Реализация профессиональной направленности в преподавании математики А. Н. Кайдина, преподаватель ПЛ-4

Интерес учащихся к математическим знаниям за последнее время значительно снизился. Одна из основных причин этого заключается в том, что уроки математики не дают достаточно убедительного ответа на вопрос, зачем все это нужно, где подобные знания можно применить? И хотя в учебное заведение начальной профессиональной подготовки в большинстве своем приходят учащиеся с очень средними знаниями по математике, у учителя математики есть возможность привить им интерес к предмету при помощи задач, которые связаны с их профессией.
Считаю, что учителю, который работает в профессиональном лицее (школе), необходимо сотрудничать с мастерами производственного обучения и преподавателями специальных дисциплин, ибо только тогда удастся показать практическую и профессиональную значимость предмета.
Процесс обучения нужно стараться строить так, чтобы вызвать у учащихся стремление применить полученные знания в практической деятельности. Например, при подготовке к уроку можно выяснить, чем ребята занимаются в мастерских, какую тему проходят на уроках спецтехнологии. И с учетом этого, составить несложные, но интересные для них задачи, которые покажут практическое применение математики в их профессии.
Хорошо подобранные задачи прикладного содержания убеждают учащихся в значимости математики для различных сфер человеческой деятельности. Они способны пробуждать интерес к предмету, формировать у детей уверенность в их полезности, практической значимости.
Подбор задач, которые знакомят учеников с применением математики в практической жизни, далеко не простое дело. Многие из текстовых задач в учебниках явно устарели, постановка иных задач неестественна с прикладных позиций. Поиск и систематизация поучительных и в то же время достаточно простых задач подобного рода – весьма актуальная задача.
Ниже приведены примеры задач, которые показывают связь математики с разными профессиями. При повторении темы «Функция. Ее свойства и график» в группах, обучающихся по специальности «Мастер отделочно-строительных работ», можно предложить следующие задания.
Из курса материаловедения известно, что твердость материала – это способность его сопротивляться при проникновении в него другого материала.
Задание 1. Твердость однородных каменных материалов определяют по десятибалльной шкале, в которой минералы расположены в порядке возрастания твердости. Для талька показатель твердости равен 1, для гипса – 2, для ангидрита – 3, для плавикового шпата – 4, для апатита – 5 и т.д. Можно ли считать функцией зависимость твердости минералов от их порядковых номеров в шкале? Ответ обоснуйте.
Задание 2. Из бетона прочностью более 1800 кг/м3 допускается изготовление камней следующих марок: 200, 150, 100 и 75. Является ли функцией зависимость плотности бетона от марок камней? Обоснуйте ответ. В группах, обучающихся по специальности «Предприниматель малого бизнеса», по данной теме можно предложить учащимся, например, работу с таблицами и графиками. В результате решения задач они должны узнать, как рыночные и нерыночные силы определяют уровень зарплаты К профессионально значимым следует отнести и такие геометрические понятия, как отношения параллельности и перпендикулярности. Эти понятия могут пригодиться при обучении будущих штукатуров и маляров. При разметке панелей и лестничных клеток маляр следит за тем, чтобы уровень панелей был параллелен уровню пола (потолка) площадок и маршей; потолки грунтуют сначала перпендикулярно, затем параллельно потоку света.
На уроках геометрии в качестве устной работы я использую такие задания:
1. Вспомните последовательность операций при разметке панелей на лестничных площадках. Как обосновать правильность разметки панелей, применяя теорему о перпендикулярности двух прямых к плоскости? Какая теорема планиметрии здесь используется?
2. К каких случаях на производственной практике вам приходилось иметь дело с углами между двумя пересекающимися плоскостями? Приведите пример измерения таких углов при выполнении производственной операции.
3. Сформулируйте математическое утверждение, на основе которого можно судить о правильности проверки вертикальности углов с помощью отвеса.
4. Столяр проверяет, лежат ли концы ножек стула в одной плоскости, при помощи двух нитей. Объясните, как он это делает?
5. Можно ли использовать формулу боковой поверхности призмы для нахождения примерного расхода: а) раствора, идущего на побелку потолка и фриза; б) плиток, требуемых для покрытия цоколя жилого помещения? Ответ обоснуйте.
