Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Программа прикладного курса для 10-го класса "Производная и её применение"
| Составители: г. Караганда СОШ№10 Аскарова Б. Ш., Кузнецова Т. Н. - учителя математики 1 категории. Программа прикладного курса «Производная и её применение» ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Вхождение Казахстана в Международную систему образования выдвигает высокие требования к уровню компетентности учеников в изученных областях знания. Курс «Производная и ее применение» выходят за рамки обязательного содержания темы «Производная». Он расширяет и углубляет базовую программу по алгебре, геометрии, физике, решает проблемы затруднения на уроках физики при решении задач механики, изучении гармонических колебаний, явления радиоактивного распада, в решении тестов по данной теме на ЕНТ, уменьшает трудности в усвоении некоторых дисциплин в ВУЗе. Курс имеет прикладное общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления у учащихся, коммуникативной и информационной компетенций. Курс рассчитан на 34 часа. Программа разбита на три блока: 1) теория пределов; 2) исследование функции и построение графиков функции, используя вторую производную; 3) решение экстремальных задач методами математического анализа. В первом и втором блоках учащиеся знакомятся с теорией пределов, которая позволяет расширить схему исследования функции, формируя при этом развитие когнитивной компетенции учащихся. Задачи третьего блока прикладного характера на применение производной. При ознакомлении с этим блоком происходит развитие информационной компетенции и компетенции личностного саморазвития. При изучении данного курса используются интерактивные формы работы (тренинги, деловые игры, метод проектов, работа в малых группах), а также лекции, практикумы, зачеты, которые способствуют развитию основных качеств, присущих конкурентоспособной, гармонически развитой личности. Цель курса: При реализации прикладного курса «Производная и её применение» создать условия для приобретения учащимися опыта по использованию полученных знаний, готовности к саморазвитию и развития коммуникативности учащихся. Задачи курса: 1) Помочь учащимся овладеть приёмами и формами коммуникации; 2) Организовать деятельность учащихся по изучению теоретических основ курса «Производная и ее применение»; 3) Способствовать активизации познавательной деятельности учащихся при изучении материала; 4)Помочь в освоении математических методов и приемов решения задач с применением производной; 5) Оказать содействие в раскрытии межпредметных связей при решении задач; 6) Направить деятельность учащихся на самостоятельную выработку алгоритмов решения типовых задач; 7) Создать условия для развития коммуникативной культуры учащихся; 8) Организовать проектировочную деятельность учащихся. Требования к уровню подготовки учащихся: В результате изучения курса учащиеся должны: Знать: основные теоремы о пределах, определение асимптоты, точки перегиба, условие выпуклости и вогнутости кривой, расширенную схему исследования функции, практическое применение темы курса; Уметь: находить пределы несложных функций, составлять уравнения асимптот (наклонных, вертикальных, горизонтальных), определять выпуклость и вогнутость кривой, исследовать и строить графики функций по расширенной схеме, самостоятельно составлять математические модели реальных процессов и ориентироваться в информационном пространстве, применять математические знания в нестандартных ситуациях; Понимать: идею предельного перехода, взаимосвязь между поведением функции и ее второй производной, специфику применения элементов математического анализа в практической деятельности. Ожидаемые результаты: 1) повышение уровня математической грамотности учащихся; 2) повышение уровня коммуникативной компетентности учащихся; 3) ученик, обладающий навыками проектировочной деятельности. Диагностический инструментарий: 1) анкеты на «входе», «выходе»; 2) практические и творческие работы учащихся; 3) карта самооценки учащихся; 4) рефераты и проекты. 