Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Геометриялық прогрессияның алғашқы n- мүшесінің қосындысы
| Сынып: 9 «А» Мерзімі: Пәні: алгебра Мұғалім: Уразбекова Гульнар Каменовна Сабақтың тақырыбы: Геометриялық прогрессияның алғашқы n- мүшесінің қосындысы. Сабақтың мақсаты: а) білімділік: геометриялық прогрессияның алғашқы n- мүшесінің қосындысының формуласын енгізу және оны есептер шығару барысында қолдану дағдысын қалыптастыру. ә) дамытушылық: оқушылардың ойлау қабілетін дамыту. б) тәрбиелік: оқушылардың белсенділігін арттыру,ұйымшылдыққа, өзіне-өзі баға беруге тәрбиелеу. Сабақ типі: жаңа тақырыпты оқу. Сабақ түрі: дидактикалық ойын -сайыс. Сабақ әдісі: сұрақ- жауап, проблемалық ситуация, деңгейлік өзіндік жұмыс. Сабақтың құралдары мен көрнекілігі: интерактивті тақта, таратпа карточкалар, әр оқушыға бағалау парақтары. ІV. Сабақ барысы . 1.Ұйымдастыру кезеңі. Сабақтың тақырыбын, мақсатын енгізу. Ойын шартымен таныстыру: оқушылар 3 топқа бөлінеді, сабақтың әр кезеңінде тапсырмаларды орындап, ұпайлар санын жинайды. 2. Үй жұмысын тексеру: А) есептердің шешімдерін интерактивті тақтамен салыстырып тексеру. Ә) ауызша жұмыс (әр топтан бір оқушы сұраққа жауап береді,ұпай саны топқа беріледі) 1-сұрақ (2 ұпай) 1-ші топ: Қандай тізбек геометриялық прогрессия деп аталады? 2-ші топ: Геометриялық прогрессия неліктен геометриялық деп аталады? 3-ші топ: n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар. 2-сұрақ (2 ұпай) Берілген тізбек геометриялық прогрессия бола ала ма? Егер болса оның еселігін табыңдар. 1-ші топ: 3;3;3;... 2-ші топ: 2;0;0;0; ... 3-ші топ: 0;2;4;8;... Жауабы: 1) иә, g=1 2) жоқ, g≠0 3) жоқ, х1≠0 3-сұрақ (2 ұпай) Геометриялық прогрессияда n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар: 1-ші топ: 1,6; 0,8; 0,4;... 2-ші топ: 27;9;3; ... 3-ші топ: 1/4 ;1/2;1;2;4;... 3.Жаңа тақырыпты оқу. Есеп (барлық оқушыларға 1ортақ сұрақ) Бір бейтаныс адам байға жұмыс сұрап келеді де өз өтінішін айтады: «Мен 30 күн ішінде күн сайын саған 100 000 тенге әкеліп отырайын. Ал сен маған 1-ші күні 100 000 тг үшін 1 тиын, 2-ші күні 100 000 тг үшін 2тиын, 3-ші күні 100 000тг үшін 4тиын бер, сол сияқты әр күні беретін ақшаңды алдындағы күнге қарағанда 2 есе артық беріп отырасың. Егер көнсең осыған, ертеңгі күнінен бастайық ». Бай 30 күн ішінде 3 000 00 0 тг аламын деп өте қуанады. Келесі күні екеуі нотариусқа барып келісімдерін заң бойынша бекітеді. Осы келісімде кім ұтады? (проблемалық ситуация) Шешуі. Шарты бойынша тізбек шығады:1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256;.... Ол-геометриялық прогрессия, , g=2, b1=1, n=30. S30 табу керек. Біртіндеп санау өте ыңғайсыз, сондықтан геометриялық прогрессияның n- мүшесінің қосындысының формуласын білу қажет. b1, b2,b3,b4,…, bn- геометриялық прогрессия болсын, g≠1. Алғашқы n- мүшесінің қосындысын Sn= b1+ b2+b3+b4+…+ bn (1) , bn=b1gn-1 формуланы қолданып Sn= b1+ b1g+b1g2+b1g3+…+ b1gn-1 түріне келтіреміз , бұдан Sng= b1g+ b1g2+b1g3+b1g4+…+ b1gn (2) шығады. -ден (2) - ші теңдікті мүшелеп азайтамыз, онда Sn-gSn=b1-b1gn болады. Онда Sn=(b_1 (1-q^n))/(1-q),q≠1 (3)- геометриялық прогрессияның алғашқы n- мүшесінің қосындысы. q>1 үшін Sn=(b_1 〖(q〗^n-1))/(q-1) формуланы қолданған ыңғайлы. Енді алдындағы есепке оралсақ 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256;.... геометриялық прогрессияда g=2, b1=1, n=30 үшін Sn=(b_1 〖(q〗^n-1))/(q-1)=(1(2^30-1))/(2-1)=230-1=1073741824 тиын немесе 10 737 418тг 24тиын болады. V.Бекіту 1.Tоппен жұмыс 4-ші сұрақ (3 ұпай).№222. Әр топ бірлесіп шешіп,1 оқушы тақтада шешуін көрсетеді. а) 10;20; 40;... ә)-4;16;-64; ... б) 3; -1; 1/3; ... геометриялық прогрессияның алғашқы 1-ші топ: а)10 мүшесінің 2-ші топ: ә)7 мүшесінің 3-ші топ: б) 8 мүшесінің қосындысын табыңдар. Жауабы: а)10 230; ә)-13108; б) 2182/729 5-ші сұрақ (5 ұпай). Әр топ бірлесіп келесі есепті шешеді де, тақтада қысқаша шешуін көрсетеді. 1-ші топ:№223 а) 2-ші топ:№223 б) 3-ші топ: №224ә) Жауабы: 0,02; 5,1. Жауабы: 256; 781. Жауабы:256; 510 2. Деңгейлі өзіндік жұмыс (әр оқушы жеке орындайды) A) деңгейі (3ұпай) Геометриялық прогрессияның алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар: 1-ші топ: b1=1, g=-2 2-ші топ: b1=-1, g=3 3-ші топ: b1=2, g=-3  деңгейі (4ұпай) Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін және алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар. 1-ші топ: b2=6, g=-2 2-ші топ: b3=-18, g=3 3-ші топ: b3=9, g=3 C) деңгейі (5 ұпай) Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табыңдар: 1-ші топ: x1=2, xn+1=3xn 2-ші топ: х1=3, xn+1=2x 3-ші топ: x1=5, xn+1=4xn болса, онда {xn}тізбегінің:1) геометриялық прогрессия болатынын; 2) алғашқы 4 мүшесінің қосындысын табыңдар. Д) деңгейі (6 ұпай) Өздерің осы тақырыпқа сәйкес есеп қурастырып шешуін көрсетіңдер. VI. Сабақты қорыту. Формуланы қайталау. VII.Бағалау. (әр оқушы өзін бағалайды ) Бағалау парағы: Топ Ауызша жұмыс Бекіту Топпен жұмыстың қорытындысы Деңгейлік өзіндік жұмыс Қорытынды 1 2 3 4 5 1 2 3 4 ұпай баға 1 2 3 VIII. Үйге тапсырма беру. П.13 оқу, формулаларды білу. № 224 есептерді шешу және кестені толтыру. | |
| Просмотров: 5511 | Комментарии: 1 | |
Четверг, 2024-12-19, 10:12 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|