Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Алгебраическая дробь и ее основное свойство.
| Краткосрочный план урока Раздел долгосрочного планирования: Алгебраические дроби. Школа: КГУ «ОСШ № 21 г. Темиртау» Дата: ФИО учителя: Фет Н.А. класс: 7 Участвовали: Не участвовали: Тема урока Алгебраическая дробь и ее основное свойство. Цели обучения, достигаемые на этом уроке 7.2.1.16 распознавать алгебраические дроби; 7.2.1.17 находить область допустимых значений переменных в алгебраической дроби; Цель урока К концу урока учащиеся смогут: Определять алгебраическую дробь, находить область допустимых значений алгебраических дробей, знаменатели которых одночлены. Находить область допустимых значений переменной в алгебраических дробях, знаменатель которой многочлен. Составлять дроби, которые имеют смысл при определенном значении переменной. Критерии оценивания Учащийся: - определяет алгебраическую дробь, находит область допустимых значений алгебраических дробей, знаменатели которых одночлены; - находит область допустимых значений переменной в алгебраических дробях, знаменатель которой многочлен. - составляет дроби, которые имеют смысл при определенном значении переменной. Языковые задачи Учащиеся грамотно используют термины и лексику: одночлен, многочлен, числитель, знаменатель, целое выражение, дробное выражение, рациональное выражение, алгебраическая дробь, дробное выражение, допустимые значения переменной, область допустимых значений переменной, дробно-рациональное выражение. Фразы для диалога и письма: -целым выражением является… -дробь не имеет смысла, если… -выражение не имеет смысла, если… -дробь равна нулю тогда и только тогда, когда… -чтобы найти область допустимых значений выражения, нужно… -областью допустимых значений многочлена… -допустимыми значениями переменной данного выражения являются все числа, кроме… -допустимыми значениями переменной является объединение числовых промежутков… -исключим значения … из всех чисел. Воспитание ценностей Коммуникативные способности, ответственность. Привитие ценностей осуществляется через участие учеников во взаимопроверке, самопроверке, группой работе, обсуждениях. Межпредметная связь Биология, география. Знания, полученные на данном уроке, найдут применение в: физике при решении расчетных задач; химии при решении задач по темам «Задачи на смеси, сплавы», «Задачи с массовой долей выхода реакции», а также во многих разделах математики. Это решение дробно-рациональных уравнений, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и задач по геометрии. Предыдущие знания Определение одночлена, многочлена; решение линейных уравнений, разложение многочлена на множители, изображение числовых промежутков на числовой прямой, запись числовых промежутков. Ход урока Запланированные этапы урока Виды упражнений, запланированных на урок: Ресурсы Начало урока 3 мин 5 мин Позитивный настрой на урок. На перерыве учащиеся берут стикеры, прикрепленные на доске со словами пожеланий на обратной стороне стикера: хорошего настроения и успехов; пусть урок принесет тебе радость общения; интересных тебе открытий на уроке; если будет трудно – мы тебе поможем; пусть урок пройдет для тебя интересно и увлекательно; внимания, находчивости и смекалки; интересных заданий; ожидания открытий; не бойся трудностей, преодолевай их успешно. Ученики садятся по группам произвольно. Учитель приветствует учащихся, обращает внимание на пожелания и раздает листы настроения, которые заполняются учащимися в течение урока. ФИ Задания, деятельность «В чем разница?» Работа над определением, свои примеры Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Оценка своих успехов Сформировать группы учащихся по цвету стикера. Актуализация опорных знаний. Учитель: - Приведите примеры выражений. - Какие виды выражений вы знаете? (числовые и выражения с переменой). - По какому признаку вы определяете, числовое это выражение или выражение с переменной? Работа в группах. Метод «Мозговой штурм». Прием «В чем разница?» Задание 1. Разделите выражения на две группы: целые рациональные и дробные рациональные. х2+1; 9m+4; (a+3)/6; 5; c; (4x^2-2x-3)/(x-4)(x+3) ; a^2/(a-2)^2 ; (a+3)(a-5); (3x+9)/(1+x); (a-b)/(a+2); (35p-24)/(p^2-25); 3/a. Дескрипторы выбирает выражения, являющиеся целыми рациональными; выбирает выражения, являющиеся дробными рациональными; поясняет, почему данное выражение является целым или дробным. Так как группы сформированы случайным образом, то возможна помощь учителя учащимся какой-то группы. Дроби записаны на карточках, одна из групп получает карточки большего формата. После обсуждения в группах, представитель этой группы отвечает у доски, вывешивая карточки на доску, поясняет свой выбор. В ходе общего обсуждения учащиеся подходят к пониманию определений целого и дробного рационального выражений. Возможные вопросы: Какой или какие признаки стали основными для определения целого выражения? Какой или какие признаки стали основными для определения дробного выражения? Вывод, общий итог делает учащийся с высоким уровнем учебных возможностей. Формулируется цель: научиться распознавать алгебраические дроби. Учебник «Алгебра -7» А.