5) тесты по таксономии Блума и по Беспалько. Содержание курса: 1) Понятие производной. Физический и геометрический смысл производной. Основные правила дифференцирования. Таблица производных. Исследование и построение графиков функций с помощью первой производной. 2) Переменные и пределы. Переменная, как упорядоченное числовое множество. Понятие предела производной. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел функции. 3) Основные правила вычисления пределов. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. Правило Лопиталя. Раскрытие неопределенностей вида 0/0; ∞/∞; 0 ∙ ∞; ∞ - ∞. 4)Вторая производная и её применение. Понятие производных высших порядков. Механическое значение второй производной. Исследование функции на максимум и минимум с помощью второй производной. Выпуклость и вогнутость кривой. 5) Расширенная схема исследования функций и построение графиков. Асимптоты (наклонная, вертикальная, горизонтальная). Общая схема исследования функций и построения графика. 6) Использование производной при решении различных прикладных задач. Экстремальные задачи по геометрии физике. Применение производной в теории неравенств. Оценка корней уравнения с помощью производной. Основополагающие документы 1. Закон «Об образовании в РК» (новая редакция) 2. Государственная программа развития образования РК на 2011-2020 годы. 3.ГОСО-2006 3. ГОСО -2010 4. Концепция 12-летнего образования РК Литература 1. М. Р. Жунусова, Д.С. Ильясова «Введение в научное исследование» учебно-методическое пособие; Караганда 2009 год. 2. Далингер В.А. Методика реализации внутри предметных связей при изучении математики. М.: Просвещение, 1993 год. 3. Математический анализ для решения физических задач». Издательский дом. « Первое сентября», 2007 год. 4. Давыдов Н.А., Коровкин П.П., Никольский В.Н. Сборник задач по математическому анализу. М.: Просвещение, 1973 год. 5. Доброхотова М.А., Сафонов А.Н. Функция, ее предел и производная. М.: Просвещение, 1968 год. 6. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. М.:Высшая школа,1966 год. 7. Меликов Р.Г. Экстремумы вокруг нас. Караганда,1985 год. 8. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. М.: Наука, 1968 год. 9. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. Под ред. Ивлева. М.: Просвещение.1990 год. 10. Грамматика теории пределов. Издательский дом. «Первое сентября»,2007 год. № Тема курса Кол-во часов Формы и методы обучения Образовательный продукт Примечание 1 Понятие производной. Геометрический и физический смысл производной. 3 ч фронтальная, групповая Тренинг «Что ждёт впереди?» Анкета на «входе». Работа в малых группах. Опорные схемы. Результаты тестов Гл.1. Теория пределов 2 Переменные и пределы 5 ч фронтальная, индивидуальная Лекция – диалог. Практикум. Конспект. Дидактический материал. 3 Основные правила вычисления пределов 5 ч фронтальная, индивидуальная Лекция – диалог. Защита рефератов. Практикум. Таблицы. Конспект. Рефераты. Тренажеры. Гл.2. Исследование функции и построение её графика. 4 Вторая производная и её применение 6 ч коллективная Исследование. Исследовательская работа. 5 Расширенная схема исследования функции и построение графиков 8 ч групповая Работа в малых группах. Проектирование. Исследование. Опорные схемы. Тезисы. Проекты. Лабораторная работа. Гл. 3. Использование производной при решении различных прикладных задач. 6 Использование производной при решении различных прикладных задач. 7 ч групповая, фронтальная Ролевая игра. Анкета на «выходе». Дидактические материалы. Упражнения тренажеры. Результаты тестов. Учебно – тематическое планирование курса Приложение 1 Индивидуальное анкетирование проводится на «входе» и предполагает изучение самопрогнозов на будущее и степени возможного участия в учебном процессе каждого из слушателей. Анкета на «входе»: изучение потребностей 1.Ф.И.О. ученика. 2. Считаете ли Вы, что прикладные курсы помогут Вам в реализации Ваших профессиональных планов? 3. Знакомо ли Вам содержание данного курса? 4. Есть ли у Вас конкретные вопросы по содержанию данного курса? (если да, то какие?) 