Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Урок математики в 11 классе, "Тела вращения"
| Урок – игра Тема: «Тела вращения» 11 класс, ШГ № 14 г. Астаны подготовила: учитель математики Зисович Н.В. Цели урока: Обучающие: -способствовать развитию умения сопоставлять факты -проверка знаний, основных умений и навыков по теме -обеспечить установление учащимися межпредметных связей -организовать деятельность учащихся по обобщению знаний и способов деятельности при повторении изученного материала Развивающие: -развитие личностно смыслового отношения к учебному предмету - помочь учащимся осознать практическую и личностную значимость учебного материала -актуализировать личностный смысл учащихся к изучению темы -развивать творческие навыки -создать условия для повышения интереса к изучаемому предмету и материалу -помочь учащимся осмыслить практическую значимость, полезность приобретаемых знаний и умений - развитие логического мышления -создать условия для проявления познавательной активности -развивать у учащихся потребность в самоактуализации через различные виды работы Воспитательные: - воспитания чувства прекрасного -создать условия для развития навыков общения и совместной деятельности -помочь учащимся осознать ценность совместной деятельности-воспитание и развитие индивидуальных особенностей Оборудование: Плакаты, чертежные инструменты, карточки, копирка, пластилин, изготовленные самостоятельно фигуры тел вращения. на перемене звучит музыка «Крутится, вертится шар голубой» (урок проводится в форме соревнования между командами, каждый борется за первенство команды, повышается мотивация учебной деятельности, вносится разнообразие и эмоциональная окраска в учебную работу, снимается утомление,развивается сообразительность) На входе в кабинет: Проходите, не стесняйтесь! Улыбайтесь, даже смейтесь! И на шутку никогда не обижайтесь. В жизни нужно быть серьезным, Но человек без улыбки, Что струны без скрипки, Что море без чайки, Что дом без хозяйки, Что кот без хвоста. Так пусть коты будут с хвостами, А люди с улыбкой! На стене плакат: «Незнающие пусть научатся, а знающие вспомнят еще раз» (античный афоризм) (задает тон учебному занятию) Ход урока: Вступительное слово учителя: Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов великого ЕВКЛИДА царю Птомелею: «Нет великих путей к геометрии» Разрешите пожелать Вам стихами: (учитель читает стихотворение) «Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть будет добрым Ум у Вас, А сердце умным будет» (учитель обеспечивает личностно значимую для учащихся постановку учебнойзадачи, включает эмоциональную сферу личности, настраивает на творческую деятельность) Пусть эти слова будут девизом нашего сегодняшнего урока. Наш сегодняшний урок «О простом и сложном Об истинном и ложном. Тут затеи и задачи, Игры, шутки, песни – Все для Вас. Пожелаю Нам удачи. За работу, в добрый час» (учитель создает такое настроение, которое оживит воображение и творчество детей) Я предлагаю Вам отправится в путешествие на корабле, название которого нам надо разгадать: (на доске красочный ребус) «Тела вращения» Учитель: (эмоциональный настрой на работу) «Чтобы спросилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправимся смело, В мир загадок и сложных задач. Не беда, что идти далеко, Не боимся, что путь будет труден. Достижения крупные людям Никогда не довались легко» (создаются условия для положительного настроя учащихся на учебное занятие, создается атмосфера заинтересованности) Ребята, что надо захватить с собой в поход? -волю, настойчивость, смекалку, знания Какими качествами надо еще обладать, чтобы отправиться в трудный поход? Одно из этих качеств зашифровано в ребусе. Давайте, разгадаем. (В здоровом теле здоровый дух) Значит, надо быть здоровым и любое дело будет спориться. А знаете, каким объявлением этот год? Год здоровья (акцентируется внимание учащихся на развитие здоровья) Смотрю на ваши ряды и думаю (на каждом ряду стоит тело вращения-демонстрация фигур, выполненных самими учащимися) Что это значит? У нас три команды соревнуются за право лететь на корабле? Да? И как же называются Ваши команды? Шар, Цилиндр, Конус. Ой, а я не знаю, что это за фигуры такие? Кто мне скажет? Представители от каждой команды, в чьи руки попадает шарик, дают определение фигурам. (игра с шариком – развитие физ. навыков), разминка. 