Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
урок математики
| Цель : 1. Обучающая: Ознакомить учащихся с теоремой Виета. Научить использовать свойства корней квадратного уравнения при решении задач. Совершенствование ЗУН решения квадратных уравнений. 2.Воспитывающая: Стимулирование познавательной деятельности уважение между учащимися и уважение к труду. 3. развивающая : Развитие вычислительной и алгоритмической культуры учащихся, навыков контроля и самоконтроля,содействие совершенствованию математической речи. Ход урока: 1. Организационный момент. 2. Устный счет : Вычислите:√62 , √32∙50, √3 1/16, √132-122, √49∙64∙0,04 √2*√32 Упростите:(6√3-2√6) √3 (10-√6) (10+√6) Актуализация опорных знаний. 1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Почему квадратные уравнения ах2=0, ах2+bx+c=0 и ах2+c=0 называются неполными? 3. Как можно получить из полного квадратного уравнения ах2+bx+c=0 а≠0 и а≠1, приведенное квадратное уравнение? 4. Запишите решение квадратного уравнения по формуле 1 5. Запишите решение квадратного уравнения по формуле 2 6. Как можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнения? 7. Решите уравнения: х2-2х=0, 4х2=9, 3х2+10х+7=0 8. Решите задачу: 9. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки длина которых являются корнем уравнения х2-4х+3=0 и -х2+11х+12=0 больше 1 Вывод: Обратите внимание сумма корней равна второму коэффициенту взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену. 4. Объяснение темы 1. Учащимся предлагается презентация «Франсуа Виет» подготовленный учениками этого класса 2. Теорема Виета: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна его второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену: Х1+Х2=-р Х1*Х2=q Док-во: х2+px+q=0 D=p2 -4a x1 = -p-√p2 -4a Х2 = -p+ √p2 -4a Х1+Х2= -p-√p2 -4a + -p+√p2 -4a= -p Х1*Х2 = -p-√p2 -4a *-p+√p2 -4a = q Обратная теорема: U+v = -p U*v = q, то Х1 и Х2 корни уравнения х2+px+q=0 u2 +pu+q = u2 – u(u+v) +uv= 0 v2 +pv+q = v2 – v(u+v) + uv=0 Пример: х2 +2x-15=0 Х1 = 2 Х2 = 7 2+7=9, 2*7=14 х2 – 9x + 14 = 0 Т-3 Если a+b+c=0, то Х1 = 1 и Х2 = c/a Если a-b+c=0, то Х1 = -1 и Х2 = -с/а П-р. 7 х2 – 13x + 6 = 0 7 + (-13) + 6 = 0 Х1 = 1 Х2 = 6/7 9 х2 + 20x + 11 = 0 9 – 20 + 11 = 0 Х1 = -1 Х2 = -11/9 Задача: Найдите площадь прямоугольника, если длины сторон равны корням приведенного квадратного корня. х2 – x – 30 = 0 Х1 = -5 Х2 = 6 х2 + 9x – 22 = 0 Х1 = 2 Х2 = -11 S = 2*6 = 12 Закрепление: № 147 (устно) № 148 (нечет) № 150 (нечет) № 151 (нечет) Подведение итога урока: Рефлексия. Оцените свою деятельность на уроке. Какую группу уравнений мы сегодня рассматривали? № 149, № 152, № 160 Решение задач 1.Известно, что лодка проплывает по озеру 25 км и 9 км против течения реки за такое же время, за которое она проплывает 56 км по течению реки. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. 2.Из аэропорта в южном и западном направлении одновременно вылетели два самолета. Через 2 ч расстояние между ними было 2000 км. Какова скорость каждого из этих самолетов , если скорость одного самолета составляет 75% скорости другого самолета ? 3. Два трактора могут вспахать поле на 18 часов быстрее, чем один первый трактор, и на 32 быстрее, чем один второй. За сколько часов каждый трактор может вспахать все поле? 4.В круговом шахматном турнире (каждый игрок играет 1 партию с каждым другим участником турнира) было сыграно всего 78 партий. Найдите количество участников турнира. . Составьте задачу, решаемую уравнением: х (х-10)=24 12 - 8 =1 х-1 х+1 Карточка №1 1.Вычислите : :√72 , √49∙64 ; 2. Решите уравнение: 2х2+3х+1=0 Карточка №2 1.Вычислите : :√0,5 2 , √16∙25∙36; 2. Решите уравнение: 5х2-11х+2=0 Карточка №3 1.Вычислите : 10:√0,01 2 , √4(15:3-1); 2. Решите уравнение: 8х2-7х-1=0 Карточка №4 1.Вычислите : 24:√0,6 4 , 5√ 49 2. Решите уравнение: 2х2+7х-30=0 Карточка №5 1.Вычислите : 14:√26 , 0,25√ 121 2. Решите уравнение: 5х2-9х-2=0 Карточка №6 1.Вычислите : 48:√24 2 , 0,2√ 49+√1,69 2. Решите уравнение: 14х2-5х-1=0 | |
| Просмотров: 938 | Комментарии: 1 | | |
Четверг, 2024-12-19, 9:16 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|