Е. Абылкасымова и др Стикеры 5 разных цветов и 3 разных форм. Карточки с заданием Середина урока 3 мин 4 мин 7 мин 7 мин 9 мин 2 мин Метод «Эвристическая беседа». Задание: сформулировать определение алгебраической дроби. Возможные вопросы: Из чего и с помощью каких действий составляются целые выражения? Из чего и с помощью каких действий составляются дробные выражения? Основное отличие дробного выражения от целого? Определение. Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения и деления на выражение, содержащее переменную, называется дробным выражением или алгебраической дробью. Прием по А.А. Гину «Свои Примеры». Приведите примеры алгебраических дробей. Фронтальная работа. 5-7 учащихся. Задание 2. Отметьте галочкой выражения, которые являются алгебраической дробью. Выражение Алгебраиеская дробь . Дескрипторы указывает выражения, являющиеся алгебраическими дробями; поясняет, почему данное выражение является алгебраической дробью. Оценивание: работа в парах. Взаимопроверка. Верные ответы демонстрируются на интерактивной панеле мультимедийного подиума. Для выполнения следующего задания состав групп меняется по уровню учебных возможностей. Задание 3. Уровни АВС. Работа в группах. Проблемная ситуация. УровеньА. №1. Найдите значение алгебраической дроби 600/(a-b) при а=10,3, в=7,3 и вы узнаете сколько рекордов было установлено на катке «Медеу». Медеу — крупнейший в мире высокогорный комплекс для зимних видов спорта с самой большой площадью искусственного ледового поля — 10,5 тыс. кв. м. Высокогорье и чистейшая горная вода для заливки льда способствуют достижению высоких результатов в конькобежном спорте, за всё время здесь было установлено свыше … мировых рекордов на всех дистанциях среди мужчин и женщин. Дескрипторы подставляет значение переменой в выражение; находит значение числового выражения. Уровень В. №2. Найдите значение алгебраической дроби (2a+10)/b при а=90, в=2 и вы найдете среднюю длину хвоста льва в см. Хвост льва оканчивается кисточкой, обычно чёрного цвета. Эта кисточка есть у обоих полов, но появляется не сразу. Львята рождаются без кисточки и начинают отращивать её в возрасте 5,5 месяцев. Хвост участвует в языке тела львов: львицы движением хвоста приказывают львятам идти следом, а также обмениваются знаками на охоте. Внутри кисточки - коготь. (модифицированный последний позвонок), способный при ударе нанести серьёзные повреждения. Дескрипторы подставляет значение переменой в выражение; находит значение числового выражения. Уровень С №3. Найдите значение алгебраической дроби 5c/(4+10c) при с= - 2,5 и вы узнаете … Дескрипторы подставляет значение переменой в выражение; находит значение числового выражения. Уровень С №4. Найдите значение алгебраической дроби 77c/(a^2-b^(2 ) ) при а=15, в=14, с=58 и вы найдете длину каньона Чарын . На территории РК, на 200 км восточнее от Алматы, вдоль реки расположен каньон Чарын (длина … км), который по уникальности и красоте часто сравнивают с американским Гранд Каньоном в Колорадо. Дескрипторы подставляет значение переменой в выражение; находит значение числового выражения; показывает несколько способов вычисления. Две группы работают по карточке №3. Возможна помощь учителя учащимся данных групп. Задания выполняются на постерах. При проверке выполнения задание демонстрируется на интерактивной панеле мультимедийного подиума. В результате обсуждений учащиеся должны прийти к выводу, что значение алгебраической дроби можно найти не при всех значениях переменной. Вводится понятие – допустимые значения переменной. Формулируется цель: научиться находить область допустимых значений алгебраической дроби. Задание 4. Уровни АВС. Работа с учебником Стр.164-165. Группа А. Найти область допустимых значений многочленов 5х2+4х-2; х^4+7 Дескрипторы находит область допустимых значений; записывает область допустимых значений; Группа В. Найти область допустимых значений алгебраических дробей 2/х; (a^2+4)/c. Дескрипторы находит область допустимых значений; записывает область допустимых значений; обосновывает правильность выполнения задания. Группа С. Найти область допустимых значений алгебраической дроби (6-2х)/(х(х+5)) . Составить графический органайзер для выполнения задания. Символы, схема может быть