1. Шар: Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не расстоянии, не больше данного, от данной точки. Как называется граница шара? (шаровая поверхность или сфера) Цилиндр: (точнее круговой) Называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещающие точки этих кругов. Круги – основания, а отрезки – образующие. Конус: Тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащее в плоскости этого круга – вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания – образующие. Кто мне скажет, а почему Вы назвали свои команды, дали своим командам именно эти названия? (Так как эти все – Тела Вращения) Что называют телом вращения? Телом вращения в простейшем случае называется тело, которое плоскостями, перпендикулярными некоторой прямой (оси вращения), пересекается по кругам с центрами на этой прямой. ( проводится актуализация знаний учащихся, слушаются ответы детей, параллельно ведется игра со светофором, учащиеся сигналят в соответствии с правильностью ответов) Прежде, чем отправится в путь, надо проверить готово ли наше снаряжение: 2. (У каждого на столе карточка с заданием). Выполним карточку под копирку, на сначала откроем свой судовой журнал и запишем дату нашего полета и название корабля. Карточка: Название! Тело вращения! При вращении какой фиг. получ.! Полная поверх.! Объем! Рисунки тел вращения: ШАР, ЦИЛИНДР, КОНУС, УС.КОНУС. Собираем листочки. (самостоятельный поиск решения) Моя помощница – отличница учебы из парал. класса Юля Козлова будет проверять ваши работы и подводит итоги каждого отдельно и команды вместе. Сверяемся устно, правильно ли вы ответили (фронтальный опрос-обращение к имеющимся знаниям) ( рефлексия, осознание своих ответов, выводы) после каждого задания, учащиеся сами оценивают результат своей работы-самооценка знаний Я кидаю мячик, кто поймал, тот отвечает. 3. Снаряжение готово, а корабль то мы не построили. Чтобы построить корабль, нужно обладать умениями. «Первое – предлог, второе – летний домик. А целое порой решается с трудом» (задача) Значит надо уметь решать задачи. Открыли учебники на стр. 362. От каждой команды к доске вызываются эксперты – отличники учебы: (Иванов, Падалко, Атагузина). Они решают задачи, не показывая классу, класс работает самостоятельно, а затем сверяемся Работаем в паре. (работая в парах учащиеся учатся слышать друг друга, уступать или отстаивать свою точку зрения) 1 ком. № 21 2 ком. № 38 3 ком. № 42 № 21 Дано: цилиндр d=65см = 0,65м. Н=18м 10% на заклепку Найти: S б.ц.=10% Решение: S б.ц.=2πR Н=2х314х0,325х18=36,738 (м) 36,738--- 90% х --- 100% Х=36,738х100% 90% =40,8(м) Ответ: на изготовление труб необходимо 40,8 м. № 38 Дано: цилиндр d=4м. Н=3,5м 5% на швы Найти: S б.к. +5% Решение: S б.к. =πRL, d=SA OSA – прямоугольный, SA=SO+OA=16,25 S б.к. =3,14х2х16,25=25(м) 25м---95% хм.