5. Знакомы ли Вы с исследовательской и экспериментальной работами? 6. Участвовали ли Вы в работе ученических конференций, предметных олимпиад, НОУ? 7. Имеете ли Вы навыки работы с научно-популярной литературой, электронными учебниками? (нужное подчеркнуть). 8. Получали ли Вы прежде или получаете сейчас дополнительное образование вне школы (дистанционное обучение, заочные курсы, компьютерная школа) 9. Какими знаниями по данному курсу Вы можете поделиться с одноклассниками? 10. Какие формы обучения наиболее приемлемы для Вас: групповые, в парах постоянного состава, в парах сменного состава, индивидуальные? (нужное подчеркнуть). 11. Каких результатов Вы хотите достичь по окончанию курса: Уметь решать задания; По темам данного курса подготовить реферат; Составить сборник заданий; Подготовить проект, (нужное подчеркнуть) Индивидуальные анкеты обрабатываются, и результаты обработки фиксируются в виде таблицы: 1. количество слушателей---- 2. из них знакомы с содержанием курса--- 3. из них имеют конкретные вопросы по тематике курса--- 4. из них знакомы с исследовательской и экспериментальной работой--- 5. участвовали в работе ученических конференций, олимпиад, НОУ--- 6. имеют навыки работы с научно-популярной литературой--- 7. получают дополнительное образование--- 8. могут поделиться знаниями по данному курсу--- 9. предпочитают при изучении курса работу: а) в группах; б) в парах постоянного состава; в) в парах сменного состава---- 10. по окончании курса планируют: а) научиться решать задачи; б) составить сборник учебных задач; в) защитить реферат; г) защитить проект. Количественные характеристики № 2,3,4,5,6,7 строк таблицы позволят определить качественный состав слушателей. Восьмая строка укажет на количество тех, кого можно привлекать к активному участию в учебном процессе. Строки 9 и 10 таблицы помогут учителю в выборе формы ведения занятий, подведения итогов изученного курса. Анкета на «выходе» Уважаемые учащиеся, просим Вас ответить на следующие вопросы, выберите ответ, отражающий, насколько курс помог Вам достигнуть определенной цели. 1. Помог ли курс сформировать практические умения в решении задач с использованием производной? 2. Помог ли курс получить ответы на свои вопросы по содержанию курса? 3. Способствовал ли курс развитию логического и творческого мышления? 4. Содействовал ли курс самостоятельному приобретению знаний и их применению? 5. Помог ли курс приобрести навыки исследовательской культуры? 6. Помог ли курс приобрести навыки межличностного общения? 7. Помог ли курс сформировать навыки презентации своей деятельности или деятельности группы? Очень помог-8 баллов Помог-6 баллов Не совсем помог-4 балла Не помог-2 балла. К=(кол-во)/56*100% Отлично-85%-100% Хорошо-70%-84% Удовлетворительно-50%-69%. Приложение 2 «Некоторые показатели для оценивания учебных достижений учащихся по теме «Производная и ее применение».(по Блуму) 1. Знание -воспроизводит определение производной; -запоминает физический и геометрический смыслы производной; -излагает правила и формулы дифференцирования элементарных функций; -воспроизводит полную схему исследования и построения графика функции; 2. Понимание -объясняет смысл предела последовательности; -понимает смысл бесконечно большой и бесконечно малой величин; -описывает алгоритм нахождения максимума и минимума функции; -приводит объяснения в ходе решения задания; 3. Применение -применяет правило Лопиталя для нахождения пределов функции; -находит производные элементарных функций; -находит критические точки элементарных функций; 4. Анализ -классифицирует функции на элементарные и сложные; -выбирает оптимальный вариант решения прикладных задач; -различает виды неопределенностей при вычислении пределов последовательностей; -умеет находить ошибки в нахождении производных элементарных и сложных функций; 5.