Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Программа индивидуальных и групповых работ “Решение геометрических задач методом оригами” для учащихся 9 класса
| Пояснительная записка В настоящее время проблема качества обучения и воспитания, развития геометрических способностей учащихся приобретает еще большую остроту и актуальность. В чем же проблема? Дело в том, что ни один предмет в школе не начинают изучать с таким запозданием, как геометрию. Когда ученик приступает к изучению геометрии, непосредственный интерес к ее освоению уже практически утрачен, еще по-настоящему не проявившись. Абстрактный характер геометрии и сложность материала приводит к тому, что решение геометрических задач уже на самом первом этапе часто вызывает трудности. Нужно обладать хорошо развитым геометрическим воображением, чтобы представить себе соответствующую пространственную картину. Как же разрешить данный вопрос? Первое, что необходимо учесть при этом, это то, что мир школьной геометрии требует постоянного обращения к образам. Образную, наглядную модель евклидовой геометрии позволяет создать оригами. Программа «Решение геометрических задач с помощью оригами» поможет учащимся познать окружающий мир, осознать его устройство, возможности его изучения, при этом оригами служит мощным средством формирования положительной мотивации к изучению геометрии. Совместное изучение способствует повышению интереса учащихся к геометрии, способствует формированию системных знаний по этому предмету, обеспечивает условия для развития творческих способностей учащихся. В курсе «Геометрия и оригами» проявляется интегральная функция содержания образования, где ученик овладевает опытом коммуникативной, умственной, эмоциональной, трудовой деятельности, осваивает опыт эмоционально-ценностного отношения к деятельности и её объектам. На данном этапе обучения курс является пропедевтикой школьного курса геометрии, направлен на развитие практических навыков. При этом оригами, является наиболее логичной и гармоничной формой изучения практической геометрии. Логика здесь выступает как средство подтверждения наглядности и практической значимости. На основе конструирования моделей процесс освоения геометрии представляется последовательным развёртыванием всего процесса познания. Выполняя геометрические фигуры в технике оригами, учащиеся знакомятся с новыми геометрическими понятиями, основными определениями, и наглядно изучают закономерности поведения двухмерной плоскости в трёхмерном пространстве. Знаково-символические операции составляют основу как оригамской, так и геометрической деятельности. На основе геометрических преобразований условные знаки в оригами служат указанием к действиям и направлены на создание реальных изделий, а в геометрии - отражением свойств объекта и представляют абстрактные модели. Таким образом, из вышеизложенного следует, преподавание геометрии с применением оригами представляет теоретическую, методическую и практическую значимость. Актуальность заключается в том, что применение оригами при изучении некоторых тем геометрии является одним из эффективных средств развития познавательного интереса школьников. Оригами при изучении геометрии выступает важнейшим средством, стимулирующим мышление, фантазию и предпосылки к творческой деятельности. Цели: • Всестороннее развитие геометрического мышления и формирование геометрических знаний средствами оригами. • Повышение уровня математической культуры. • Развитие творческих и исследовательских способностей учащихся. Задачи: • Развитие пространственного воображения, логического и комбинаторного мышления. • Конструирование геометрических фигур, исследование на моделях поведения линий. • Иллюстрация решений геометрических задач методом перегибания листа бумаги. В технологию преподавания включается следующий комплекс методов и приемов: • насыщение развивающей среды геометрическими образами; • включение терминологических средств математики; • использование диалоговой формы проведения занятий; • применение опорных чертежей, «базовых форм». В процессе занятий используются различные формы: Фронтальная, индивидуальная и групповая. Ожидаемые результаты В результате обучения учащиеся: • научатся различным приемам работы с бумагой; • будут знать основные геометрические понятия и базовые формы оригами; • научатся следовать устным инструкциям, читать и зарисовывать схемы изделий; • создавать изделия оригами, пользуясь инструкционными картами и схемами; • будут создавать композиции с изделиями, выполненными в технике оригами; • познакомятся с искусством оригами; • научатся решать геометрические задачи методами оригами; • улучшат свои коммуникативные способности и приобретут навыки работы в коллективе. По окончании учащиеся должны знать: 1. Международные условные обозначения, принятые в оригами. 