Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Открытый урок "Задачи на растворы"
| Word файл с уроком Бережко Елена Петровна, учитель математики высшей категории Первой гимназии г. Петропавловска Северо-Казахстанской области. Решение задач на смешивание растворов. Конверт Пирсона. Интегрированный урок-практикум по математике с использованием индивидуальной исследовательской деятельности учащихся (гимназический компонент) в 7-м классе. «Только из союза двоих, работающих вместе и при помощи друг друга ,рождаются великие вещи.» Антуан Де Сент-Экзюпери ЦЕЛИ УРОКА: 1. Продолжить работать над алгебраическим способом решения задач на смешивание растворов и применять математический аппарат при решении задач химического содержания. 2. Развивать у учащихся желания и потребности обобщения изучаемых факторов. 3. Способствовать развитию творческого мышления, самостоятельности и творчества при изучении данной темы. ХОД УРОКА 1. Учитель. Сегодня на уроке мы продолжим работать над задачами на смешивание растворов алгебраическим методом и рассмотрим новый способ решения этих задач под названием «Конверт Пирсона», который позволяет рационально распределить время при решении задач на растворы. В последнее время в учебниках по математике, начиная с 5-го класса появилось много задач химического содержания на растворы, поэтому поняв химическую сущность задачи и применив математический аппарат, можно быстро справиться с задачей, тем более, что вы владеете некоторой химической терминологией, благодаря предмету «Введение в химию», который вы начали изучать в этом году. Начать сегодняшний урок я бы хотела замечательными словами : «Только из союза двоих, работающих вместе и при помощи друг друга рождаются великие вещи». А пока вспомним основные моменты, которые нам понадобятся на уроке. 2. Работаем устно: 1. В чём заключается основное свойство пропорции? 2. Как найти неизвестный средний член пропорции? 3. Как найти неизвестный крайний член пропорции? 4. Из каких компонентов состоит раствор? 5. Из чего складывается масса раствора? 6. Что называется массовой долей растворённого вещества? 7. В чём измеряется массовая доля растворённого вещества? 8. Когда массовая доля растворённого вещества измеряется в процентах? 9. Что показывает массовая доля растворённого вещества? 10. 48% раствор. Что это значит? 11. Сколько г соли содержится в 250г 20%-го раствора? 12. 15г соли растворили в 10г жидкости. Определить процентную концентрацию раствора. 13. Заполнить таблицу: W% Масса раствора Масса раств. вещ. 1. 10% 15 г ? 2. 5% ? г ? 3. 8% 25 г ? 3. Учитель: Открыли тетради, записали сегодняшнее число, тему урока: «Решение задач на смешивание растворов. Конверт Пирсона». Я предлагаю вам рассмотреть задачу следующего содержания, которая предлагалась учащимся 11-х классов в прошлом году при сдаче единого национального тестирования по математике. ЗАДАЧА1. Один раствор содержит 55% азотной кислоты, а второй 30%. Сколько нужно взять первого и второго растворов, чтобы получить 100 кг 50% -ного раствора азотной кислоты?(ЕНТ, 2006г). (Учащиеся самостоятельно решают задачу с помощью уравнения с последующей проверкой у доски). W% Масса раствора Масса раств. вещ-ва. 1. 55% X кг (0,55x) кг 2. 30% (100-x) кг (0,3(100-x)) кг 1+2 50% 100 кг (0,5 100) кг На основании того, что массовая доля растворённого вещества нового раствора равна сумме массовых частей растворённого вещества первого и второго растворов можно составить уравнение: 0,55х+0,3(100-х)=0,5 100 0,55х+30-0,3х=50 0,25х=50-30 0,25х=20 х=80 Значит, масса 55%-го раствора 80кг, масса 30%-го раствора 100-80=20(кг) Ответ: 80кг; 20кг. 4. Учитель: А теперь представим себе, что мы учимся в 11-м классе и очень скоро нам сдавать ЕНТ. Оказывается, эту задачу можно решить намного проще с помощью нового метода под названием «Конверт Пирсона». Мы с вами можем разобрать этот способ, потому что мы владеем достаточной химической терминологией. А поможет мне в этом ваш одноклассник, Комаров Саша, который самостоятельно разобрал данный метод и сейчас поделится своими наработками. (Выступление А. Комарова, который предлагает учащимся рассмотреть диагональную схему решения задач на смешивание растворов). ДИАГОНАЛЬНАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА СМЕШИВАНИЕ РАСТВОРОВ. 