| Урок по алгебре в 8 классе
Тема: « Решение квадратных уравнений».
Подготовила учитель математики КГУ<ОСШ №19 города Темиртау> Каримова Л.Н.
Цель урока: обобщение темы: «Решение квадратных уравнений».
Задачи:формировать навыки решения квадратных уравнений по
формулам, развивать логическое мышление, память, внимание.
Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.
Формы обучения: фронтальная работа, парная работа, самостоятельная работа.
Эмоциональный настрой.
Улыбнитесь себе, друг другу и мне, мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать. Унынье и лень уничтожить на нуль.
Ход урока.
Организационный момент.
Постановка цели урока. Создание благоприятных условий для успешной деятельности. Мотивация учения.
Мы изучили квадратное уравнение и сегодня обобщим всё, что мы знаем о квадратном уравнении. Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры и геомет рии, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.
1)Фронтальное повторение.
Вопросы для повторения:
1. Какие уравнения называются квадратными?
2. Виды квадратных уравнений.
3. Сказать I формулу, II формулу для корней квадратного уравнения.
4. Как читается теорема Виета? Обратная теорема, теореме Виета.
5. Какое квадратное уравнение называется приведенным?
Решить устно уравнения:
x =9 (Ответ: -3; 3)
4x =400 (Ответ: -10; 10)
x -3x=0 (Ответ: 0; 3)
2). Проверка теоретических знаний. Вам предлагаются тесты в двух вариантах, в которых вместо многоточия нужно вставить верное слово из предложенных ответов или выбрать верный ответ.После завершения работы с тестом, листочки с вариантами ответов сдаются на проверку,после чего, правильные ответы записываются на доске.
Вариант 1.
1. … уравнением называется уравнение вида , где a, b, c – заданные числа, , х – неизвестное.
а) квадратным
б) линейным
в) биквадратным
2. Уравнение , где d>0 имеет корни
а)
б)
в) не имеет корней
3. Найдите корни квадратного уравнения : 7х =700
а) 0;-10
б) 10;-10
в) 0;10
4. Решить квадратное уравнение:
3х -12х=0
а) 0;-4
б)0; 4
в)3; 4
5. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения: х -16х+28=0.
а) -16 и -28
б) 28 и -16
в)16 и 28
Вариант 2
1. Если ax2 + bx + c = 0 – квадратное уравнение, то с называют … членом
а) свободным
б) неизвестным
в) первым
2. Уравнение x2 = d, где d< 0
а) не имеет корней
б) имеет два различных корня
в) имеет один корень
3. Найдите корни квадратного уравнения: 3х =300
а) 0;10
б) 10;-10
в) 0;-10
4.Решить квадратное уравнение:
.5х +15х=0
а) 0; -5
б) 0; -3
в) 0; 3
5. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения : х +17х+60=0.
а) 17 и -60
б) 60 и 17
в)-17 и 60
Правильные ответы 1 и 2 вариантов:1а,2а,3б,4б,5в.
3) Работа «Найди ошибки»
Учащиеся получают карточки с заданиями по вариантам, на каждой по 2 уравнения. Каждое уравнение решено с ошибкой. Задача: найти ошибку и привести правильное решение, по завершению работы, карточки сдаются на проверку. Одновременно у доски работают двое учащихся, после того, как работы были сданы, ребята прокомментировали свои ответы.
Найди ошибки
1 вариант
1) 2х -5х-3=0
D=b -4ас;
D=25+24=49, D 0, 2 действительных корня.
х = ;
х = = =1; х = = =-6.
Ответ:1;-6.
2) 5х -2х+16=0
= k -ас;
= 1+80=81, 0, 2 действительных корня.
х = ;
х = = =-0,7; х = = =1,1.
Ответ:-0,7;1,1.
2 вариант
1) 5х -х+4=0
D=b -4ас;
D=1+80=81, D 0, 2 действительных корня.
х = ;
х = = =1 ; х = = =-2.
Ответ:1,6;-2.
2) 4х -4х-15=0
= k -ас;
= 4+60=64, 0, 2 действительных корня.
х = ;
х = = = ; х = = =-1
Ответ: ;-1 .
Мы с вами изучили 3 способа решения квадратных уравнений.Сейчас вам Боев Владислав расскажет о еще одном способе: Свойстве коэффициентов.
Если в уравнении ,а+b+c=0,то х =1,а х = .
Решим уравнение: 1) 5х -7х+2=0, т.к. а+б+с=0 (5-7+2=0), то х =1, х = .
2) 345х -137х-208=0, т.к. 345-137-208=0, то х =1, х = .
На доске записаны уравнения, решите их устно: 3х +5х-8=0; 11х +25х-36=0;
11х -27х+16=0; 132х -247х+115=0.
4)Практическая.Самостоятельная работа в шести вариантах, выполняете на листочках с последующей проверкой на доске.
1вариант
1) Решить уравнения:
а) x²+5х-14=0.
б) 7x²+5х-2=0;
в) 5x²-13x+8=0;
2) Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения:
x²-3x+6=0
3) Составить квадратное уравнение, имеющее корни,
х =2; х =4
2 вариант
1) Решить уравнения:
а) х2+11х+24=0
б) 20х2+7х-6=0
в) 2х2-3х+1=0
2) Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
х +17х-270=0
3) Составить квадратное уравнение, имеющее корни,
х =-5; х =4
3 вариант
1) Решить уравнения:
а) х2-13х+22=0
б) 2х2-9х-5=0
в) х2-8х+7=0
2)Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения:
x²+3x-10=0
3) Составить квадратное уравнение, имеющее корни,
х =2; х =4
4 вариант
1) Решить уравнения:
а) х2+14х+24=0
б) 10х2-9х-1=0
в) х2-4х+3=0
2)Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения:
x²+3x-12=0
3) Составить квадратное уравнение, имеющее корни,
х =-3; х =12
5 вариант
1) Решить уравнения:
а) х2+9х+20=0
б) 20х2+3х-2=0
в) 8х2-15х+7=0
2) Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
х -5х-66=0
3) Составить квадратное уравнение, имеющее корни,
х =5; х =16
6 вариант
1) Решить уравнения:
а) х2+5х-14=0
б) 10х2+3х-4=0
в) 23х2-21х-2=0
2) Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
х -11х-80=0
3) Составить квадратное уравнение, имеющее корни,
х =4; х =-3
4)Итоги проведенных практических работ
Оценки за урок.
Домашнее задание: работа над ошибками по карточкам самостоятельной работы.
5)Спасибо вам, дети, за урок.
|