Синтез -сопоставляет и обобщает полученные промежуточные результаты для построения графика функции; -систематизирует необходимые знания для решения задач несколькими способами; -умеет находить производную несколькими способами; 6. Оценка -оценивает свои знания по теме; -применяет производные к решению прикладных задач; -разрабатывает научный проект по данной теме. Приложение 3 Тест (составлен по технологии Б. Блума). Знание 1. Закончи предложение: Производной функции f(x) в точке xo называется число, к которому стремится отношение… а) приращения аргумента к приращению функции, когда первое стремится к нулю. б) приращения функции в точке хо к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю. в) приращения функции в точке хо к приращению аргумента, когда последнее стремится к бесконечности. г) другой вариант. 2. Если функции и имеют в точке х производные и если , то в этой точке существует производная их частного , которая вычисляется по формуле: а) ; б) ; в) ; . 3. Производная функции равна 0, если она а) квадратичная; б) постоянная; в) линейная; г) степенная. 4. Укажите верное равенство: а) ; б) ; в) ; г) . Понимание 5. Верно ли, что необходимое и достаточное условие того, что точка хо является точкой максимума, если функция непрерывна в точке хо и … а) производная в этой точке равна 0 или не существует. б) производная в этой точке меняет знак с минуса на пл.юс. в) производная в этой точке равна 0 и меняет знак с плюса на минус. г) производная в этой точке меняет знак с плюса на минус. 6. Функция будет иметь максимум в некоторой точке хо, если в данной точке: а) и ; б) и ; в) ; г) . 7.Какой угол образует с направлением оси ОХ в точке х=1 касательная к графику функции f(х)= ? А. острый В. тупой С. прямой Д. Е. 8. Проверьте справедливость теоремы Ролля для функции на отрезке [1; 2]. Найдите точку, в которой . а) х=4; б) х=0; в) х=1,5; г) х= 1. Применение 9. Производная функции равна а) 8х3-3х2; б) 8х3-3х2-х ; в) ; г) 8х3-3х2-1. 10. Производная функции равна а) 3х2sin2x3; б) cos2x3; в) 3x2cos2x3; г) 6cosx3. 11. Критические точки функции а) х=0, х=4, х=2 ; б) х=0; в) х=4 ; г) х=0, х=4. 12. Вторая производная функции равна: а) ; б) ; в) ; г) другой ответ. Анализ 13. Тело массой 3 кг движется по закону , где t – время, выраженное в секундах, а S – расстояние, выраженное в метрах. Определить, какой кинетической энергией будет обладать тело на 5-ой секунде от начала движения а) 150Дж; б) 300Дж; в) 10Дж; г) 75Дж. 14. Выбрать так, чтобы кривая имела точку перегиба при x=1. а) =-3 ; б) и ; в) ; г) =3. 15. Исследуйте функцию f(х)= на экстремум А) х=7, точка максимума В) х=3,5 точка максимума С) х=3,5 точка минимума Д) х=0, точка минимума Е) х=1, точка минимума Синтез 16. При каком значении кривая будет вогнута на всей действительной оси? а) при ; б) ; в) ; г) другой ответ. 17. По графикам функций постройте графики их производных. 18. Покажите, что из всех прямоугольных треугольников с заданной гипотенузой наибольшую площадь имеет равнобедренный треугольник. Оценка 19. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна наибольшему значению функции на отрезке [ -2 ;3 ], а разность между первым и вторым членами прогрессии равна . Найдите знаменатель прогрессии. а) g = ; б) g= ; в) g = ; г) g = . 20. За какое время вытечет вся вода из цилиндрического бака высотой 2 м и диаметром основания 1 м через отверстие в дне диаметром 1 см? а) 3ч ; б) 2ч ; в) 6ч ; г) 10ч. Приложение 4 Тест (по Беспалько) Ученический уровень 1.Найдите производную функции A. B. C. D. E. Нет ответа 2.Среди заданных функций, укажите ту, производная которой имеет вид A. B. C. D. E. Нет ответа 3.Используя данные о функции , определите промежутки, в которых производная имеет отрицательные значения. -12 -3 5 3 -1 3 A. и B. и C. D. E. Нет ответа 4.Завершите предложение так, чтобы получилось истинное высказывание: «Если, критическая точка, то…» A. значение производной в точке равно 0 B. производная в точке не существует C. точка является внутренней точкой области определения, в которой производная равна 0 или не существует D. точка является внутренней точкой области определения, в которой производная равна 0 E. Нет ответа 5.Найдутся ли такие точки, в которых скорость изменения функции будет равна нулю? A. да B. нет C. Нет ответа D. Нет ответа E. Нет ответа 6. Найдите производную функции A. B. 1 C. D. 0 E. 7.