2. Основные приемы складывания. 3. Используемые термины в оригами. 4. 11 основных базовых форм. Уметь: 1. Использовать в работе условные обозначения, принятые в оригами. 2. Выполнять основные приемы складывания при решении геометрических задач. 3. Использовать термины, объясняя последовательность работ. 4. Складывать 11 основных базовых форм (треугольник, дверь, дом, блинчик, воздушный змей, водяная бомбочка, рыба, квадрат, катамаран, птица, лягушка). 5. Работать со схемами и инструкционными картами. 6. Изготовить модель по предложенной схеме или по памяти. 7. Изготовить модель с использованием приема гофрирования. 8. Изготовить многомодульное панно. Принципы построения программы Постепенность. Единство образовательных задач, требований жизни, интересов развития личности. Акцентирование занимательности. Возврат к пройденному ранее содержанию, с тем чтобы применить его в качестве основы или элемента для формирования содержания других разделов. Учёт индивидуальных особенностей процесса развития ребёнка. Формы подведения итогов реализации программы Контроль полученных знаний и умений во время изучения тем осуществляется в результате выполнения обучающимися практической работы по изготовлению оригамно-аппликационных панно, объемных моделей и конструкций. Дидактический материал: • технологические карты; • инструкционные карты; • чертежи и схемы; • учебные пособия. Наглядный материал: o условные знаки, принятые в оригами; o основные приемы складывания; o базовые формы; o схемы изготовления моделей; o образцы моделей. Программа ориентирована на учащихся 9 классов, рассчитана на 34 часа. Учебно-тематический план № занятия Тема Содержание Дата Теоретическая часть Практическая часть Блок 1. Введение в курс «Геометрия и оригами» (3 часа) 1 Вводное занятие. Беседа по охране труда. История развития техники оригами Беседа с учениками. Сведения из истории развития оригами - 2 Условные знаки и приемы складывания. Знакомство с условными обозначениями 3 Базовые формы Выполнение базовых форм Блок 2. Основные построения с помощью оригами ( 4 часа) 4 Пересекающиеся прямые. Смежные и вертикальные углы. Решение геометрических задач методами оригами Построение смежных и вертикальных углов 5 Построение перпендикуляра к прямой. Перпендикулярные прямые. Решение геометрических задач методами оригами Построение перпендикуляра к прямой. Примеры из практических задач на построение. 6 Построение прямой, параллельной данной. Параллельные прямые. Решение геометрических задач методами оригами Применение метода на практике. Практическое приложение метода. 7 Деление отрезка пополам с помощью оригами. Решение геометрических задач методами оригами Построение геометрических моделей с применением метода Блок 3. Геометрия угла и треугольника с помощью оригами. (10 часов) 8 Угол. Виды углов, биссектриса и трисектриса угла. Построение биссектрисы угла с помощью оригами. Решение геометрических задач методами оригами. Использование метода в практической деятельности. Изготовление моделей. 9 Деление угла 90° на три, пять частей. Деление угла 360° на три, пять частей. Деление угла 180° на семь частей. Решение геометрических задач методами оригами Решение геометрических задач методами оригами 10 Виды треугольников и их свойства. Замечательные точки и линии в треугольнике. Описание технологии построения Решение геометрических задач методами оригами 11 Построение точки пересечения медиан треугольника. Описание технологии построения Решение геометрических задач методами оригами 12 Построение биссектрисы треугольника. Точка пересечения биссектрис треугольника. Описание технологии построения Решение геометрических задач методами оригами 13 Построение высоты треугольника и нахождение точки пересечения высот треугольника. Описание технологии построения Решение геометрических задач методами оригами 14 Признаки равенства треугольников. Решение геометрических задач методами оригами 15 Сумма углов треугольника. Решение геометрических задач методами оригами 16-17 Решение задач Решение геометрических задач методами оригами Изготовление моделей Блок 4. Геометрия четырехугольника с помощью оригами (5 часов) 18 Прямоугольник и его свойства. Построение фигур из прямоугольника. Технология изготовления Применение на практике 19 Квадрат и его свойства. Два положения квадрата. Используемая терминология. Построение фигур из квадрата. Технология решения задач Решение геометрических задач методами оригами 20 Параллелограмм и его свойства. Построение фигур из параллелограмма. Технология решения задач Решение геометрических