E) 56.
8. Cумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 26, а ее второй член больше пятого на 6. Найдите сумму третьего и пятого членов прогрессии.
A) 23. 21. C) 20. D) 22. E) 24
9. Чему равна сумма всех трехзначных чисел, кратных 5?
A) 98450. 98550. C) 89455. D) 108455. E) 99450.

Прогрессии
Вариант 2

1.Найдите сумму первого и пятого членов геометрической прогрессии, если сумма шести ее первых членов равна 1820, а знаменатель прогрессии равен 3
A) 328. 492. C) 164. D) 246 E) 410.
2. Определите число членов геометрической прогрессии, если b1 =7, bn =56,
q=2.
A) –3 3 C) 5 D) 6 E) 4
3. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если a11 = 23, a21 = 43.
A) 120. 100. C) 150. D) 140. E) 130.
4. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, в которой а1 = 6, а6 = 26.
A) 160. 180. C) 144. D) 120. E) 150.
5. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 0,2; q = 0,25. Найти
A) 1,5 0,05 C) 0,015 D) 0,15 E) 0,5
6. Cумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 26, а ее второй член больше пятого на 6. Найдите сумму третьего и пятого членов прогрессии.
A) 20. 22. C) 23. D) 21. E) 24.
7. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в которой
a1 = 16,5; d = 1,5.
A) 297. 207. C) 421. D) 107,25. E) 307,25.
8. Найти сумму двухзначных чисел от 10 до 100.
A) 4950 5559 C) 4796 D) 5005 E) 4905
9. Начиная с какого n все члены геометрической прогрессии будет больше числа A, если , A=324
A) 7 -5 C) 6 D) 9 E) 4

Показательные уравнения и неравенства

Вариант 1
1. Решите уравнение: 23x + 5  53x + 5 = 0,1.
A) 2. 1. C) -1. D) 3. E) -2.
2. Найдите производную функции
A) C)
D) E)
3. Решите неравенство:
A) C)
D) E)
4. Решите неравенство: .
A) (-; 7,5). (-; -7). C) (-; -0,75). D) (0,75; +). E) (-7; +).
5. Решите систему уравнений:
A) (3; 2). (2; 1). C) (4; 3). D) (5; 4). E) (6; 5).
6. Найдите производную функцию: f(x) = 57 - 2x.
A) (7 - 2x)  57 - 2x. (7 - 2x)  57 - 2x  ln 5. C) -2  57 - 2x  ln 5.
D) 57 - 2x  ln 5. E) 77 - 2x  57 - 2x  ln 5.
7. Решите уравнение: - 27 = 6
A) 9 -1; 2 C) -3; 9 D) 2 E) 1
8. Решите уравнение: .
A) 1; -3. 0; 5. C) -3; 2. D) 1; 6. E) 6; 4.
9. Решите уравнение: - 344  = -7
A) 7 3 C) 2 D) -2; 3 E) 1
10. Найдите первообразную функции f(x) = e2x.
A) - e2x + C. 2e2x + C. C) -2e2x + C. D) e2x + C. E) e2x + C.
11. . Решите уравнение:
A) 3 8 C) 2 D) 64 E) 9

Показательные уравнения и неравенства

Вариант 2
1. Решите уравнение

A) 0,5 2 C) 1 D) 3 E) -1,5
2. Решите неравенство:
A) C) D)
E)
3. Найдите производную функции:
A) C) D) E)
4. Решите уравнение: - 344  = -7
A) -2; 3 1 C) 7 D) 2 E) 3
5. Найдите производную функции y = e x
A) e e C) e x D) e E) e x
6. Найдите производную функции у(х) = 5-х.
A) -5ln5. -5-xln5. C) 5-xln5. D) ln5. E) 5xln5.
7. Решите систему неравенств:
A) . . C) . D) . E) .
8. Найдите производную функции
A) 2 C) D) E)
9. Решите систему уравнений:
A) (3; –1) (2; 1) C) (1; –2) D) (2; 3) E) (1; –3)
10. Решите уравнение:
A) 5,2. 0. C) –5,2. D) 5. E) –5.
11. Решите уравнение

A) 0,5 2 C) 3 D) 1 E) -1,5