План урока
1. Организационный момент
2. Задача на внимание
3. Устная работа
4. Самостоятельная работа-тест
5. Объяснение нового материала
6. Закрепление
7. Домашнее задание. Подведение итогов урока

Оформление: на доске плакат

ПЛАН УРОКА

1. Организационный момент
2. Задача на внимание
3. Устная работа
4. Самостоятельная работа
5. Объяснение нового материала
6. Закрепление
7. Домашнее задание

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Прежде, чем начать сегодняшний урок, я хотела вспомнить такое мудрое изречение: «Гений- это 99 усердия и только 1 процент таланта». Вдумайтесь в эти слова и пусть они будут девизом нашего урока.
II. Для того, чтобы хорошо работать на уроке, нужен настрой. Начнем, с задачи на внимание. Смотрим и запоминаем.

Учитель несколько секунд показывает карточку с заданием классу, затем убирает её и задает вопросы:
1. Перечислите все корни, которые вы видели?
2. В какой геометрической фигуре расположен .. .?
3. Какого цвета эта окружность?
4. Квадратный корень из какого числа находится в квадрате?
5. Какого цвета этот квадрат?
6. Каким цветом записан . ?
7. В какой геометрической фигуре он расположен?

III. Устная работа
1. Найдите значения выражения.

2. Выносите множитель из-под знака корня
Логическая задача
IV. Самостоятельная работа
Математика, как и другие науки, дала миру огромное количество ученых от
древности до наших дней1, смысл жизни которых состоял в продвижении науки вперед, в открытии новых закономерностей, формул, доказательств теорем.
Выполнив задание теста, вы назовете имя видного немецкого ученого, который внес
огромный вклад в развитие иррациональных выражений.
1 вариант 2 вариант
1) Найти значение выражения

А) 45; Г) 15 С) 75 А) 50 Е) 81 Р) 15
2) Упростите
Е) 2а В)0 М) -2а А)0 В) 2а П) -2а
3) Внести множитель под знак корня в выражении:

Н) О) Я) М) Г) Я)
4) Сравните числа
Р) < Б) = Г) > Д) < Ж) = А) >
5) Решите уравнение
Ж) 3 К) -3 и 3 Г) -3 К) 1 Н) -1 и 1 Ф) -1

ГЕОРГ РИМАН

V. Объяснение нового материала
Ребята, как вы думаете, в чем отличие рационального уравнения от иррационального ?
Из предложенных уравнений назовите номера тех, которые являются иррауиональными.

1)
Верные ответы дают год рождения Георга Римана — 1826.

Определение Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными.

Решим данные иррациональные уравнения

Поверка.
Если х=-3, то
10=10- верно 10=10-верно
Значит, х=-3 корень уравнения. Значит, х=3 -корень уравнения
Ответ -3: 37

2)

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим:
3х+1=х-6х+9
х-9х+8=0
х=1, х=8

Проверка
Если х=1,то . Если х=8, то
5≠1 -неверно. 8=8 — верно.
Значит, х=1 — посторонний корень. Значит, х=8 — корень уравения.

3- уравнение решаем самостоятельно (ученик за доской) с последующей проверкой

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим:
х+6=4-х
2х=-2
х=-1

Проверка:

Решения задач с учебника

Вывод
1. Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путем возведения в степень обеих частей уравнения.

2. При возведении обеих частей уравнения в четную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение.

3. При возведении обе части уравнения в нечетную степень, х- любое число

6.Домашнее задание: п.33 # 417, 418(а,б), 419

7.Закрепление. Работа по таблицам (у каждого ученика имеется таблица, по которой они решают устно названное уравнение, проговаривая ход решения).
А-2, В-3, А-5, В-6, В-8, А-9, В-4.
Подведение итога урока и выставление оценок.

Если останется время можно провести самостоятельную работу по карточке

1-ый вариант: В-14, А-17; 2-ой вариант: В-5, А-12; 3-й вариант (сильным ученикам): В-9,А-18

учитель Чекоманской СОШ г.Семей ВКО
Айтышева Баянгул Кадировна