Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Решение квадратных уравнении
| Абдуваитова О.А. учитель математики Решение квадратных уравнений несколькими способами. Цель урока: уметь решать квадратное уравнение несколькими способами. Задачи: Рассмотреть способы решения квадратного уравнения. Развивать умение составлять квадратное уравнение используя формулу коэффициентов, а также с помощью шахматной доски. Воспитывать у учащихся математическую речь, самостоятельность и активизацию мыслительной деятельности. Тип урока: урок одной задачи Метод урока: эвристический Оборудование: 1.Высказывание «Полезнее решить задачу одну и ту же пятью способами , чем решить пять задач одним способом» Ход урока. 1.Организационный момент- сообщение темы урока, цели и задач урока, обратить внимание на высказывание. 2.Повторение. Устный счет: А) Найти значение арифметического квадратного корня: √64 ; √0,09 ; √81 ; √(2^3 ); √(5^4 ) . Б) Найти сторону квадрата, площадь которого равна: 0,49 м2 ; 144 м2 ; 49/121 м2. В) Вынести множитель из-под знака корня: √28 ; √99 . Г) Решить неполные квадратные уравнения : х2-3х=0; 7х2-49=0; 6х2+24=0; 4,9х=0. 3.Решение уравнения пятью способами 7х2+8х+1=0 I.Способ по формуле корней уравнения квадратного а=7 в=8 с=1 Д=в2-4ас Д=82-4*7*1=64-28=36 Д>0, 2 корня х1=(-в-√Д)/2а х2=(-в+√Д)/2а х1=-1 х2=(-8+√36)/(2*7)=-1/7 Ответ: -1 и -1/7 II.Способ формуле корней уравнения квадратного при четном втором коэффициенте а=7 к=4 с=1 Д=к2-ас Д=42-7*1=9 Д>0,2 корня х1=(-в-√Д)/а х2=(-в+√Д)/а х1=-1 х2=- 1/7 Ответ: -1 и -1/7 III. Способ используя формулы коэффициентов квадратного уравнения а-в+с=0 а=7 в=8 с=1 х1=-1 х2=- 1/7 Ответ: -1 и -1/7 IV.Способ используя теорему Виета Методом подбора х1=-1 х2=- 1/7 {█( Х1+X2=-8/7 @ @ Х1*X2=1/7 )┤ Ответ: -1 и -1/7 V. Способ группировки 7х2+8х+1=0 7х2+7х+х+1=0 (7х2+7х)+(х+1)=0 7х(х+1)+(х+1)=0 (х+1)(7х+1)=0 Х=-1 или 7х+1=0 7х=-1 Х=-1/7 Ответ: -1 и -1/7 4. Научить детей составлять уравнения на шахматной доске Ребята решать уравнения мы можем, а теперь давайте-ка составим квадратное уравнение на шахматной доске. Придя домой на досуге предложите и родителям попробовать составить квадратное уравнение. И решите его совместно с родителями X2+4*2x+4*(2*2)=64 X2+8x+16-64=0 X2+8x-48=0 1 группа 3*3 х2+4*3х+4*3*3 =64 Х2+12х-28=0 2 группа 1,5*1,5 х2+4*1,5х+4*1,5*1,5=64 х2+6х-55=0 3 группа 2,5*2,5 х2+4*2,5х+4*2,5*2,5=64 х2+10х-39=0 4 группа 3,5*3,5 х2+4*3,5х+4*3,5*3,5=64 х2+14х-15=0 5. Открытый урок проходит накануне «20 звездных дней-20 вершин независимости» Слушайте следующее задание по теореме, обратной теореме Виета составить приведенные квадратные уравнения сумма корней которых равнялось бы 20-ти. Х2+20х+36=0 18 и 2 Х2+20х+51=0 17 и 3 Х2+20х+64=0 16 и 4 Х2+20х+75=0 15 и 5 Х2+20х+19=0 19 и 1 Х2+20х+84=0 14 и 6 Х2+20х+91=0 13 и 7 Х2+20х+100=0 10и 10 Х2+20х +99=0 11и 9 Х2+20х+96=0 12 и 8 6. Домашнее задание: Составить 5 уравнений к которым применимы 5 способов их решения 7.Итог урока Границ научному познанию… предвидеть невозможно Д.И.Менделеев | |
| Просмотров: 2608 | Комментарии: 3 | |
Четверг, 2026-03-12, 6:52 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|