Надо заметить, что стереометрия является кладезью прикладных задач для многих специальностей. Приведу несколько примеров.
1. К электромешалке для приготовления гипсоопилочной мастики прилагаются четыре цилиндрических бачка. За каждый цикл работы заполняются все четыре бачка. Каждый из бачков имеет диаметр 350 мм и высоту 430 мм. Продолжительность цикла приготовления мастики, включая засыпку и выгрузку, составляет примерно 10 мин. Какое количество мастики можно приготовить в течение одного часа непрерывной работы?
2. На строительных площадках песок хранят в штабелях. После приемки влажный песок уложили в штабель конической формы, размеры которого оказались следующими: длина окружности основания 32 м, длина по откосу 7 м. Определите объем принимаемого песка, учитывая скидку на влажность воздуха 15 %.
3. Сколько шпона потребуется для обшивки двух цилиндрических колонн высотой 3,5 м и диаметром 80 см? На отходы и швы – 10%.
4. Какой диаметр должен иметь пробковый шарик, чтобы его масса была равна 1г? (Плотность пробки 0,25 г/см3)
5. Масса деревянного шара равна 315 г, его диаметр 10 см. Вычислить плотность дерева.
6. Железобетонная панель имеет размеры 600х120х22см. По всей ее длине размещены шесть цилиндрический отверстий, диаметр которых 14 см. Найти массу панели, если плотность материала 2,5 м/см3. (м=рv)
7. Требуется оштукатурить две колонны одинаковой высоты, но с различными поперечными сечениями: круглым и квадратным. Наружный диаметр круглого сечения и сторона наружного квадрата равны 30 см. На какую колонну расходуется штукатурки больше и во сколько раз?
В качестве дополнительных заданий на отработку и закрепление различных формул, понятий приведу примеры нескольких простых прикладных задач, к которым учащиеся относятся с большой заинтересованностью.
1. Какое время потребуется маляру для окраски панели высотой 2 м в помещении маховой кистью и валиком, если норма времени для окраски 100 квадратных метров поверхности кистью 6,4 часов, а валиком – 3,4 часа?
2. Малярный валик имеет длину 230 миллиметров, диаметр основания 50 миллиметров. Как узнать площадь поверхности, которую окрасит маляр за один полный прокат валика? Сколько полных прокатов валика совершает маляр за смену (нужно покрасить 200 квадратных метров поверхности)? При окраске каких поверхностей рациональнее использовать малярный валик?
3. Сколько краски потребуется на окраску панелей помещения высотой 3 метра, шириной 4 метра, длиной 5 метров. Высота панели 2,2 метра. На окраску 1 квадратного места требуется 0,2 кг краски. Окна и двери занимают 12% площади поверхности.
4. Какое количество досок потребуется для покрытия пола мастерской размером 16х5 м., если длина доски 2,1 м., ширина 14 см?
5. Вычислите, какое количество краски потребуется для окраски классного помещения?
6. Шесть каменщиков уложили 126 кубометров кладки. Сколько кубометров кладки получится у десяти каменщиков за то же время и при той же производительности труда?
7. Размеры комнаты: высота 3 м., ширина 2,7 м., длина 5 м. Подсчитать необходимое количество обоев на эту комнату, если длина одного рулона 10,05 м, а ширина – 52 см. Окна и двери составляют 12% от общей площади помещения.
8. Вычислить объем стены, сложенной из 1200 кирпичей. Учтите, что за счет раствора объем увеличивается на 15%. Размер одного кирпича 25х12х6 см.
Думаю, такие задачи учитель, работающий в профессиональном образовании, должен подбирать для групп всех имеющихся специальностей. Реализуя межпредметные связи, преподаватель не только показывает возможности применения математических знаний и умений, но и знакомит учащихся с миром профессий, с условиями успешного овладения избранной специальностью. Решение прикладных задач убеждает ребят в том, что рабочим различных профессий необходима не только специальная, но и математическая подготовка, без которой невозможно заниматься изобретательством, творческим трудом, рационально использовать производственные ресурсы.