---100% х=25х100% 95% =26,3(м) Ответ: Для палатки необходимо 95% 26,3м парусины. № 42 Дано: шар, m=10кг. Р=7,2г/см. Найти: Дм Решение: Vm=m=222x10000 P =1389(см) V=4 πR=πД 3 6 V=1389. Д=2778. Д=14 Ответ: Д=14см Решили, сдали листочки, проверили решение ( рефлексия, проводимая сразу после решения) (учитель привлекает учащихся к анализу приемов решения задач, учит приемам развития внимания) Задачи какого содержания вы решали? (практического) Значение какого предмета необходимо для решения задачи? (физики-межпредметная связь) (формирование у учащихся готовности к применению естественнонаучных знаний в условиях реальной производственной ситуации, учащиеся осознают практическую значимость учебного материала) 4. пока вы тут решали задачи, я случайно услышала, как тела вращения (стоят на партах) немножко вращались и спорили: «Кто важнее, кто умнее, кто для жизни дольше пригоден». Так ли это? Как вы считаете, они действительно кому-то нужны? Где-то применяются? (От каждой команды ученик должен перечислить возможные варианты применения его тела вращения на практике). Например: Шар – глобус, земля, мячик Цилиндр – труба, цистерна, пенал Конус – кулечек, колпак клоуна, воронка. (развивает способность анализировать, облощать) Кто больше перечислил за определенное время – набирает больше баллов. Хорошо, значит, все тела вращения имеют практически применение, и мы не зря учим геометрию. 5. Ребята! Хороши же мы с вами, отправляемся в трудное путешествие и забыли самое главное – что? Ну, конечно, где же наши капитаны? Он у доски бывает часто, Решает хорошо задачи. Тут всякий знает, Решает с радостью всегда. К доске идти всегда готова. Кто лучше всех считает, Его фамилия прекрасна, А разве может быть иначе. Мне задачку прочитать, Но очень, очень коротка. Да это наша Ей же думать и считать. (Штреккер Е.) (Алия) Кто это? (Таня) Конкурс капитанов: (Если капитан не справляется, то помогает команда) Капитаны вытягивают вопросы. Проверяем эрудицию капитанов (вопросы на карточках) ( прослеживается межпредметная связь) 1.Раздел геометрии, занимающейся изучением плоских фигур? (планиметрия, стереометрия, тригонометрия) 2.Созвездие, в котором находится самая ближайшая к Солнцу звезда? (Центавр, Треугольников, Орион, Весы) 3.К количеству букв в слове «английский» по-английски прибавьте сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине? (187, 367, 370) 4.Какой гвоздь труднее вытащить: круглый, квадратный или треугольный, если они забиты одинаково глубоко и имеют одинаковую площадь поперечного сечения? (треугольный) 5.Созвездие – параллелограмм на небе? (Овен, Орион, Лира, Лев) 6.Кто из великих русских писателей занимался составлением арифметических задач? (Лермонтов, Грибоедов, Толстой) 7.Что означает слово «Аксиома» в переводе с греческого? (ценность) 8.Назовите имя легендарной русской женщины, впервые поднявшейся в воздух на аппарате тяжелее воздуха? (баба-яга) 9.Он был задумчив и спокоен, Прошли столетий вереница, Загадкой круга увлечен. Научный подвиг не забыт. Над ним невежественный воин Никто не знает, кто убийца, Взмахнул разбойничьим мячом. Но каждый знает, кто убит. (Архимед) Ребята, а вы знаете, что на могильной плите этого ученого был высечен шар, вписанный в цилиндр. Как вы думаете, почему? (Да, он занимался этой проблемой) Молодцы! А теперь задание для помощника капитана, вдруг капитану нужна будет помощь, или для штурмана. 6. На красочных плакатах задания: Исключите лишнее слово: РША, ЦИЛИНДР, РАПИДАМИ, СУКОН (Шар, Цилиндр, Конус) Лишнюю фигуру: КОНУС, ПИРАМИДА, ШАР, ЦИЛИНДР (Пирамида) Лишнее слово: ДИЛКВЕ, РОГАФИП, ДЕМИХРА, НОТЬЮН (Ньютон) Продолжаем дальше стоить свой корабль. 