Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
квадратные уравнения
| Алгебра 8 класс. Тема: Решение квадратных уравнений. Тип: урок систематизации и проверки знаний. Цель: Обобщить и проконтролировать знания, умения и навыки учащихся, полученные при изучении темы “Решение квадратных уравнений”; Развивать: логическое мышление, тренировать память, развивать речь и умение комментировать; Воспитывать: интерес к предмету математики, умение общаться, прививать чувство товарищества и взаимопомощи. Ход урока Организационный момент. I. Устный опрос. – Какие уравнения называются квадратными? – Прочитайте квадратное уравнение и назовите коэффициенты. 1).2х2 + 3х + 1 = 0 2).4m2 – 9 = 0 3).18 + 3x2 – x = 0 4).4t2 – 3t = 0 5).5y2 – 6y – 33 = 0 6).- x2 – 5x = 0 7).1 – 25a2 = 0 8).5x2 = 9x + 2 9).x2 – 1,3x = 0.7 10).- y – 5 + 2y2 = 0 – Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? – Какие квадратные уравнения называются приведенными? – Вы видите уравнения, сгруппированные по определённому признаку. Есть ли среди них лишние? Ответ объясните. 2x2 – x = 0 x2 – 16 = 0 2x2 = 0 4x2 – x – 3 = 0 x2 – 9x + 20 = 0 9x2 – 6x +10 = 0 x2 + 3x – 5 = 0, 2 x2+ 2x + 1 = 0, 8 3x2 – 14x + 16 = 0 5x2 – 16x + 3 = 0 x2– x – 14 = 0 8 x2+ 10x – 25 = 0 – Расскажите алгоритм полного квадратного уравнения. – Что называется дискриминантом? – Когда и сколько корней может иметь квадратное уравнение? – Чему равны корни квадратного уравнения? - Какое уравнение называют приведенным? – Сформулируйте теорему Виета. В уравнение 1) х2 + рх – 35 = 0 один из корней равен 7. Найти другой корень и число р. 2) х2 – 2х + 54 = 0; х1 = 3; х2 =? 3) х2 + 17х – 60 = 0; х1 = 3; х2 = ? 4) если х1 = 3; х2 = 4 то квадратное уравнение имеет вид. 5) если х1 = -3; х2 = -2 то квадратное уравнение имеет вид. II. Мозговой штурм. Найти ошибку. 1). 7х2 – 5х – 2 = 0 Д = 25 + 56 = 81 х1 = - 9 + 5 = -2 х2 = -9 – 5 = -7 2 2 2). 8х2 + 7х – 1 = 0 Д = 49 + 32 = 81 х1 = 7 - 9 = -1 х2 = 7 + 9 = 1 16 8 16 III. Математический диктант с взаимопроверкой. – Выпишите коэффициенты квадратного уравнения 3x2 – 8x – 3 = 0 – Найдите дискриминант этого уравнения. – Найдите корни. – При каком условии квадратное уравнение не имеет корней? IV. Игра «Математические обгонялки» – Сегодня все вы будете участниками игры Математические обгонялки. Ваша задача: решить предложенное каждому участнику уравнение. Найти среди ответов таблицы свой. Ф А Б Р Т Е И Ж О Ч К Д Н 8; –2 –1; 5 2; 5 0; 1 –1; 9 –1; 6 0; 5 –3; –2 5; –5 –5; 6 0; 10 –3; 3 0; 8 1. 4x2 – 20x = 0 2. x2 – 7x + 10 = 0 3. x2 – x = 0 4. 2x2 – 8x – 10 = 0 5. x2 – x – 30 = 0 6. x2 – 8x = 0 7. x2+ 5x + 6 = 0 8. x2 – 8x – 9 = 0 9. –2x2+ 20x = 0 10. x2 – 5x – 6 = 0 11. 3x2 – 27 = 0 12. 2x2 – 50 = 0 13. –x2+ 6x + 16 = 0 Букву, соответствующую вашему ответу, внесите в таблицы соответственно номеру вашего уравнения. (Ответ: Жиррар). 13 1 2 12 6 4 5 5 1 (Ответ: Фибоначчи). 11 10 9 4 3 8 (Ответ: Декарт). – Имена всех этих ученых связаны с квадратными уравнениями (Краткие сообщения о них, подготовленные учениками дома). V. Решение задачи. Решение задач. Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найти эти числа, если их произведение равно 330. х – у = 7 х = 7 + у х • у = 330 7у + у2 – 330 = 0 д = 49 + 1320 = 1369 = 372; у1 = 15; х1 = 22; у2 = -22; х2 = -15. Ответ (22;15) Задача на движение: Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 18 км, вышел пешеход, через 2 часа следом за ним выехал велосипедист, скорость которого на 4,5 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если он прибыл в пункт В одновременно с пешеходом. А) 8км/ч; В) 11км/ч; С) 9км/ч; Д) 10км/ч; Е) 12км/ч. VI. Творческое задание. (4х + 3)(5 - х) – х2 = 8х + 19 -5х2 + 9х – 4 = 0, Ответ: 0,8; 1. Спасибо за урок. Итог урока. | |
| Просмотров: 800 | |
Четверг, 2024-12-19, 12:34 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|