Количество целых значений на интервале убывания функции равно A. 4 B. 1 C. 0 D. 3 E. 2 8.В какой точке параболы касательная наклонена к оси абсцисс под углом ? A. (2;3) B. (2;-2) C. (-2;3) D. (-2;-3) E. (2;-3) 9.Найдите производную функции и упростите A. B. 1 C. -1 D. E. 10.Найдите все значения , при которых функция убывает на отрезке A. B. C. D. E. Алгоритмический уровень 11. Найти предел lim , при х→1 А) 1 В) 3 С) 1.5 Д) 6 Е) 12. Найти предел lim , при х→2 А) 3/5 В) 5 С) 6 Д) 4 Е) 3/7 13. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке . А). B). C). D). E). 14. Вычислите , если А). 40 B). 28 C). 25 D). 33 E). 36 15.Найдите скорость материальной точки, движущейся прямолинейно по закону в момент времени А). 24 В). 12 С). 16 D). 18 E). 20 16.Вычислите A). B). 1 C). D). 0 E). Творческий уровень 17. Функция достигает максимума при A). x=17 B). x=2 C). x=-2 D). x=0 E). x=5 18.Найдите промежутки возрастания функции A). B). C). D). E). 19.Найти производную функции F(х)=(х+8)(2-х) двумя способами. 20.Производные, каких функций можно найти двумя способами? 1) F(x)=(х+3) 2)F(x)= 3)F(x)= 4)F(x)= А) 1 и2; В) 1 и 3; С) 2 и 3; Д) 1 и 4; Е) 1, 2,4. Приложение 5 Теоретическое обоснование курса. Понятие производной, геометрический и физический смысл производной. Определение Пусть в некоторой окрестности точки определена функция Производной функции называется такое число А, что функцию в окрестности U(x0) можно представить в виде f(x0 + h) = f(x0) + Ah + o(h) , если А существует. Определение производной функции через предел Пусть в некоторой окрестности точки определена функция Производной функции f в точке x0 называется предел, если он существует, Общепринятые обозначения производной функции y = f(x) в точке x0 Заметим, что последнее обычно обозначает производную по времени (в теоретической механике). Дифференцируемая функция Производная функции f в точке x0, будучи пределом, может не существовать или существовать и быть конечной или бесконечной. Функция f является дифференцируемой в точке x0 тогда и только тогда, когда её производная в этой точке существует и конечна: Для дифференцируемой в x0 функции f в окрестности U(x0) справедливо представление , при Замечания Назовём Δx = x – x0 приращением аргумента функции, а Δy = f(x0 + Δx) − f(x0) приращением значения функции в точке x0. Тогда Пусть функция имеет конечную производную в каждой точке Тогда определена произво́дная фу́нкция Функция, имеющая конечную производную в точке, непрерывна в ней. Обратное не всегда верно. Если производная функция сама является непрерывной, то функцию f называют непреры́вно дифференци́руемой и пишут: Геометрический и физический смысл производной Тангенс угла наклона касательной прямой Геометрический смысл производной. На графике функции выбирается абсцисса x0 и вычисляется соответствующая ордината f(x0). В окрестности точки x0 выбирается произвольная точка x. Через соответствующие точки на графике функции F проводится секущая (первая светло-серая линия C5). Расстояние Δx = x — x0 устремляется к нулю, в результате секущая переходит в касательную (постепенно темнеющие линии C5 — C1). Тангенс угла α наклона этой касательной — и есть производная в точке x0. Касательная прямая Если функция имеет конечную производную в точке x0, то в окрестности U(x0) её можно приблизить линейной функцией Функция fl называется касательной к f в точке x0. Число является угловым коэффициентом или тангенсом угла наклона касательной прямой. Скорость изменения функции Пусть s = s(t) — закон прямолинейного движения. Тогда v(t0) = s'(t0) выражает мгновенную скорость движения в момент времени t0. Вторая производная a(t0) = s''(t0) выражает мгновенное ускорение в момент времени t0. Вообще производная функции y = f(x) в точке x0 выражает скорость изменения функции в точке x0, то есть скорость протекания процесса, описанного зависимостью y = f(x) Примеры Пусть f(x) = x2. Тогда Пусть f(x) = | x | . Тогда если то f'(x0) = sgnx0, где sgn обозначает функцию знака. Если x0 = 0, то