Интерес – мощный побудитель активности личности, под его влиянием все психические процессы протекают особенно интенсивно и напряженно, а деятельность становиться увлекательной и продуктивной.

Этапы формирования познавательного интереса.

1.Любопытство - естественная реакция человека на все неожиданное, интригующее. Любопытство, вызванное неожиданным интересным фактом, приковывает внимание учащегося к материалу данного урока, но не переносится на другие уроки. Это неустойчивый, ситуативный интерес.

2.Любознательность. Это более высокая стадия интереса, когда учащийся проявляет желание глубже разобраться, понять изучаемое явление. В этом случае ученик обычно активен на уроках, задает учителю вопросы, участвует в обсуждении результатов задачи, приводит свои примеры, читает дополнительную литературу, конструирует геометрические фигуры и т.д. Однако любознательность ученика обычно не распространяется на изучение всего предмета. Материал другой темы, раздела может оказаться для него скучным и интерес к предмету пропадает.

3.Познавательный интерес. У учащихся сформирован устойчивый интерес к предмету, ими понимается структура, логика курса, используемые в нем методы поиска и доказательства новых знаний, в учебе его захватывает сам процесс постижения новых знаний, а самостоятельное решение проблем, нестандартных задач доставляет удовольствие.

Одним из средств пробуждения и поддержания познавательного интереса является создание в ходе обучения проблемных задач и развертывание на их основе активной поисковой деятельности учащихся.

Проблемны только те задачи, решение которых предполагает хотя и управляемый учителем, но самостоятельный поиск еще неизвестных школьнику закономерностей, способов действия, правил. Такие задачи возбуждают активную мыслительную деятельность, поддерживаемую интересом, а сделанное самими учащимися «открытие» приносит им эмоциональное удовлетворение и гораздо прочнее закрепляется в их памяти, чем знания преподнесенные в «готовом» виде.

Способствуют формированию познавательного интереса и рассмотрение на уроках нестандартных задач.

Рекомендации при решении нестандартных задач могут быть следующие:
• Преобразование или переформулирование нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной;
• Разбиение нестандартной задачи на несколько стандартных подзадач.

Наибольший интерес вызывают у ребят задачи, взятые из окружающей их жизни, задачи, естественным образом связанные со знакомыми учащимся вещами, опытом, служащие понятной ученику цели.
Конечно, нельзя приучать учащихся решать только те задачи, которые вызывают у них интерес. Задачи не должны быть слишком легкими, но и не должны быть слишком трудными, так как учащиеся, не решив задачу или не разобравшись в решении, предложенном учителем, могут потерять веру в свои силы. Не следует предлагать учащимся задачу, если нет уверенности, что они смогут ее решить.
В процессе решения каждой задачи и ученику, решающему задачу, и учителю, обучающему решению задач, целесообразно четко разделять четыре ступени:
1) изучение условия задачи;
2) поиск плана решения и его составление;
3) осуществление плана, то есть оформление найденного решения;
4) изучение полученного решения — критический анализ результата решения и отбор полезной информации.

Часто учащиеся, ознакомившись со способом решения задач с помощью уравнения, не обременяют себя глубоким анализом условия задачи, стараются побыстрее составить уравнение и перейти к его решению. При этом и введение обозначений, и схема решений, как правило, соответствуют определенному шаблону.
В этом случае задача учителя — показать учащимся на примерах, что решение задач по шаблону часто приводит к значительному увеличению объема работы, а иногда и к усложнению решения, в результате чего увеличивается возможность появления ошибок. Поэтому учащимся полезно предложить, прежде чем составлять уравнение для решения задачи, внимательно изучить условие задачи, подумать над тем, какой способ решения наиболее соответствует ее условию, попытаться решить задачу без использования уравнений, арифметическим способом.
Арифметический способ решения задач, когда шаблонный метод не легко приводит к результату, является, одним из лучших средств развития самостоятельного, творческого решения. С помощью специально подобранных задач, которые могут заинтересовать учащихся своей кажущейся простотой и тем, что их решение не сразу дается в руки, можно показать учащимся красоту, простоту и изящество логического рассуждения, приводящего к решению задачи.

Например: Задача по алгебре. 8 класс.
Числитель дроби на 2 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 130/63. Найдите исходную ей дробь.
Учащиеся в ходе решения задачи составляют уравнение: х/(х+2) + (х+2)/х = 130/63. Решение этого уравнения громоздко и требует большое количество времени для решения.
Арифметический способ задачи достаточно прост:
Нетрудно догадаться, что общий знаменатель 63 получается при сложении дробей со знаменателями 7 и 9, следовательно, это дробь 7/9.

Одна из главных причин затруднений учащихся, испытываемых ими при решении задач, заключается в том, что математические задачи, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой. Их решение требует от учащихся знаний, умений и навыков по какому-нибудь одному вопросу программного материала и не предусматривает широких связей между различными разделами школьного курса математики, поэтому необходимо вводить такие задачи на уроке, которые бы способствовали формированию интереса учащихся к уроку математике