Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
урок
| Арифметическая прогрессия Урок – обобщения знаний Автор: Серебренникова Любовь Васильевна учитель математики Первой квалификационной категории Средняя школа пос. Заводской г. Степногорск 2012г Конспект урока ЦЕЛИ УРОКА: Дидактическая: Систематизация и обобщение материала полученного при изучении данной темы. Проверка и закрепление знаний путем решения задач. Развивающая: Развивать познавательный интерес у учащихся к предмету математика Воспитательная: совершенствовать умение анализировать и обобщать полученные знания На протяжении всего урока используется презентация по теме “ Прогрессия: вчера и сегодня”. Цель презентации: Повышение эффективности урока за счет привлечения интереса обучающихся к данной теме и более динамичного изложения материала. Раскрытие темы через призму примеров, заимствованных из разных исторических эпох. Для того, чтобы сделать презентацию наглядной, более познавательной и интересной для учащихся используется иллюстрации. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор. Методы: исследовательский, наглядный, словесный, интегративный. Технологии: компьютерные. Ход урока (1 слайд) “ Прогрессия: вчера и сегодня” Для ввода в тему и мотивации учащихся используется следующая задача: (2 слайд) “Курс солнечных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время каждый день на 7 минут. Сколько будет загорать наш герой на 10-ый день курса?” Вопрос. О каком математическом понятии идет речь в данной задаче? Все вместе озвучиваем тему урока “ Арифметическая прогрессия” от древности до наших дней (3 слайд). Вопрос. Что мы знаем об арифметической прогрессии? В ходе устного опроса идет повторение теоретического материала (4 слайд) Определение (an) Разность d = an+1 – an Формула n–ого члена an = a1 + (n -1)d Свойство n–ого члена an= Сумма первых n членов прогрессии Sn = или Sn = На следующем этапе - решение базовых задач. (5 слайд) Условия задач связаны между собой по принципу эстафеты. Вид работы – самостоятельная работа с проверкой ответов. Ответы: 1) d = 0,5; 2) a7 = -1; 3) a1 = 13; 4) n = 71. (6 слайд) Обращаемся к страницам истории. “Пусть властно по своей орбите нас ритм сегодняшний кружит – Вернее будущее видит лишь тот, кто прошлым дорожит” На этом этапе происходит расширение знаний и умений учащихся через интеграцию с историей. (7 слайд) Египетские страницы. Папирус Ахмеса.(2000 до н.э.) В записях встречается формула . Что она может означать? И пользуемся мы такой формулой сегодня? Решение предложенное учениками: ; ; ; Сегодня, используя эту формулу, мы находим сумму первых n членов арифметической прогрессии Оказывается, что 4 тыс. лет назад древние египтяне решали те же задачи, что и мы. (8 слайд) Страницы Восточной истории Середина 18 века. Скот был основным богатством кочевников. У Ходжимурата в стаде были : Верблюды -… Лошади -24 Коровы -… арифметическая Овцы -18 прогрессия Козы -… Ишаки -… Определить сколько голов скота было в стаде? (9 слайд) Европейские страницы. Здесь мы преследуем цель познакомиться с ещё одним из известных математиков. Об одном интересном эпизоде из жизни немецкого математика К.Ф.Гаусса (1777-1855). Когда ему было 9 лет, учитель, стремясь надолго занять детей, задал на уроке следующую задачу. “Сосчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 40” На удивление учителя один из учеников (это был Гаусс) через минуту воскликнул: “Я уже решил”. В тетради Гаусса было только одно число, но зато верное. Ребятам предлагается решить туже самую задачу, ведь 9 – летний Гаусс с ней справился. Рассуждения Гаусса – как проверка. (10 слайд) Страницы Российской истории. Первый учебник “ Арифметика” Магницкого (конец 18 в.). В этом учебнике имеется значительное количество задач на прогрессии. Приведем пример задачи аналогичной тем, что упоминаются в математическом учебнике. “ Некто продавал коня. Просил за него 25 рублей. Пожелавший купить купец. возмутился, что дорого. “Хорошо, - ответил продавец. Бери коня даром, а заплати только за гвозди на его подковах. А гвоздей во всякой подкове 6 штук. И будешь ты мне платить за них таким образом: за первый гвоздь 10 копеек, за второй гвоздь 20 копеек, за третий – 30 копеек и т.д.” Купец же, думая, что заплатит намного меньше, чем 25 рублей, согласился. Проторговался ли купец, и если да, то на сколько?” (11 слайд) Страницы современной школы. Задача 1. Вычислить сумму 12 – 22 + 32 – 42 + …+ 9992 - 10002 Задача 2 (игра) Я задумала некоторую арифметическую прогрессию. Задайте мне только два вопроса, и чтобы после моих ответов вы смогли быстро назвать 6- ой член этой прогрессии” Задача 3. (Возвращаемся ко 2 слайду ) решаем предложенную задачу . 12 слайд. Подведение итогов урока. “Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным.” Паскаль При составлении конспекта урока использовалась литература: 1.И.П. Рустюмова, С.Т. Рустюмова « Пособие для подготовки к ЕНТ по математике» Алматы 2010 г. 2. Учебник « Алгебра 9» авторы: А. Абылкасымова, И. Бекбоев. Алматы « Мектеп» 2009 г. 3.Книга для внеклассного чтения по математике в старших классах. А.А.