1 раствор w w-w (массовые части 1 раствора) m (раствора) w = 2 раствор w w -w (массовые части 2 раствора) m (раствора) После того, как Саша продемонстрировал метод, он применяет его при решении 1-й задачи. 1 раствор 55% 20% 4 50% = 100кг 2 раствор 30% 5% 1 1) 4+1=5(м.ч)-кол-во м.ч., приходящихся на 100 кг раствора 2) 100:5=20(кг)-масса одной части 3) 20 4=80(кг)-масса 55% раствора 4) 20 1=20(кг)-масса 30% раствора Ответ: 80 кг; 20кг. Учитель ещё раз сам объясняет диагональную схему. 5. Учитель: Составьте, пожалуйста, задачу, обратную данной. ( Ученики предлагают свои варианты задач) Учитель останавливается на одной из задач и предлагает её решить с помощью «конверта Пирсона». Обратная задача. Смешали 80кг 55%-го раствора азотной кислоты и 20кг 30%-го раствора. Найти процентную концентрацию полученного раствора. Решение: 1 раствор 55% (х-30)% 80 х% = 2 раствор 30% (55-х)% 20 Значит, процентная концентрация нового раствора равна 50%. Ответ: 50%. ЗАДАЧА 2. К 15 г 10% раствора соли добавили 5% раствор соли и получили 8% раствор. Какое количество граммов 5%-го раствора добавили?(ЕНТ,2005г). Решение: 1 раствор 10% 3% 15 8% = 2 раствор 5% 2% х Значит, добавили 10г 5%-го раствора. Ответ: 10г. ЗАДАЧА 3. Морская вода содержит 5%(по массе) соли. К 40кг морской воды добавили пресной воды и содержание соли в полученной воде составило 2%. Чему равна масса добавленной воды?(ЕНТ, 2004г) Решение: 1 раствор 5% 2% 40 2% = 2 раствор 0% 3% х Значит, добавили 60 кг пресной воды. Ответ: 60кг. ЗАДАЧА 4. Сколько воды нужно добавить к 250 г раствора соли для понижения его процентной концентрации с 45% до 10%?(ЕНТ, 2003г). Решение: 1 раствор 45% 10% 250 10% = 2 раствор 0% 35% х Значит, нужно добавить 875 г воды. Ответ: 60кг. ЗАДАЧА 5. Необходимо приготовить из безводной фосфорной кислоты 85%-ную фосфорную кислоту. В каких отношениях ( по массе) следует смешать безводную кислоту с водой? Решение: 100% 85% 17м.ч. 85% = 0% 15% 3 м.ч. 17:3 по массе Ответ: безводную кислоту с водой следует смешать в отношении 17:3 по массе. 6. Учитель: Итак, сегодня на уроке мы познакомились ещё с одним способом решения задач на смешивание растворов. Я хотела бы услышать от вас ответ на следующие вопросы: 1. Нужен ли нам данный способ и что в нём замечательного? 2. А нужен ли нам алгебраический способ? После того, как учитель выслушал ответы учеников, делает вывод: -Алгебраический способ решения задач на смешивание растворов учит детей строить цепочку логических рассуждений. «Конверт Пирсона»-это механический способ, который позволяет рационально и экономно проводить вычисления при решении задач по алгебре на ЕНТ. Поэтому, зная, два способа решения задач на растворы, один из них всегда можно применить в нужной ситуации. 3. В каких жизненных ситуациях применяются задачи на растворы или на смешивание растворов? (Ответы учеников). 7. Оценки за урок. Домашнее задание : К каждой задаче составить по одной обратной и решить с помощью «Конверта Пирсона». 1. Один раствор содержит 55% азотной кислоты, а второй 30%. Сколько нужно взять первого и второго растворов, чтобы получить 100кг 50%-ного раствора азотной кислоты? (ЕНТ,2006г) 2. К 15 г 10% раствора соли добавили 5% раствор соли и получили 8% раствор. Какое количество граммов 5% раствора добавили? (ЕНТ, 2005г) 3. Морская вода содержит 5% (по массе) соли. К 40кг морской воды добавили пресной воды и содержание соли в полученной воде составило 2%. Чему равна масса добавленной воды? (ЕНТ, 2004г) 4. Сколько воды нужно добавить к 250г раствора соли для понижения его процентной концентрации с 45% до 10%? (ЕНТ, 2003г) 5. Необходимо приготовить из безводной фосфорной кислоты 85%-ную фосфорную кислоту. В каких отношениях( по массе) следует смешать безводную кислоту с водой? 8. Учитель: закончить сегодняшний урок я бы хотела следующими словами: «Необходимо всегда глубоко продумывать сущность любой задачи и находить рациональные способы её решения, а не просто подгонять под ответ в конце учебника.» Л.М.Фридман. ЛИТЕРАТУРА 1. Сборник тестовых заданий по математике за 2003-2006 г. 2. Я.Л.Гольдфарб. Сборник задач и упражнений по химии. 3. О.В. Борздун. Основные методы решения задач на смешивание растворов. | |
| Просмотров: 7974 | Комментарии: 10 | | |
Среда, 2024-12-18, 7:44 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|