а следовательно f'(x0) не существует. Правила дифференцирования. Операция нахождения производной называется дифференцированием. При выполнении этой операции часто приходится работать с частными, суммами, произведениями функций, а также с «функциями функций», то есть сложными функциями. Исходя из определения производной, можно вывести правила дифференцирования, облегчающие эту работу. Если C — постоянное число и f=f(x), g=g(x) — некоторые дифференцируемые функции, то справедливы следующие правила дифференцирования: C' = 0 x' = 1 , (g ≠ 0) , (g ≠ 0) Если функция задана параметрически: , то Дифференцирование сложной функции Формулы производной произведения и отношения обобщаются на случай n-кратного дифференцирования (формула Лейбница): где — биномиальные коэффициенты. Следующие свойства производной служат дополнением к правилам дифференцирования: если функция дифференцируема на интервале (a,b), то она непрерывна на интервале (a,b). Обратное, вообще говоря, неверно (например, функция y(x) = | x | на [ − 1,1]); если функция имеет локальный максимум/минимум при значении аргумента, равном x, то f'(x) = 0 (это так называемая лемма Ферма); производная данной функции единственна, но у разных функций могут быть одинаковые производные. Таблица производных некоторых функций Функция Производная Теория пределов Предел последовательности Число a называется пределом последовательности x1,x2,...,xп,... если для любого ε > 0 существует N, такое что n>N, | xn − a | < ε. Предел последовательности обозначается . Куда именно стремится n и n, можно не указывать, поскольку n это натуральное число, то оно может стремиться только к . Свойства: Если предел последовательности существует, то он единственный. (c-const) (если оба предела существуют) (если оба предела существуют) (если оба предела существуют и знаменатель правой части не ноль) Если и , то (теорема «о зажатой последовательности», также известная, как «теорема о двух милиционерах») Предел функции Число b называется пределом функции f(x) в точке a, если существует δ > 0, такое что выполняется | f(x) − b | < ε. Для пределов функций справедливы аналогичные свойства, как и для пределов последовательностей, например: , если все члены существуют. Обобщенное понятие предела последовательности Пусть X — некоторое множество, в котором определено понятие окрестности U (например, метрическое пространство). Пусть — последовательность точек (элементов) этого пространства. Говорят, что есть предел этой последовательности, если в любой окрестности точки x лежат почти все члены последовательности то есть Приложение 6 Технологическое обеспечение курса. Описание приемов и средств организации УВП. Мини – лекция. Как правило, это занятия, на которых излагается значительная часть теоретического материала изучаемой темы. Лекционная форма проведения занятия целесообразна: -при изучении нового материала, мало связанного с ранее изученным; - при рассмотрении сложного для самостоятельного изучения материала; - подаче информации крупным блоком; -при выполнении определённых видов заданий по одной или нескольким темам, разделам и т.д.; - при применении изучаемого материала для решения практических задач. Структура лекции определяется выбором темы и цели занятия. Практикум. Практикумы, помимо решения своей специальной задачи – усилия практической направленности обучения, должны быть тесным образом связаны с изученным материалом, а также способствовать прочному, неформальному его усвоению. Основной формой их проведения являются практические и лабораторные работы, на которых учащиеся самостоятельно упражняются в практическом применении усвоенных теоретических знаний и умений. Ролевая игра. Проводится в форме круглого стола, заседания экспертной комиссии, форума и т.