7. на столах лежат карточки под номером 2. У доски работают ученики с индивидуальным заданием: (Рустем, Вика, Бибигуль) Зато время, что они работают у доски, вы должны выполнить свои задания и сдать на проверку, затем ребята зачитывают свои задания и показывают, и объясняют решение. Вы должны записать эти решения в свои тетради – судовые журналы (карточки с задания подготовлены самими учащимися в качестве домашнего творческого задания) Учащиеся работают в группах-задания дифференцированны ( далее они обмениваются заданиями, происходит взаимопроверка и уточнение ответов, первые учащиеся) Учащимися осознается ценность совместной деятельности,осуществляется самоконтроль, взаимоконтроль учебной деятельности, учащиеся продолжают осознавать практическую значимость изучаемого материала, работа в группах требует умения не возвышаться, а сотрудничать друг с другом, прислушиваться к мнению оппонентов, умения рассуждать, строить свое высказывание так, чтобы все было понятно, в основе такой работы лежат диалоговые методы сотрудничества и сотворчества свсех субъектов урока:ученик-ученик, ученик-учитель-ученик. Рустем стр. 363 № 40 Вика стр. 362 № 24 Бибигуль стр. 363 № 42 (решения прилагаются) 8. Решили задания, значит, знания у вас есть, а вот умеете ли вы построить тела вращения. Пожалуйста, капитаны, вытягиваем задания: построить тела вращения (из пластилина) на время. 1. Ученого-астронома, наблюдающего в подзорную трубу за звездами. 2. Снеговика и снегурочку. 3. Клоуна, Ваньку-встаньку и Буратино. Пока вы выполняете задание, я прочитаю вам стихи: (стих относится к заданию №8, построение из пластилина) Можно сделать все на свете? И березки тонконожки, Написать стихи в тетрадь, Возле школы посадить, Можно мчаться по дорожке, И хорошие отметки на уроках получать. В беге все определить, Что зовем мы чудесами? То, что можем Сделать сами. Молодцы! Справились с заданием, отправляемся в путь, с песней. ( учащиеся применяют свои знания и навыки для выполнения задания) 9.Каждый ряд по строчке песни, в которой бы упоминалось о теле вращения. Мы хотим, чтоб на шаре Земном, Никогда, никогда, Не пылали в огне города. Слушай, мир, всей страной Мы в грядущее смело идем. Колодец, колодец, дай воды напиться, Колодец, колодец, дай неба глоток. Если дружат музыка и дети, ничего прекрасней нет на свете. Музыка и дети, музыка и дети – ничего прекрасней нет на свете. (Учащиеся получают интересную информацию и сами предлагают такую вниманию других детей) Молодцы. Ребята, я хотела бы рассказать один интересный факт: Музыка и математика. Слова эти редко стоят рядом, между тем в пифагоровой матеме именно музыке суждено было стать первым, и, пожалуй, единственным свидетелем, подтверждающим справедливость пифагорейского тезиса: «Все есть число», согласно предании. Сам Пифагор обнаружил, что приятные слухи созвучия – консономсы – получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четверки, т. е. 1:2,2:3,3:4. (развитие познавательной активности, привитие культурных навыков) 10.Давайте запишем задание. На доске записано дам. задание: 1.Найти шар, имеющий объем, равный объему данного конуса или цилиндра (из тракта инд. Ученого Бхаскара Акария, род, 1114) ( связь с историей математики) 2.написать сочинения-эссе на тему: «Мой урок» (Творческое задание)-рефлексивная деятельность осуществляется после урока 11.Подводим итоги, объявляем победителей. Учащиеся высказывают свое мнение: победила дружба (учитель благодарит за урок, предлагает оценить свою работу самим и решить: Понравился урок? Готовы мы к путешествию, какое самое серьезное испытание ждет вас впереди? (экзамены, проверка жизнью) На этапе рефлексии важно дать детям возможность высказать свои впечатления от урока. Задача учителя помочь перейти от эмоций к анализу работы: что нам удалось сегодня на уроке сделать? Что ценного вы получили от урока?) Мы хорошо поработали, теперь можно и отдохнуть. 12.Последнее испытание: Вот нам фирменный пирог, И тесто, и начинка, Пусть ценитель очень строг И с виду как картинка. Он не найдите изъяна, (детьми изготовлены торты, состоящие из тел вращения, дом. задание, творческое) А оценки вы свои уже некоторые знаете, остальные после моей проверки. Спасибо за урок. | |
| Просмотров: 709 | |
Понедельник, 2024-11-18, 11:18 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|