Колосов, М., 1999. Арифметическая прогрессия Урок – обобщения знаний Автор: Серебренникова Любовь Васильевна учитель математики Первой квалификационной категории Средняя школа пос. Заводской г. Степногорск 2012г Конспект урока ЦЕЛИ УРОКА: Дидактическая: Систематизация и обобщение материала полученного при изучении данной темы. Проверка и закрепление знаний путем решения задач. Развивающая: Развивать познавательный интерес у учащихся к предмету математика Воспитательная: совершенствовать умение анализировать и обобщать полученные знания На протяжении всего урока используется презентация по теме “ Прогрессия: вчера и сегодня”. Цель презентации: Повышение эффективности урока за счет привлечения интереса обучающихся к данной теме и более динамичного изложения материала. Раскрытие темы через призму примеров, заимствованных из разных исторических эпох. Для того, чтобы сделать презентацию наглядной, более познавательной и интересной для учащихся используется иллюстрации. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор. Методы: исследовательский, наглядный, словесный, интегративный. Технологии: компьютерные. Ход урока (1 слайд) “ Прогрессия: вчера и сегодня” Для ввода в тему и мотивации учащихся используется следующая задача: (2 слайд) “Курс солнечных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время каждый день на 7 минут. Сколько будет загорать наш герой на 10-ый день курса?” Вопрос. О каком математическом понятии идет речь в данной задаче? Все вместе озвучиваем тему урока “ Арифметическая прогрессия” от древности до наших дней (3 слайд). Вопрос. Что мы знаем об арифметической прогрессии? В ходе устного опроса идет повторение теоретического материала (4 слайд) Определение (an) Разность d = an+1 – an Формула n–ого члена an = a1 + (n -1)d Свойство n–ого члена an= Сумма первых n членов прогрессии Sn = или Sn = На следующем этапе - решение базовых задач. (5 слайд) Условия задач связаны между собой по принципу эстафеты. Вид работы – самостоятельная работа с проверкой ответов. Ответы: 1) d = 0,5; 2) a7 = -1; 3) a1 = 13; 4) n = 71. (6 слайд) Обращаемся к страницам истории. “Пусть властно по своей орбите нас ритм сегодняшний кружит – Вернее будущее видит лишь тот, кто прошлым дорожит” На этом этапе происходит расширение знаний и умений учащихся через интеграцию с историей. (7 слайд) Египетские страницы. Папирус Ахмеса.(2000 до н.э.) В записях встречается формула . Что она может означать? И пользуемся мы такой формулой сегодня? Решение предложенное учениками: ; ; ; Сегодня, используя эту формулу, мы находим сумму первых n членов арифметической прогрессии Оказывается, что 4 тыс. лет назад древние египтяне решали те же задачи, что и мы. (8 слайд) Страницы Восточной истории Середина 18 века. Скот был основным богатством кочевников. У Ходжимурата в стаде были : Верблюды -… Лошади -24 Коровы -… арифметическая Овцы -18 прогрессия Козы -… Ишаки -… Определить сколько голов скота было в стаде? (9 слайд) Европейские страницы. Здесь мы преследуем цель познакомиться с ещё одним из известных математиков. Об одном интересном эпизоде из жизни немецкого математика К.Ф.Гаусса (1777-1855). Когда ему было 9 лет, учитель, стремясь надолго занять детей, задал на уроке следующую задачу. “Сосчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 40” На удивление учителя один из учеников (это был Гаусс) через минуту воскликнул: “Я уже решил”. В тетради Гаусса было только одно число, но зато верное. Ребятам предлагается решить туже самую задачу, ведь 9 – летний Гаусс с ней справился. Рассуждения Гаусса – как проверка. (10 слайд) Страницы Российской истории. Первый учебник “ Арифметика” Магницкого (конец 18 в.). В этом учебнике имеется значительное количество задач на прогрессии. Приведем пример задачи аналогичной тем, что упоминаются в математическом учебнике. “ Некто продавал коня. Просил за него 25 рублей. Пожелавший купить купец. возмутился, что дорого. “Хорошо, - ответил продавец. Бери коня даром, а заплати только за гвозди на его подковах. А гвоздей во всякой подкове 6 штук. И будешь ты мне платить за них таким образом: за первый гвоздь 10 копеек, за второй гвоздь 20 копеек, за третий – 30 копеек и т.д.” Купец же, думая, что заплатит намного меньше, чем 25 рублей, согласился. Проторговался ли купец, и если да, то на сколько?” (11 слайд) Страницы современной школы. Задача 1. Вычислить сумму 12 – 22 + 32 – 42 + …+ 9992 - 10002 Задача 2 (игра) Я задумала некоторую арифметическую прогрессию. Задайте мне только два вопроса, и чтобы после моих ответов вы смогли быстро назвать 6- ой член этой прогрессии” Задача 3. (Возвращаемся ко 2 слайду ) решаем предложенную задачу . 12 слайд. Подведение итогов урока. “Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным.” Паскаль При составлении конспекта урока использовалась литература: 1.И.П. Рустюмова, С.Т. Рустюмова « Пособие для подготовки к ЕНТ по математике» Алматы 2010 г. 2. Учебник « Алгебра 9» авторы: А. Абылкасымова, И. Бекбоев. Алматы « Мектеп» 2009 г. 3.Книга для внеклассного чтения по математике в старших классах. А.А.Колосов, М., 1999. | |
| Просмотров: 1324 | Комментарии: 1 | |
Четверг, 2024-12-19, 6:39 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|