д. Класс делится на группы по 4 -6 человек, каждой из которой присваивается роль: Реалисты. Оптимисты, Пессимисты, Аналитики, Критики и Наблюдатели. В каждой группе начинает Ведущий. Учитель ставит проблему и предлагает её рассмотреть только с позиции своей роли. Через определённое время подготовки (10 -15 минут ) каждая группа высказывает свою ролевую точку зрения, аргументирует и подтверждает её схемой, рисунком, отчетом, мини - проектом. После выступления первых трёх основных групп выступает группа критиков, которая критикует слабые мета, задает вопросы трём группам. Аналитики анализируют, степень аргументированности позиции каждой группы. Группа « наблюдателей» подводить итог деятельности всех групп, выделяет наиболее активных участников, заполняя оценочный бланк. Темы продуктивных рефератов: 1. Производная неявной функции. 2. Основные правила вычисления пределов. 3. Из истории «производной». Темы исследовательских работ: 1. Исследование графиков функций на выпуклость и точки перегиба. 2. Применение производной. Темы проектов: 1. Правило Лопиталя. 2. Расширенная схема исследования функций и построение графиков. 3. Задачи на экстремум в физике, химии, биологии. Приложение № 7 Практическая работа №1 Переменные и пределы. Найдите предел функции: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) 7) 8) 9) 10) Практическая работа №2 Основные правила вычисления пределов. Найдите предел функции: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) Критерии оценки эффективности и риски проекта Мониторинг отслеживания результатов обучения В течение изучения данного прикладного курса заполняется таблица, в которой содержатся результаты выполнения тестов и практических работ. Обозначения, принятые в таблице, предложены ниже. Содержание проверочных работ ФИО учащихся 1 2 3 4 5 6 7 8 Т-1 тест на «входе» Т-2 по Б. Блуму Т-3 по Беспалько практич. работа - 1 практич. работа - 2 Т-4 тест на «выходе» Всего баллов За выполнение теста учащийся получает число процентов, получаемое делением верно выполненных заданий на число всех заданий, умноженное на 100%. Отметка за выполнение практических работ может быть традиционной («2», «3», «4» или «5»). Мониторинг отслеживания результатов обучения позволяет своевременно выявить «западающие» темы курса, провести коррекцию и, если нужно, оказать индивидуальную помощь учащимся. Мониторинг отслеживания результатов сформированности образовательных компетенций № п/п ФИО уч-ся Умение работать в группе Умение определять проблему Умение ставить цели и планировать свою деятельность Умение самостоятельно искать информацию (в т.ч. в сети Интернет) Умение строить и анализировать графики и диаграммы в Excel Умение систематизировать информацию Умение самостоятельно осваивать материал Умение презентовать информацию Умение проводить самоанализ деятельности даты 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0 – не умею 1 – частично умею 2 – умею сам, но не могу научить других 3 – умею сам и могу научить других Даты:1 – диагностика начального состояния, 2 – диагностика, после проделанной работы Мониторинг отслеживания результатов сформированности ключевых компетентностей учащихся Умения Показатели Баллы Рефлексивные умения Умение осмыслить задачу Умение ответить на вопрос Поисковые умения Умение самостоятельно генерировать идеи Умение самостоятельно найти информацию Умение находить варианты решения Умения выдвигать гипотезы и устанавливать причинно-следственные связи Навыки оценочной самостоятельности Умение оценивать свою деятельность Умение оценивать группу Умение оценивать продукт деятельности Умение и навыки работы в сотрудничестве Умение коллективного планирования Умение взаимодействовать с любым партнером Умение находить и исправлять ошибки Навыки делового партнёрского общения Менеджерские умения и навыки Умение проектировать процесс Умение планировать Умение принимать решение и прогнозировать Анализировать собственную деятельность Коммуникативные умения Умение инициировать учебное взаимодействие Презентационные умения Навыки монологической речи. Умение уверенно держать себя во время выступления Артистические умения Умение использовать разные средства наглядности при выступлении Умение ответить на незапланированные вопросы | |
| Просмотров: 3976 | Комментарии: 1 | |
Четверг, 2024-12-19, 3:34 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|