задач методами оригами 21 Ромб и его свойства. Построение фигур из ромба. Технология решения задач Решение геометрических задач методами оригами 22 Трапеция, ее свойства Технология решения задач Решение геометрических задач методами оригами Блок 5. Освоение приема «циркуля» с помощью оригами ( 9 часов) 23 Центр круга. Задания на нахождение центра круга с помощью оригами. Решение геометрических задач методами оригами Построение геометрических фигур 24 Пересечение окружности с прямой. Способ нахождение точек пересечения с помощью оригами. Решение геометрических задач методами оригами Построение геометрических фигур 25 Начало есть квадрат. Построение многоугольников с помощью оригами. Изготовление поделок 26 Из квадрата равнобедренный треугольник. Снежинка Коха. Ознакомление с треугольником Спиринского. Изготовление поделок 27 Спиндроны. Технология изготовления Изготовление поделок 28 Равносторонний треугольник в квадрате. Методы решения задач Изготовление поделок 29 Правильный треугольник в квадрате, имеющий с ним одну общую вершину. Фигурка «Звезда Давида». Методы решения задач Изготовление поделок 30 Из квадрата правильный пятиугольник. Фигурка «Додекаэдр». Методы решения задач Изготовление поделок 31 Паркеты из правильных многоугольников, бордюры и орнаменты. Методы решения задач Блок 6 Проектная деятельность (3 часа) 32-33 Подготовка материалов к защите проектов Индивидуальная работа с учащимися Выполнение моделей по теме проекта 34 Защита проектов Содержание программы 1. Знакомство с оригами (3ч). История возникновения и развития оригами. Условные знаки, принятые в оригами, и основные приемы складывания. Используемая терминология. Построение фигур в технике оригами.Основные построения с помощью оригами. 2. Основные построения с помощью оригами (4ч). Точка и прямая. Пересекающиеся прямые. Смежные и вертикальные углы. Построение перпендикуляра к прямой. Перпендикулярные прямые. Построение прямой, параллельной данной. Параллельные прямые. Деление отрезка пополам с помощью оригами. 3. Геометрия угла и треугольника с помощью оригами (10ч). Угол. Виды углов, биссектриса и трисектриса угла. Построение биссектрисы угла с помощью оригами.Виды треугольников и их свойства. Замечательные точки и линии в треугольнике. Построение медианы треугольника. Точка пересечения медиан треугольника. Построение биссектрисы треугольника. Точка пересечения биссектрис треугольника. Построение высоты треугольника и нахождение точки пересечения высот треугольника. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Доказательство с помощью оригами. 4. Геометрия четырехугольника с помощью оригами (5 ч). Прямоугольник и его свойства. Построение фигур из прямоугольника. Квадрат и его свойства. Два положения квадрата. Используемая терминология. Построение фигур из квадрата. Параллелограмм и его свойства. Построение фигур из параллелограмма. Ромб и его свойства. Построение фигур из ромба. Трапеция, ее свойства. Произвольный четырехугольник. 5. Освоение приема «циркуля» с помощью оригами (9 ч). Центр круга. Задания на нахождение центра круга с помощью оригами. Пересечение окружности с прямой. Способ нахождение точек пересечения с помощью оригами. Из квадрата равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник в квадрате. Правильный треугольник в квадрате, имеющий с ним одну общую вершину. Фигурка «Звезда Давида». Из квадрата правильный пятиугольник. Фигурка «Додекаэдр». Из квадрата правильный шестиугольник. Фигурка «Цветок». Из квадрата правильный восьмиугольник. Фигурка «Кусудама Оксана». Из квадрата правильный десятиугольник. Фигурка «Десятиугольная коробка». Паркеты из правильных многоугольников, бордюры и орнаменты. Литература для учителя и учащихся: 1. С.Н. Белим, Учебно-методический комплекс элективного курса "Геометрия и оригами", Омск: Омский центр оригами, 2005г. 2. Белим С.Н, Белим С.В., «Правильные многоугольники в оригами», Омск. 2003 г. 3. Весновская О. В. Оригами: орнаменты, кусудамы, многогранники. Изд. «Руссика», 2003г. 4. С.Н. Белим, М.Г. Абросимова, Программа «Оригами для общеобразовательных учреждений», г. Омск. 5. Гусев В. А. Методика обучения геометрии. - М.: изд. «Академия», 2004г, 376с. 6.Соколова Г.А, «Задачи по геометрии, решаемые методом оригами», Издательство НИПКиПРо 2004г. 7. Белим С. Н. Задачи по геометрии, решаемые методами оригами. – М.: изд. «Аким», 1998г. 8.Статья Басовой Л.А. «Геометрия и оригами» с приложениями по решению задач методами оригами на сайте: http://letopisi.ru/index.php 9. Сайт учителя математики Божок Л.В.: «Оригаметрия»: http://bozhoklv.ucoz.ru | |
| Просмотров: 451 | |
Среда, 2024-12-18, 10:32 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|