Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Центральная и осевая симметрия.
| Урок в форме электронного журнала по теме «Центральная и осевая симметрия». Что нужно детям и учителю для работы на уроке (оборудование и ресурсы): Компьютер Проектор Экран Доска Раздаточный материал Перечень используемых на уроке цифровых ресурсов и программных средств: Microsoft Word Microsoft Power Point Internet Explorer Отличительные особенности («изюминки») данного урока: Урок разрабатывался силами учителя и учениками с использованием Интернет-ресурсов, в частности Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов; Учащиеся смогли расширить знания о симметрии в различных областях науки, культуры и окружающем нас мире; Урок сопровождается показом презентацией; Повышается интерес учащихся к современным компьютерным технологиям. Работа учителя на уроке: Сообщение темы и цели урока; Показ презентации; Организация работы учеников ; Расширение знаний учащихся в различных областях науки, культуры и окружающем нас мире; Организация самостоятельной работы учащихся; Подведение итогов; Домашнее задание. Описание деятельности детей: Отвечают на вопросы и решают задачи по ранее изученному материалу; Просматривают презентацию; Рассказывают своим одноклассникам о симметрии в различных областях науки, культуры и окружающем мире; Обобщают и систематизируют полученную информацию; Выполняют самостоятельную работу с последующей самопроверкой. Вид классной доски: Число, тема урока; Картинки, фотографии по теме «Центральная и осевая симметрия». Межпредметные связи на уроке математики с предметами: биология, физика, химия, ИЗО, литература, архитектура. Домашнее задание: найти информацию в сети Интернет и выполнить буклет по теме «Центральная и осевая симметрия»,найти фото или нарисовать рисунок предметов ,обладающих осевой или центральной симметрией. Итоги урока: в результате изучения темы учащиеся должны знать виды симметрии, понимать суть симметрии; уметь различать многообразные проявления симметрии в различных областях науки, культуры и окружающем мире; решать задачи и выполнять практические задания. Урок в форме электронного журнала по теме: «Центральная и осевая симметрия» Цель: закрепить изученный материал и расширить знания о симметрии в различных областях науки, культуры и окружающем нас мире. Задачи: Образовательные: • повторить виды симметрии в математике и закрепить знания по теме; • дать представление о симметрии в различных областях науки, культуры и окружающем нас мире; • систематизировать и обобщать полученную информацию. Развивающие: • активизировать самостоятельную деятельность; • способствовать развитию творческой и познавательной деятельности учащихся; • развивать навыки работы с информационными технологиями. Воспитательные: • воспитывать у учащихся навыки учебного труда; • воспитывать у детей эстетический вкус, любовь к прекрасному. Оборудование: компьютер; проектор; экран; раздаточный материал; выставка книг, фотографий, рисунков. Программное обеспечение: Microsoft Word; Power Point; Internet Explorer. Ход урока 1. Организационный момент. Учитель: Здравствуйте! Сегодня у нас необычный урок математики. Мне бы хотелось, чтобы сегодня вы обратили внимание на то, как связаны знания, полученные на уроках математики с окружающим миром. Мы рассмотрим проявление симметрии в природе, различных областях науки, архитектуре и искусстве. Познакомимся, с еще не знакомыми вам, видами симметрии. И проведём наш урок в форме электронного журнала. Я предлагаю вам сегодня самим оценить свою работу на уроке. Для этого, у каждого из вас на столе лежит «лист самоконтроля». В конце урока этот лист необходимо будет сдать. Постарайтесь быть объективными. В верхней строке этого листа подпишите свою фамилию и имя. Ф.И.О. Знание теории Тест Творческая работа Дисциплина Занимательные задания Итог примечание О, симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой творение мороза! Первая страница журнала «Введение: понятие симметрии. Симметрия в математике. Межпредметная связь.» 2.Актуализация опорных знаний и умений у учащихся Вопросы классу: 1. Что называется симметрией? 2. Что вы знаете о симметрии? 3. Где вы встречались с симметрией? Учитель: итак, слово «симметрия» греческого происхождения и буквально означает соразмерность. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль не только в математике, но и физике, химии, биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Что же такого необыкновенного в симметрии? Какой глубокий смысл заложен в этом понятии? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир? В этом мы сейчас и попробуем разобраться на нашем уроке, совершив увлекательное путешествие по страницам журнала «Центральная и осевая симметрия». «Симметрия в математике». Учитель: математически строгое представление о симметрии сформировалось в 19 веке в трактовке Германа Вейля: симметричным называется объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали. Мы рассматриваем ту симметрию, которую можно непосредственно видеть – симметрию положений, форм, структур. Простейшими видами пространственной симметрии являются центральная, осевая, симметрия относительно плоскости. Ученик 1: Центральная симметрия Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка А А1 . Ученик 2: Шутка. Однажды чужеземец, восхищенный красотой знаменитого бухарского минарета Калян, воскликнул: «Как вы строите такие высокие минареты?». «Очень просто», - ответил Насреддин и, не преминув блеснуть своим обычным остроумием пояснил: «Сначала выкапываем глубокий колодец, а потом выворачиваем его наизнанку». Осевая симметрия Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка А и А1 и перпендикулярна к нему. Решение заданий (карточки) • Выбрать из предложенных фигур те, которые обладают следующими свойствами: - фигура имеет и центр и ось симметрии; - фигура имеет центр, но не имеет оси симметрии; - фигура имеет ось, но не имеет центра симметрии. • Приведите примеры фигур, имеющих бесконечно много центров симметрии, осей симметрии. • Какие из известных вам функций обладают свойством симметрии и изобразите схематически графики этих функций. • Отметьте точки А (2;4), В(-3;1), С(4; -1) и соедините их. Постройте треугольник симметричный треугольнику АВС: а) относительно оси ОХ; б) относительно оси ОУ; в) относительно начала координат «Симметрия в физике»(сообщение) Ученик : Симметрия в физике. Если законы, устанавливающие соотношения между величинами, характеризующими физическую систему, или определяющие изменение этих величин со временем, не меняются при определенных операциях (преобразованиях), которым может быть подвергнута система, то говорят, что эти законы обладают симметрией относительно данных преобразований. «Симметрия в химии»(сообщение) Ученик: Симметрия в химии. Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами. Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии. Примером простой симметрии, может служить молекула углеводорода, где в ряд растянута цепочка атомов водорода. Молекула аммиака обладает симметрией правильной треугольной пирамиды, молекула метана – симметрией тетраэдра. Когда молекула становится очень сложной, сложной становится и симметрия. В водных растворах полипептидные молекулы инсулина образуют комплексы не из двух, как обычно, а из шести и даже восьми субъединиц. Если не рассматривать положение каждого атома в отдельности, а рисовать контур сечения длинной цепочки, то в схеме будут чередоваться правые и левые формы молекул зеркальные изображения друг друга. Получится картинка, чем-то напоминающая геометрический узор на старинном здании. Вторая страница журнала. Учитель: Определение палиндрома. В переводе с греческого – «бегущий обратно, возвращающийся» История палиндрома восходит к глубокой древности, прежде всего античности Впервые появились на амфорах, вазах и других предметах сферической формы Некоторые буквы и слова имеют ось симметрии! Вертикальную: Горизонтальную: А О П Ж Т Ф М Х Н Ш В О З С К Х Е Н Э Ю Палиндромы имеют вертикальную симметрию ! Третья страница журнала. «Симметрия в природе». Ученик 1: Симметрия в природе – следствие необходимости сохранять устойчивость. Симметрию можно увидеть среди цветов. Осевой симметрией обладают цветки семейства розоцветных, а центральной симметрией – семейство крестоцветных. Симметрию можно увидеть и на листьях деревьев. Если посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске. Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Симметрия, характерная для представителей животного мира, называется билатеральной симметрией. Учитель: изучая природу, люди издавна обнаруживали в ней симметрию, гармонию. Но далее человек начинает замечать, что симметрия мира не столь проста, как это показалось ему сначала. Он постепенно осознает новые детали и закономерности, которые открывают ему нечто большее, чем принципы простой симметрии. Это можно ощутить и в стихах. «Симметрия в поэзии и архитектуре». Ученик 1: И озарен луною бледной, Простерши руку к вышине, За ним несётся всадник Медный На звонко скачущем коне… Прислушаемся к ритму удивительных Пушкинских строк. Сам ритм уже создает в нашем воображении картину происходящего. Закономерное чередование ударных и безударных слогов, периодическое повторение одного и того же узора создает звуковой орнамент, который и столь влияет на наше восприятие. В этом орнаменте главное, конечно, - симметрия. Но главное в стихах – их смысл – передается не ритмом, а словами. Ритм, симметрия лишь настраивают на восприятие мыслей поэта. Учитель: эмоциональное воздействие симметрии проявляется не в одной лишь поэзии. Мы испытываем его, любуясь памятником архитектуры. Ученик 2: человек издавна использовал симметрию в архитектуре. Симметрия придает древним храмам, башням, замкам, аркам, современным зданиям гармоничность и законченность. Маяк Александрийский, у входа в Александрийскую гавань на острове Фарос в III веке до н.э. считался одним из семи чудес света. Учитель: у многих народов с древнейших времен симметрия воспринималась как символ стабильности и гармонии. В изобразительном искусстве симметрия также стала одним из основных способов композиции. «Симметрия в живописи». Ученик 1: художники эпохи возрождения часто использовали язык симметрии в построении своих композиций. В удивительной картине «Обручение девы Марии» великий Рафаэль воспроизвел такой образ мира, существующего по законам гармонии и строгой логики. Использованный принцип симметрии создает впечатление покоя и торжественности и в то же время некой отстраненности от зрителя. Вход в изящную ротонду и кольцо, одеваемое Иосифом на руку Марии, совпадают с центральной осью симметрии картины. Перекликаются движения фигур юношей и девушек, расположенных справа и слева от основной группы. Симметричными дорожками из гранитных плит вымощена площадь перед храмом. Такое соотношение элементов углубляет образный смысл произведения, наполняет его многогранной символикой. Симметричная композиция воспринимается зрителем, сразу привлекая внимание к центру картины, в котором находится то главное, относительно которого разворачивается действие. Музыкальная физкультминутка (для глаз и частей тела) Четвёртая страница журнала. КЛЯКСОГРАФИЯ.(творческие работы учащихся, выставка) Пятая страница журнала. Закрепление. Учащиеся выполняют задания тест с последующей самопроверкой. 1. Если при сгибании плоскости чертежа по прямой, две фигуры совместятся, то такие фигуры называются симметричными относительно прямой. 2. Если фигура некоторой прямой делится на две симметричные части, то ее называют симметричной относительно этой прямой. Прямая, относительно которой симметричны части фигуры, называются осью симметрии. 3. Луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам, называется биссектрисой угла. 4. Прямоугольник имеет 2 оси симметрии. 5. Квадрат имеет 4 оси симметрии. 6. Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии. 7. Фигура называется центрально-симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. 8. Окружность - центрально-симметричная фигура. 9. Квадрат - центрально-симметричная фигура. 10. На координатной плоскости координаты точек, симметричных относительно точки О – начало координат, являются противоположными числами. Шестая страница журнала. Учитель: Занимательное задание -закрепление«Найди лишнюю фигуру», «Угадай скороговорку» Седьмая страница журнала. «Итоги урока. Домашнее задание». Учитель: на сегодняшнем уроке мы не только повторили ранее изученный материал, но и расширили знания о симметрии. Выполните задание. Закончите предложения: 1. Если я буду проводить исследование, то выберу тему: ………………………………………………………………………….. 2. Мне интересно было узнать, что………………………………….. ………………………………………………………………………….. 3. На уроке я чувствовал(а) себя …………………………………….. (комфортно, напряженно, уверенно, спокойно, непринужденно и т.д.) Учитывая степень усердия и старания, а так же активности на уроке, поставьте от 1 до 3 баллов Для тех, кто особенно заинтересовался, домашнее задание: подобрать материал и выполнить буклет по теме «Центральная и осевая симметрия»,принести фото или нарисовать предметы ,обладающие осевой или центральной симметрией. | |
| Просмотров: 15419 | |
Четверг, 2024-12-19, 9:22 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|