Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Решение простейших тригонометрических неравенств
| ТЕМА УРОКА: Решение простейших тригонометрических неравенств учитель математики и информатики КУРТАСОВА Л. В. ГУ СШ №29, г. АКТОБЕ Цели урока: показать алгоритм решения тригонометрических неравенств с использованием единичной окружности. научить решать простейшие тригонометрические неравенства. содействовать развитию математического мышления учащихся. побуждать учащихся к само-, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний. Знания и навыки учащихся: знать алгоритм решения тригонометрических неравенств; уметь решать простейшие тригонометрические неравенства; Проектная работа “Решение простейших тригонометрических неравенств”. Оборудование: интерактивная доска, презентация к уроку, карточки с заданиями самостоятельной работы. ХОД УРОКА: I этап. Организационный момент (1 мин) II этап. Взаимоконтроль(3 мин) В начале нашего урока мы проведем проверку той части домашнего задания, которая нам будет помощницей при изучении нового материала. Дома вы должны были заполнить таблицу некоторых значений арксинуса и арккосинуса. Эти значения arcsin и arccos будут нам нужны при решении тригонометрических неравенств. Заполните таблицу на бланках, которые у вас на парте: a -1 0 1 arcsin a arccos a Давайте выполним взаимопроверку этого этапа нашей работы, используя таблицу ответов на доске, и оцените работу товарища на данном бланке. III этап. Актуализация (8 мин) Сегодня на уроке мы должны усвоить понятие тригонометрического неравенства и овладеть навыками решения таких неравенств. На прошлом уроке перед вами была поставлена задача – провести исследовательскую работу в группах по решению простейших тригонометрических неравенств и представить свои работы в виде проектов. – Давайте вначале вспомним, что такое единичная окружность, радианная мера угла и как связан угол поворота точки на единичной окружности с радианной мерой угла. (работа с презентацией) сos t – это абсцисса точки единичной окружности, sin t – ордината точки единичной окружности, t – угол поворота с координатами (1;0). Вопросы для актуализации знаний учащихся по теме: 1. Покажите на круге точки, соответствующие числам 2. Определите величину угла: ; ; при повороте соответственно на угол α. 3. Что значит решить неравенство? 4. Решите неравенства: (х-1)(х+2)<0 5. Какие способы решения неравенства вам известны? IV этап. Объяснение нового материала (17 мин) Сегодня мы познакомимся с простейшими тригонометрическими неравенствами. Определение Простейшими тригонометрическими неравенствами называют неравенства вида Как решить такие неравенств нам расскажут ребята (представление проектов учащимися с примерами). Определения и примеры учащиеся записывают в тетради. В ходе выступления учащиеся объясняют решение неравенства, учитель дополняет рисунки на доске. Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств дается после выступления учащихся. Все этапы решения неравенства учащиеся видят на экране. Это способствует зрительному запоминанию алгоритма решения данной задачи. Алгоритм решения тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности: 1. На оси, соответствующей заданной тригонометрической функции, отметить данное числовое значение этой функции. 2. Провести через отмеченную точку прямую, пересекающую единичную окружность. 3. Выделить точки пересечения прямой и окружности с учетом строгого или нестрогого знака неравенства. 4. Выделить дугу окружности, на которой расположены решения неравенства. 5. Определить значения углов в начальной и конечной точках дуги окружности. 6. Записать решение неравенства с учетом периодичности заданной тригонометрической функции. V этап. Практическая часть (12 мин) Для отработки и закрепления теоретических знаний выполним небольшие задания двух уровней: 1 уровень 2 уровень Теоретические задания выполняются с условием: первые пять решивших учащихся понимают руки и через 30 секунд все остальные учащиеся прекращают решать. Проверка проводится с помощью доски: вызываются учащиеся и выполняют решение с объяснением (использование элементов технологии БиС). При решении тригонометрических неравенств мы используем свойства неравенств, известные из алгебры, а также различные тригонометрические преобразования и формулы. Sin x < a Sin x > a Cos x < a Cos x > a VI этап. Рефлексия деятельности на уроке - Какая цель стояла перед нами? - Назовите тему урока - Получилось воспользоваться известным алгоритмом - Проанализируйте свою работу на уроке. VII этап. Домашнее задание (2 мин) п. 10 № 108 (б,г), № 109 (б,г), № 110(б,г) VIII этап. Итог урока (2 мин) | |
| Просмотров: 6028 | |
Четверг, 2026-03-12, 6:52 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|