Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Компетентностно-ориентированные задания по математике
| Компетентностно-ориентированные задания по математике. А.М.Бикташева, зам. дир. по УВР, учитель математики сшл №5 им. М.Ломоносова (г. Талдыкорган) Современное общество меняет взгляд на содержание математического образования. Основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Многие ученые и школьные учителя видят выход из создавшейся ситуации в реализации компетентностного подхода при обучении математике учащихся школы. Данный подход не отрицает значений знаний, но акцентирует внимание на способности использовать полученные знания в жизни. При таком подходе цели образования описываются в терминах, отражающих новые возможности обучаемых, рост их личного потенциала [1]. Важнейшим видом учебной деятельности при обучении школьников математике является решение задач. Поэтому целесообразно формировать ключевые компетентности через специальные компетентностно-ориентированные задачи [2]. Вместе с тем, таких задач в учебниках, учебных пособиях, дидактических материалах немного. Составление же компетентностно-ориентированных задач достаточно трудоемко. Поэтому учителя математики редко используют их на занятиях. Таким образом, имеем противоречие между необходимостью обучения решению компетентностно-ориентированных задач учащихся школы и неразработанностью методики их использования в процессе обучения математики. Компетентностно-ориентированные задания базируются на знаниях и умениях, но требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности. Назначение компетентностно-ориентированных заданий – «окунуть» учащихся в решение «жизненной» задачи. Компетентностно-ориентированные задания: - это деятельностные задания, которые моделируют жизненную ситуацию, - они строятся на актуальном для обучающихся материале, -данные задания имеют четкую структуру. Подробно рассмотрим структурные элементы КОЗ. • Характеристика задания (информация для учителя)-данный элемент структуры включает в себя: название, предмет, класс, формируемую компетентность, аспект и уровень. • Стимул - погружает в контекст задания и мотивирует его выполнение. • Задачная формулировка - точно указывает на деятельность. Источник информации - содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащихся по выполнению задания. • Источник информации - содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащихся по выполнению задания. • Инструмент проверки - определяет критерии оценивания: • Ключ • Модельный ответ • Бланк формализованного наблюдения.Бланк - Задаёт структуру предъявления результатов. Компетентностно-ориентированные задания могут быть трех уровней: • уровень воспроизведения (применение базовых знаний в стандартных ситуациях) • уровень установления связей (интеграция материала из разных тем, интерпретация информации, представленной в графиках и таблицах) • уровень рассуждения (обобщение, решение нестандартных проблем, обоснование выводов) . Приведем примеры таких компетентностных задач по стереометрии: Задача 1. Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 65 см имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для ее изготовления, если на заклепку уходит 10 % материала. (Тема: «Боковая поверхность цилиндра», 11 класс). Задача 3. Требуется установить резервуар для воды емкостью 10 м3 на площадке размером 2,5×1,75 м, служащей для него дном. Найдите высоту резервуара. (Тема: «Объем параллелепипеда», 11 класс). Данные задачи относятся к компетентностно-ориентированным задачам первого уровня – уровень воспроизведения. Первый уровень включает воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений. Учащиеся могут применять базовые математические знания в стандартных, четко сформулированных ситуациях. Они могут решать одношаговые текстовые задачи, понимают простые алгебраические зависимости, стандартную систему обозначений, могут читать и интерпретировать данные, представленные в таблицах, на графиках, картах, различных шкалах. Второй уровень (уровень установления связей) включает установление связей и интеграцию материала из разных математических тем, необходимых для решения поставленной задачи. Учащиеся могут применять свои знания в разнообразных, достаточно сложных ситуациях. Они могут упорядочивать, соотносить и производить вычисления, решать многошаговые текстовые задачи. Учащиеся могут выполнять несложные алгебраические задания, включающие составление выражений, решение систем линейных уравнений, определять значения величин, используя известные формулы. Они могут интерпретировать информацию, представленную в таблицах и на графиках. Например: Температура воздуха изменялась в течение дня от 7° до 26° Цельсия (дается график изменения температуры). Изобразите график функции, на котором будет изображена температура воздуха в градусах по фаренгейту, соответствующая температуре на графике. Эта задача будет заданием второго уровня, т.к. в ходе решения задачи учащимся необходимо определить значения величин по графику, результатом задачи так же будет график. Третий уровень (уровень рассуждения) – математические размышления, требующие обобщения и интуиции. Учащиеся могут организовывать информацию, делать обобщения, решать нестандартные проблемы, делать выводы на основе исходных данных и обосновывать их. Он могут вычислить изменения имеющихся данных, связанные с процентами, применят знания алгебраических понятий и зависимостей, составить алгебраическую модель несложной ситуации. Решить поставленную задачу, используя математические рассуждения и обобщения и интерпретировать решение с учетом особенностей рассмотренной в задании ситуации. Например: У садовника имеется 32 метра провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов (рис.1). Обведите слово «Да» или «Нет» в таблице около каждой формы клумбы в зависимости от того, хватит или не хватит садовнику 32м провода, чтобы обозначить ее границу. Форма клумбы Хватит ли 32 м провода, чтобы обозначить границу клумбы Форма А Да\Нет Форма В Да\Нет Форма С Да\Нет Форма Е Да\Нет В современных учебниках немного компетентностно-ориентированных заданий (в основном эти задачи первого уровня), но на базе имеющихся заданий можно разработать свои задания, формирующие ключевые компетентности. Рассмотрим пример использования задач из учебника, с помощью которых можно составить задания для формирования ключевых компетентностей учащихся. Задача (5 класс) [2]. Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ? Эта задача не является компетентностно-ориентированной задачей. Добавить к условию задачи вопрос (постройте круговую диаграмму, изображающую распределение страниц по книгам (в процентах)), задание становится задачей первого уровня, т.к. учащимся необходимо выполнить несложное вычисление и представить результат в виде диаграммы. Таким образом, задачи из учебника можно использовать в качестве основы для компетентностно-ориентированных заданий. Использовать задачи можно, начиная с 5 класса. Чаще всего компетентностно-ориентированные задачи используют на уроках, реже могут использоваться на внеклассных мероприятиях, могут быть предложены в качестве домашнего задания. Компетентностно-ориентированные задания могут использоваться на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний, урок контроля, оценки и коррекции. Например: Задача 1. «С математикой в путь». (задача на комплексное применение знаний). Стимул: Если ты правильно выполнишь задания, то ты узнаешь, как можно доехать из г. Павлодара в г. Астана и определишь, как с наименьшими затратами совершить поездку в столицу Республики Казахстан. Задача: Определите наименьшие затраты семьи (семья состоит из 3 человек) для поездки из г. Павлодара в г. Астана. Задача 1 Определите по карте расстояние, которое будет пройдено автомобилем от г. Павлодар до г. Астана. Используя свойство пропорции, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу, если известно, что на 100 км требуется 8 литров. Задача 2 1 литр бензина в 2008 г. стоил 70 тенге. В 2009 г. и в 2010г. он подорожал на 12%. Вычислите стоимость бензина в 2011 г. Задача 3 В таблице указана стоимость билета в плацкартном вагоне. Стоимость билета в плацкартном вагоне Месяц Стоимость Июнь 1 300 тенге Июль 1 400 тенге Август 1 500 тенге Вычислите сумму денег, затраченную семьей из трех человек на проезд туда и обратно. Задача 4 Вычислите количество денег, затраченное на бензин туда и обратно, если известно, что израсходовано 140 литров. Задача 5 Рассчитать количество денег, затраченное на проживание семьи из трех человек за 13 дней (на 14-ый день выезжают). Месяц Проживание в г.Астана (на одного человека в сутки) Июнь 3 000 тенге Июль 3 300 тенге Август 3 500 тенге Задача 6 Рассчитать количество денег, затраченное семьей из трех человек на ночлег, а пути (1 ночь, июнь). Месяц Ночлег по дороге (на машине) Июнь 300 тенге Июль 350 тенге Август 400 тенге Задача 7 Используя формулу суммы арифметической прогрессии, вычислить сумму денег, затраченную на приобретение газированной воды в дороге, если известно, что в г.Астана она стоила 150 тенге, а на каждой следующей остановке, где покупали, стоимость увеличивалась на 10 тенге (покупали газ. воду 5 раз). Ребята, выполняя задания, заполните таблицу, учитывая, что у семьи было 100 000 тенге: План Поезд Машина Автобус 1.Билеты. Сумма, потраченная на бензин 2.Постельное белье. Проживание в дороге 3.Проживание семьи за 14 дней 4.Питание за 14 дней 5.Потраченная сумма 6.Оставшаяся сумма Дополнительная задача Группа, состоящая из 20 человек имеет в наличии 300 000 тенге. Требуется выбрать оптимальный вид транспорта и составить экскурсионную программу для путешествия в г.Астана в июне месяце. Таким образом, компетентностно-ориентированные задачи имеют большое значение при формировании у учащихся ключевых компетентностей: коммуникативной, информационной, компетенции разрешения проблем. Но как правильно составить компетентностно-ориентированные задачи? Для составления данных задач необходимо учителю изучить аспекты ключевых компетентностей. Аспекты ключевых компетентностей – это универсальные по отношению к объекту воздействия способы деятельности, входящие в состав компетентностей. А способами деятельности учащихся нужно обязательно обучать [6]. При решении компетентностно-ориентированных заданий учащиеся должны осуществлять такие виды деятельности: учение (как основа для дальнейшего образования), взаимообучение, совместное изучение, совместное обсуждение, исследования (в том числе совместные), обмен опытом, проектирование, программирование индивидуальных образовательных программ. Для формирования информационной компетентности необходимо использовать задачи, содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.), вопрос задачи может быть сформулирован следующим образом: переведите в графическую словесную форму; если возможно, хотя бы приближенно опишите их математической формулой; сделайте вывод, наблюдается ли в этих данных какая-то закономерность и др.. Для формирования коммуникативной компетентности можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках. Задачу, которую можно решить, разделившись на группы, приведена ниже: На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС построен квадрат АВДЕ в той полуплоскости от прямой АВ, которой не принадлежит треугольник АВС. Найдите расстояние от вершины С прямого угла до центра квадрата, если катеты ВС и АС имеют соответственно длины а и в. Решить задачу возможно несколькими способами: 1.используя теорему синусов; 2.используя теорему косинусов 3.при помощи метода площадей; 4.при помощи метода координат Готовность к разрешению проблем формируется с помощью задач, в которых необходимо проанализировать предложенную ситуацию, поставить цель, спланировать результат, разработать алгоритм решения задачи, проанализировать результат. Для формирования готовности к самообразованию учащимся необходимо предлагать самостоятельно изучить некоторый теоретический материал, написать реферат, составить задачу и т.д. Часто одна и та же задача способствует созданию условий для формирования нескольких ключевых компетентностей. Опыт показывает, что использование компетентностно-ориентированных заданий на уроках математики способствует осознанию обучающимися роли математики в современном мире, применению математических знаний для решения проблем, оцениванию нового опыта, контролю эффективности собственных действий. Источник: http://Литература: 1.Иванов Д.А., Митрофанов К.Г., Соколова О.В., Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инс | |
| Просмотров: 615 | |
Понедельник, 2024-11-18, 5:21 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|