разной, но учащиеся должны выделить следующее: - приравниваем знаменатель к нулю; - решаем полученное уравнение; - изображаем числа, корни уравнения, на координатной прямой; -записываем область допустимых значений с помощью числовых промежутков. Задания выполняют на постерах, защита, обсуждение. Оценивание «Одна звезда, одно пожелание». Изменить состав групп, стикеры по форме. Получится 3 группы. Метод Джигсо. Задание 5. Группа 1. Найти область допустимых значений алгебраических дробей 5/m; (c^2-6)/d. Дескрипторы находит область допустимых значений; записывает область допустимых значений. Группа 2. Найти область допустимых значений алгебраической дроби (y^2-1)/(2y+7) . Дескрипторы приравнивает знаменатель к нулю; решает полученное уравнение; изображает корни уравнения на координатной прямой; записывает область допустимых значений с помощью числовых промежутков. Группа 3. Запишите дробь с переменной х, которая имеет смысл при всех значениях х, кроме чисел 1) 5; 2) –2 Дескрипторы составляет дробь по заданному условию. Оценивание собственной работы с помощью приема «Светофор». Домашнее задание. Уровень А. № 60.1 Уровень В. № 60.4 (1,2,4) Уровень С. Составить серию полезных фраз для работы на уроках по этой теме, используя учебник, источники в Интернете. Записать в словарь «Моя грамотная математическая речь» и № 60.4 (3,5,6) Карточки с заданием Карточки с заданием Уровни АВС Рабочая тетрадь Учебник «Алгебра -7» А.Е. Абылкасымова и др., Рабочая тетрадь Рабочая тетрадь Учебник «Алгебра -7» А.Е. Абылкасымова и др., ресурсы Интернет Конец урока 5 мин Учитель говорит учащимся о том, что учебный материал, который начали изучать на сегодняшнем уроке, имеет важное значение при изучении некоторых тем физики, химии, а также разделов алгебры и геометрии. Рефлексия. 1-2 учащихся комментируют свой лист настроения, аргументируют, почему именно такой смайлик он нарисовал. Листы настроения сдают учителю. Для оценивания своих успехов по реализации целей урока применяется прием «Билет для выхода из класса». Каждый учащийся получает 3 стикера по количеству целей, на них пишет свою фамилию, и если он достиг всех, то использует все 3 стикера, соответсвенно, две – 2 стикера, одну – 1. При выходе из класса учащийся приклеивает к листу с соответствующей целью. Листы целей прикреплены на доске в виде лестницы, соблюдая иерархию, то есть еще и прием «Лестница успехов». Учитель делает фотографию того, что получилось и следующий урок начинает с анализа этой фотографии. Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими? Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися? Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности Для достижения целей урока, увеличения эффективности обучения используются способы дифференциации: Задания уровня АВС (Задания №3, №4, №5, Д/З); По источнику знаний (Д/З); Заключение (Задание №1); Диалог и оказание поддержки (Задания №1,№3, №4); Классификация -ученики с похожими интересами (Задания №3,№4); -ученики с разными требованиями (Задания №1,№3,№5); -группы Джигсо (Задание №5). На данном уроке будет осуществляться проверка: По критериям и дескрипторам (Задания №1,№2, №3, №4); С помощью приемов формативного оценивания «Одна звезда, одно пожелание», «Светофор»; Взаимооценка (работа в парах); Мозговой штурм; Вопросы высокого и низкого порядка. На уроке будут использованы активные формы работы (индивидуальная, парная и групповая), активные методы ( мозговой штурм, эвристическая беседа, проблемная ситуация, Джигсо), приемы («В чем разница?», «Свои примеры», составление графического органайзера, «Билет для выхода из класса», «Лестница успехов», листы настроения), будет осуществляться смена деятельности, соблюдаться техника безопасности, аудитория будет проветрена. Рефлексия по уроку Была ли реальной и доступной цель урока или учебные цели? Все ли учащиеся достигли цели обучения? Если ученики еще не достигли цели, как вы думаете, почему? Правильно проводилась дифференциация на уроке? Эффективно ли использовали вы время во время этапов урока? Были ли отклонения от плана урока, и почему? Используйте данный раздел урока для рефлексии. Ответьте на вопросы, которые имеют важное значение в этом столбце. Итоговая оценка Какие две вещи прошли действительно хорошо (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)? 1: 2: Какие две вещи могли бы улучшить Ваш урок (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)? 1: 2: Что нового я узнал из этого урока о своем классе или об отдельных учениках, что я мог бы использовать при планировании следующего урока? | |
| Просмотров: 800 | Комментарии: 1 | |
Понедельник, 2024-11-18, 3:14 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|