Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Урок алгебры в 7-м классе Тема: «Применение формул сокращённого умножения к разложению многочленов на множители» Матюнина И.Н СШ №28
| Урок алгебры в 7-м классе Тема: «Применение формул сокращённого умножения к разложению многочленов на множители» Цели: Закрепить навыки использования формул сокращённого умножения при разложении многочленов на множители, упрощении выражений. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении заданий по данной теме. Способствовать развитию и формированию логического и системного мышления, памяти. Оборудование: таблица с заданиями, ответами, раздаточный материал. Структура урока: 1. Сообщение темы и цели урока. 2.Проверка домашнего задания. 3.Систематизация знаний и умений по пройденному материалу с использованием специальных упражнений. 4.Математическая эстафета. 5.Конкурс. 6.Подведение итогов урока. 7.Постановка домашнего задания. Ход урока Проверяется готовность класса к уроку и сообщается, что на заключительном уроке по данной теме будем повторять все формулы сокращённого умножения. Затем проверяем выполнение домашнего задания №222, №226. Пока у доски два ученика записывают решение этих заданий, остальные учащиеся вспоминают формулы сокращённого умножения (правила). После сверки своих решений с тем, что записано на доске, необходимых пояснений и исправлений, учащиеся получают раздаточный материал со следующими заданиями. 1). На доске записываем формулу квадрата суммы и квадрата разности двух выражений: (а + b)²= а²+2аb+b², (а - b)²=а²-2аb+b². В тетрадях учащиеся выполняют следующее задание по карточке: Первое выражение Второе выражение Многочлен, равный квадрату суммы этих выражений Многочлен, равный квадрату разности этих выражений 5а b 3а b 5а 0,2b аb 4 а² 2b Затем вспоминаем и записываем формулу разности квадратов двух выражений. a²- b²=(a-b)∙(a+b) и (a-b)∙(a+b)=a²-b². Решаем второе задание Первое выражение Второе выражение Произведение разности этих выражений и их суммы Разность квадратов этих выражений 3а 2b 2х 3у 0,3а 4b аb 5 х² у² Следующие формулы, которые вспоминают и записывают на доске, это сумма и разность кубов: a³+b³=(a+b)∙(a²-ab+b²) и a³-b³=(a²+ab+b²). Решаем следующее задание: Первое выражение Второе выражение Сумма кубов этих выражений Разность кубов этих выражений a 3b 4x y 2a 5b x² 2y a² b² Записываем последние формулы: куб суммы и куб разности двух выражений: (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³; (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ и решаем последнее задание. Первое выражение Второе выражение Куб суммы этих выражений Куб разности этих выражений x 2 a 3b 2a b 0,1x y x² y³ После каждого задания ученик, решивший задание первым, записывает его на доске и получает оценку. Математическая эстафета: Работа по командам. На последней парте каждого ряда находится листок с 8 заданиями (по два на каждую парту). Эти же задания записаны на доске. Ученики, получившие листок. Выполняют первые два задания( разрешается совместная работа) и передают листок впереди сидящим ребятам, после чего подключаются к работе всего класса. Работа считается оконченной, когда учитель получает три листа (по количеству рядов) с выполненными 8 заданиями. Побеждают учащиеся того ряда, в котором раньше решат восемь примеров. Проверка итогов работы осуществляется с помощью таблицы с ответами или специальной доски. В этой работе оценивается коэффициент участия в решении. Задания: Разложить на множители: 1-й ряд 2-й ряд 3-й ряд 1.9a²-16b² 1.16a²+8ab+b² 1.4a²-9x² 2.4a²-4ab+b² 2.144a²-25b² 2.4a²+28ab+49b² 3.7a³b-14a²+7ab³ 3.3m-3n+mn-n² 3.x²-3x-5x+15 4.x²+6x+9 4.9a²-30ab+25b² 4.b(a+x)+2a+2x 5.3a²+3ab-7a-7b 5.2(a²+c)+3a²b+3bc 5.9a²-6ac+c² 6.25a²+70ab+49b² 6.25a²-30ax+9x² 6.36m²-169n² 7.m²-22mn+121n² 7.49m²-121n² 7.25a²+20ab+4b² 8.169x⁴-y⁶ 8.4a⁶-9b⁴ 8.c⁸-49n⁶ Ответы: 1. Ряд 2. Ряд 3. Ряд 1.(3a-4b)(3a+4b) 1.(4a+b)² 1.(2a-3x)(2a+3x) 2.(2a-b)² 2.(12a-5b)(12a+5b) 2.(2a+7b)² 3.7ab(a-b)² 3.(m-n)(3+n) 3.(x-3)(x-5) 4.(x+3)² 4.(3a-5b)² 4.(a+x)(b+2) 5.(a+b)(3a-7) 5.(a²+c)(2+3b) 5.(3a-c)² 6.(5a+7b)² 6.(5a-3x)² 6.(6m13n)(6m+13n) 7.(m-11n)² 7.(7m-11n)(7m+11n) 7.(5a+2b)² 8.(13x²-y³)(13x²+y³) 8.(2a³-3b²)(2a³+3b²) 8.(c⁴-7n³)(c⁴+7n³) Конкурс: В этом конкурсе учащимся предлагается следующее: 1. Являются ли формулы сокращенного умножения тождествами, почему? 2. Доказать тождества ( -а-b)²=(a+b)² и (a-b)²=(b-a)². В конкурсе принимают участие 2 ученика. Подведение итогов урока сопровождается выставлением оценок отвечавшим ученикам и учащимся, активно работавшим на уроке. Урок заканчиваем повторением формул сокращенного умножения и заданием на дом. Домашнее задание: страница 83 «Проверь себя» №1-20 и подготовиться к контрольной работе. | |
| Просмотров: 3006 | Комментарии: 1 | |
Понедельник, 2026-03-09, 9:48 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|